运动学图像追击相遇问题（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）.pdf

第03讲 运动学图像追击相遇问题目录0 1、考情透视，目标导航0 2、知识导图，思维引航.20 3、考点突破，考法探究.2考点一运动学图像的理解和应用.3考向1位移一时间（X）图像.4考向2速度一时间”/）图像.6考向3 x-t图像与v-t图像的比较.8考向3加 速 度 一 时 间 图 像.9考向4图像间的相互转化.11考点二“数学思维”分析非常规图像问题.12考向1%图像的理解与应用.12考向2 v2-x图像的理解与应用.13考向3 a-x图像的理解与应用.14考向4 甜图像的理解与应用.15考向5 图像的理解与应用.16考点三追及相遇问题.19考向1应用情境分析法求解追及相遇问题.20考向2应用图像分析法求解追及相遇问题.21考向3应用函数分析法求解追及相遇问题.220 4、真题练习、命题洞见.23考情清视目标导航考情分析2024全国高考真题物理试题2024 甘肃.高考真题物理试题2024福建 高考真题物理试题2023 广东高考真题物理试题2023全国高考真题物理试题2023江苏高考真题物理试题2023福建 高考真题物理试题2023重庆 高考真题物理试题2023湖北高考真题物理试题2022河北高考真题物理试题2022 湖南高考真题物理试题试题情境生活实践类安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动（如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空）学习探究类科学实验，无人机测试等目标一：知道常见运动学图像的物理意义。

复习目标二：会根据图像分析物体的运动情况目标目标三：会分析图像并能进行图像间的相互转化目标四：会分析追及相遇问题，掌握追及相遇问题的分析方法和技巧目标五：熟练运用运动学公式结合运动学图像解决追及相遇问题速度公式：v=v0+at斜率：加速度ay-溷,面积：位移x联，图,面积：速度变化量纵截距：初速度交 点：速度相等拐 点：加速度变化运动学图像函数与方程考点突破考法探究考点一运动学图像的理解和应用-H-H-u知识知识点1 对X-f图像与Vf图像的理解x-t图像vt图像图像举例VOt0G t意义倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表变速直线运动示变加速直线运动运动情况甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动交点和“面积”两条图线的交点表示相遇；图线与横轴所围面积无意义两条图线的交点表示/2时刻速度相等，图线与横轴所围面积表示位移的大小位移0时间内甲、乙位移相等0个时间内丁的位移大于丙的位移平均速度0 0 时间内甲、乙平均速度相等0/2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度三点说明a)x-t图像与v-r 图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。

2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点知识点2.对a T图像的理解(1)图线表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线表示物体做匀变速直线运动交点表示加速度相等2)由Nv=aNt可知a-t图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量考向洞察考 向 1 位移一时间(x-f)图像1.有经验的司机远远看见红灯并不紧急刹车而是调整油门缓慢减速，使汽车赶到路口时正好绿灯亮起，当绿灯亮起时，司机控制油门使汽车做匀加速直线运动，以开始加速时作为计时起点，06 s内汽车的x-f图像如图所示，6s后汽车保持6s末的速度做匀速直线运动下列说法正确的是()A.汽车在04s内通过的位移大小为30mB.汽车做匀加速直线运动的加速度大小为4m/s2C.汽车做匀速直线运动的速度大小为16m/sD.06s内汽车的平均速度大小为16m/s【答案】C【详解】A B.设 U 0 时刻汽车的速度大小为v o,汽车做匀加速直线运动的加速度大小为根据图像可知汽车5 s 内位移为4 5 m,根据位移与时间的关系1 2x=vot+at可得1,45=5%+0 x5同理，2 s内位移为1 2 m,即1,12=2%H ax 2联立解得%=4m/s,a=2m/s2所以4 s 内，物体的位移为x=4x4+x2x42m=32m2故 AB错误；C.6s后汽车做匀速直线运动，速度为v=v0=4+2x6m/s=16m/s故 C 正确；D.平均速度大小为故 D 错误。

故选C2.图（a）是贵州特有的“独竹漂”表演，此项目已被列入第五批国家级非物质文化遗产保护名录某次表演过程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸边，同时表演者乙从另一岸边沿同一直线划向河中心并准备表演，该过程甲、乙运动的位置x 与时间f 的关系图像如图（b）所示，则（）图(a)0图(b)2,tA.0 J内甲、乙的运动方向相反B.0 f内甲、乙的位移大小相等C.0 2fo内乙的平均速度等于甲的平均速度D.0 2内乙的速度最大值大于甲的速度最大值【答案】CD【详解】A.0%内甲乙的斜率均为负，所以运动方向相同，A 错误；B.0 内甲的位移为-%，乙的位移大小小于,所以内甲、乙的位移大小不相等，B 错误；C.0 2%内乙位移等于甲的位移，时间也相同，所以0 2%内乙的平均速度等于甲的平均速度，C 正确;D.在 v-t图中，图线斜率的大小代表速度的大小，明显图乙在最大斜率绝对值大于图甲的最大斜率绝对值，所以内乙的速度最大值大于甲的速度最大值，D 正确故选CD题后总结】对 XY图像的理解（1 /图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹2）尤-f 图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为x-t图像只能表示物体运动的两个方向：r 轴上方代表正方向，r 轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出尤T图像。

3）尤-f图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向考向2 速度一时间（V-/）图像3.潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，称之为“掉深”如图甲所示，某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行7=0 时，该潜艇“掉深”，随后采取措施成功脱险，在0 30s时间内潜艇竖直方向的VT 图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）不计水的粘滞阻力，则（）A.潜艇在“掉深”时的加速度为lm/s?B.t=30s潜艇回到初始高度C.潜艇竖直向下的最大位移为100mD.潜艇在10 30s时间内处于超重状态【答案】D【详解】A.潜艇在“掉深”时向下加速，则由图像可知加速度为20,2 C ,2a=m/s=2m/s10选项A 错误；B.在 30s内先向下加速后向下减速，则f=30s潜艇向下到达最大深度，选项B 错误；C.由图像可知潜艇竖直向下的最大位移为/?=x 20 x 30m=300m2选项C 错误；D.潜艇在10 30s时间内向下减速，加速度向上，则处于超重状态，选项D 正确4.2023年 11月，在广西举办的第一届全国学生（青年）运动会的自行车比赛中，若甲、乙两自行车的VT图像如图，在t=0 时刻两车在赛道上初次相遇，则（）A.Of 内，乙的加速度越来越大 B.时亥！J,甲乙再次相遇C.。

乙内，甲乙之间的距离先增大后减小 D.L-t?内，甲乙之间的距离先减小后增大【答案】D【详解】A.VT 图像的斜率表示加速度，由图可得，0-4 内乙图线的斜率逐渐变小，即加速度减小，故 A错误；B.VT 图像的面积表示位移，由图可知在 时刻，乙的位移大于甲的位移，即此时乙在甲前面，故 B 错误；C.VT 图像的的面积表示位移，由图可得，乙的面积与甲的面积差一直增大，即甲乙的位移差一直增大，甲乙之间的距离一直增大，故 C 错误；D.由 B 选项可得，时刻乙在甲前面，L-t?由图可知 喔 v乙且都做匀速直线运动，则甲会追上乙，并超越乙到乙的前面，即L-t?甲乙之间的距离先减小到甲追上乙，后甲超越乙到乙的前面，甲乙的距离在增大，故 D 正确题后总结】对r图像的理解W v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况/图像中图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的加速度斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动1 图像中图线与r 轴所围面积表示这段时间内物体的位移轴上方的面积表示位移沿正方向，f 轴下方的面积表示位移沿负方向，如果上方与下方的面积大小相等，说明物体恰好回到出发点。

考向3 x-t图像与v-t图像的比较5.如图所示的位移一时间图像和速度一时间图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()两-T甲一乙A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动B.0 4 时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C.0会时间内，丙、丁两车在f2时刻相距最远D.0 e 时间内，丙、丁两车的平均速度相等【答案】c【解析工根据位移一时间图像切线的斜率表示速度可知，甲的速度不变，做匀速直线运动，乙车做速度越来越小的变速直线运动，故 A 错误；在时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故 B 错误；由v-t图像与时间轴围成的面积表示位移可知，丙、丁两车在念时刻面积差最大，所以相距最远，故 C 正确；会时间内，丙车的位移小于丁车的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故 D 错误题后总结】x-t图像与v-t图像的比较x-t图像v-t图像轴横轴为时间力纵轴为位移X横轴为时间3纵轴为速度线倾斜直线表示做匀速直线运动倾斜直线表示做匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线与时间轴围成的面积表示位移大小纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示速度变化，交点表示相遇拐点表示加速度变化，交点表示速度相等考向3 加速度一时间（。

立）图像6.一质点从静止开始做直线运动，其 图 像 如 图 所 示，则下列说法正确的是（）(7/(m-s-2)8402 3 4t/s-4A.l4s内做匀速直线运动B.质点第Is 末的速度大小为4m/sC.质点在l4s内的位移等于30mD.质点在l 4s内的路程等于30m【答案】C【详解】A.由图像可知，14 s 内质点加速度恒定，即为匀变速直线运动，故 A 错误;B.由图像可知，a-f图像与时间轴所围面积表示速度改变量，则第1s末的速度-4v-0 =x 1=-2m/s2则 第 Is 末的速度大小为2 m/s,故 B 错误；C D.第 Is 末的速度-4V.=xl=-2m/s1 214 s 内位移x=-2x3m+-x 8 x 3*2m=30m 4s 末的速度大小为2v4=v+at=(-2+3x8)m/s=22m/sl4s内路程0-22 222-0 61尤=-mH-m=m2x8 2x8 2故 C 正确，D 错误故选Co7.一物体在f=0 时刻通过尸点的速度大小为%,加速度与速度方向相同，物体的加速度随时间f 的变化如图所示经与物体运动到在该过程中，下列判断正确的是()A.0%与t0-2to的平均速度相同B.0 与%-2%合外力的冲量相同C.0 r。

与0-2%合外力做的功相同D.到达0 点的速度大小为%【答案】B【详解】AD.根据题意可知，由图可知，质点在0 2/一直加速，则相等时间内通过的位移逐渐增大，可知，石的平均速度小于务2%的平均速度，到达点的速度一定大于%,故 AD错误；B C.根据一 图像的面积表示速度变化量，由图可知，与K 2务的速度变化量相等，且速度一直增大，则动量变化量相同，由动量定理可得，0%与办-2合外力的冲量相同，由动能定理可得，0 f合外力做的功玲-2%合外力做的功则有12 1叫=-/(v0+A vX-m vj%=1m(vo+2M2-|m(vo+M2%叱可知，0 合外力做的功小于合外力做的功，故 B 正确，C 错误。