高考北京卷：《数学》科目2020年考试真题与答案解析.pdf

高考精品文档 高考高考北京北京卷卷 数学科目数学科目2 2020020 年考试真题与答案解析年考试真题与答案解析 目录 选择题01 页 填空题04 页 解答题05 页 1 高考北京卷：数学科目高考北京卷：数学科目 2022020 0 年年考试真题与答案解析考试真题与答案解析 一、一、选择题选择题 共共 1 10 0 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4 40 0 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知集合1,0,1,2,03ABxx，则AB（）A.1,0,1 B.0,1 C.1,1,2 D.1,2 2在复平面内，复数 z 对应的点的坐标是（1,2），则i z=（）A.12i B.2i C.12i D.2i 3在52x 的展开式中，2x的系数为（）A.-5 B.5 C.-10 D.10 4某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（）2 A.63 B.62 3 C.123 D.122 3 5已知半径为 1 的圆经过点3,4，则其圆心到原点的距离的最小值为（）A.4 B.5 C.6 D.7 6已知函数 21xf xx，则不等式()0f x 的解集是（）A.1,1 B.,11,+C.0,1 D.,01,+3 7设抛物线的顶点为O，焦点为F，准线为l，P是抛物线上异于O的一点，过P作PQl于Q，则线段FQ的垂直平分线（）A.经过点O B.经过点P C.平行于直线OP D.垂直于直线OP 8在等差数列an中，1a=-9，5a=-1，记121,2,nnTaaan,则数列 nT（）A.有最大项，有最小项 B.有最大项，无最小项 C.无最大项，有最小项 D.无最大项，无最小项 9已知R，则“存在kZ使得=1kk”是“sin=sin”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 102020年3月14日是全球首个国际圆周率日（Day）.历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似，数学家阿尔卡西的方法是:当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将它们的算术平均数作为2的近似值，按照阿尔卡西的方法，的近似值的表达式是（）4 A.30303sintannnn（）B.30306sintannnn（）C.60603sintannnn（）D.60606sintannnn（）二、填空题二、填空题 共共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2 25 5 分。

分11函数1()1f xInxx的定义域是_.12已知双曲线22:163xyC，则C的右焦点的坐标为_:C的焦点到其渐近线的距离是_.13 已知正方形ABCD的边长为 2，点P满足1()2APABAC，则PD=_；PB PD=_.14若函数()sin()cosf xxx的最大值为 2，则常数的一个取值为_.15为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为()Wf t，用()()f bf aba的大小评价在,a b这段时间内企业污水治理能力的强弱已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.5 给出下列四个结论：在12,t t这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；在2t时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；在3t时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；甲企业在10,t,12,t t,23,t t这三段时间中，在10,t的污水治理能力最强.其中所有正确结论的序号是_.三、解答题三、解答题 16如图，在正方体1111ABCDABC D中，E为1BB的中点，（）求证:BC1平行于平面1ADE；（）求直线1AA与平面1ADE所成角的正弦值。

6 17在ABC中，11ab,再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求:（I）a的值；（II）sinCABC的面积.条件:7c,17cosA ;条件:18cosA，9os16cB注:如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分18.某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：方案 男生 女生 支持 不支持 支持 不支持 方案一 200 人 400 人 300 人 100 人 方案二 350 人 250 人 150 人 250 人 假设所有学生对活动方案是否支持相互独立分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；（）从该校全体男生中随机抽取 2 人，全体女生中随机抽取 1 人，估计这 3 人中恰有 2 人支持方案一的概率；（）将该校学生支持方案二的概率估计值记为0p假设该校一年级有 500 名男生和 300 名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为1p，试比较0p与1p的大小结论不要求证明）7 19已知函数2()12f xx求曲线()yf x的斜率等于-2 的切线方程；（）设曲线()yf x在点(,()t f t处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为()S t，求()S t的最小值.20已知椭圆2222:1xyCab过点(2,1)A，且2ab。

求椭圆C的方程；（）过点(4,0)B 的直线l交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别交直线4x于点P，Q.求|PBBQ的值.21.（本小题 15 分）已知na是无穷数列，给出两个性质：对于na中任意两项,()ija a ij，在na中都存在一项ma，使得2imjaaa；对于na中任意一项(3)na n，在na中都存在两项,()kla a kl，使得2knlaaa.（）若(1,2,.)nan n，判断数列na是否满足性质，说明理由；（）若12(1,2,.)nnan，判断数列na是否同时满足性质和性质，说明理由；（）若na是递增数列，且同时满足性质和性质，证明：na为等比数列.8 高考北京卷数学高考北京卷数学2 2020020 年试题答案如下；年试题答案如下；一一、选择题选择题 1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.B 8.B 9.C 10.A 二二、填空题填空题 11.(0,)12.(3,0)；3 13.5；1 14.2(2+2)，kZ 均可 15.三三、简答题简答题 16.（I）略II）23 17.选择条件则（I）8（II）sinC=32，S=63；选择题条件则（I）6（II）sinC=72，S=1574 18.（I）13；34（II）1336（III）p1p0 19.（I）2x+y13=0（II）32 20.（I）28+22=1（II）1 21.（I）不满足（II）具有性质（III）略。