匀变速直线运动的规律总结与应用(专题).doc

§2.4匀变速直线运动的规律总结与应用随堂笔记：（专题）一、四个常用基本公式速度公式： 位移公式： 平均速度位移公式： 速度位移公式： 说明:（1）公式只适用于匀变速直线运动； （2）注意矢量性，公式中v0、v、a、x都是矢量，常以v0的方向为正方向; （3）若初速度v0=0，则v=at， x=at2/2 ， v2=2ax， x=v t/2二、匀变速直线运动的三个常用推论1、做匀变速直线运动的物体，在中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，也等于该段初速度与末速度的平均值，即推导：【例1】一质点做匀加速直线运动，依次通过a、b、c三点已知ab=6m，bc=10m，质点通过ab和bc所用的时间均为2s，则质点通过a、b、c三点时的速度va、vb、vc分别为（ ）A. 2m/s，3m/s，4m/s B. 2m/s，4m/s，6m/s C. 3m/s，4m/s，5m/s D. 3m/s，5m/s，7m/s2、做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置瞬时速度等于初、末速度的方均根推导：3、做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间T内位移之差相等ΔX=X2-X1=X3-X2= …=Xn+1-Xn= aT 2 推导：注意：（1）可以推广到Xm-Xn=(m-n)aT 2 （2）如果在任意连续相等时间T内位移之差相等且不为零，则物体做匀变速直线运动（判断匀变速直线运动的依据之一） 。

3）求纸带做匀变速直线运动的平均加速度（逐差法）注意：平均加速度与加速度的平均的区别【例2】在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到一条如图所示的纸带，按时间顺序取0、1、2… 5共6个计数点，每相邻两点间各有四个打印点未画出，用刻度尺测出1，2…,5各点到O点的距离分别为：8.69cm, 15.99cm，21.87cm，26.35cm，29.45cm通过电磁打点计时器的交流频率为50Hz则物体的加速度为多少？三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式随堂笔记：初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动v0=0，公式可简化为v=at， x=at2/2 ， v2=2ax， x=v t/2 1、连续相等的时间T（1）1T末、2T末、3T末…nT末速度之比为1∶2∶3∶……∶n推导：（2）前1T、前2T、前3T…前nT内的位移之比为1∶4∶9∶……：n2推导：（3）第1T、第2T、第3T…第nT内的位移之比为1∶3∶5∶……：(2n--1)推导：2、连续相等的位移L（4）前1L、前2L、前3L……前nL所用时间之比（或末速度）之比为推导：（5）第1个L、第2个L、第3个L……第n个L内所用的时间之比为推导：【例3】一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经10s第一节车厢全部通过，则第九节车厢经过观察者所需时间是 ；前九节车厢经过 s可从观察者身边全部通过。

这列火车通过观察者一共用了40s的时间，则火车共有 节车厢，第三个10s内有 节车厢通过观察者跟踪练习1．一质点做匀加速直线运动， 第三秒内的位移2m, 第四秒内的位移是2.5m, 那么可以知道( )A.这两秒内平均速度是2.25m/s B.第三秒末瞬时速度是2.25m/sC.质点的加速度是0.125m/s2 D.质点的加速度是0.5m/s2 2．一辆小车做匀加速直线运动，历时5 s，已知前3 s的位移是7.2 m，后3 s的位移是 16.8 m，则小车的初速度_____m/s、加速度____m/s2、末速度___m/s和5 s内的位移____m． 3．一个物体以一定的初速度，10m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2s物体的位移大小为12m，则物体的初速度可能为__________m/s4．一个物体从静止开始以a1加速度做匀加速直线运动，经过一段时间速度达到v,接着以a2的加速度做匀减速直线运动，经过相同的时间物体回到了出发点，则回到出发点的速度大小为_____； a1与 a2的大小之比为__________5．一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。