6上：教材问与答—北师大（新世纪）版小学数学教材.doc

北师大（新世纪）版小学数学教材四年级上册教材问与答朱育红(天津市河西区教育中心)六年级上册教科书共安排了七个单元，其中数与代数包括：“分数混合运算”、“百分数”、“比的认识”和“百分数”的应用；图形与几何包括：“圆”和“观察物体”；统计与概率包括“数据处理”除此之外，还有“数学好玩”、“整理与复习”和“总复习”本册教科书深入贯彻了整套教材的编写特点还突出以下特点，即：借助画图方式帮助学生表示数量关系，鼓励学生探索解决问题的方法；提供丰富的现实素材，利于学生感受、理解和应用数学概念；在图形与几何内容的编排设计上，通过观察、操作、想象、分析和推理等活动，拉长结论获得的过程，逐步积累研究图形的活动经验，发展空间观念；在统计与概率内容的编排设计上，专门设计统计活动，探索如何整理和分析数据在此，围绕以下几个问题与大家进行交流问题一：以圆的周长为例，教材是如何帮助学生积累数学活动经验，感受数学思想的？活动经验总是伴随着活动而产生，只要有数学活动就会产生数学活动经验积累数学基本活动经验，这要求人们能“从头到尾”的思考问题：开始的条件是什么、目标的结果是什么，过程如何设计等等东北师范大学史宁中教授在首届华人数学教育会议的讲话 。

为此，教材设计了很多活动，意在拉长结论获得的过程，帮助学生积累相关的数学活动经验圆的周长”第1课时） （“圆的周长”第2课时）比如，“圆的周长”安排2课时，第1课时只是探索出圆的周长与直径的关系，周长的公式与利用公式进行计算安排在第2课时，拉长了探索圆的周长与直径关系的探索过程，让学生体会人类重要的数学知识发生、发展的脉络基于经验，还要激发经验教科书在第1课时提出了“如何测量车轮的周长呢？”，鼓励学生通过操作得到圆的周长然后提出一个关键性问题“圆的周长与什么有关”鼓励学生借助研究直边图形周长的经验猜想圆的周长与什么有关在此基础上，通过操作验证猜想，积累测量曲边图形周长的经验特别是讨论了测量时会产生误差，以及运用统计的方法减少误差，培养学生实事求是的态度和科学探究的精神，经验最大的特征是个性化的，不同的人产生不同的想法，就会产生冲突，就有了交流的必要，需要协商，尝试听懂别人的想法，尝试表达自己的想法，来赢得更多人的理解，在这个过程中学生求知的欲望越来越强问题二：从“分数混合运算”单元看教材是如何做到计算和解决问题的有机结合？如何帮助学生有效地获取信息、分析数量关系？本册教材“分数混合运算”、“百分数”和“百分数的应用”三个单元涉及解决问题的内容。

这样的内容一般有三种样式，第一种是从解决问题入手，服务于某种算法；第二种是服务于解决问题本身，基于某一种算法解决问题；第三种是解决问题，更多地体现在获取信息、提出问题，画图分析数量关系，然后解决问题，检验结果是否合适如分数混合运算（一）和（二）的第一课时都是调动学生积极性，解决实际问题，第二课时“试一试”是解决算法问题，结合具体问题的解决，明确分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样、整数的运算律在分数运算中同样适用，巩固运算的技能在解决问题的过程中，除了让学生比较完整的捕捉信息、分析问题、解决问题检验的过程，特别在如下几个方面突出：第一，关于“审题”教科书鼓励学生有条理地思考和表达自己的想法，帮助学生整理思路单元中的连续三节课都是在提出问题后，首先关注学生的思考过程“说说你是如何思考的”，鼓励学生自己来分析问题、尝试解决问题，进行比较，寻找联系第二，关于“画图”在解决实际问题中，尊重学生个性思考和多样化的表达，以“画图”策略为例，教材呈现了丰富的学生分析数量关系的画图方法，通过图来表达学生的思考过程并帮助学生解决问题帮助学生养成画图的习惯是非常重要的教材通过多种途径和方法使学生体会到画图对寻求解题思路的益处，如用图形语言刻画问题，用图形语言寻找解决问题的思路，用图形语言解决问题，用图形语言刻画问题的结果。

能画图时尽量画图，其实质是将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把问题、计算、证明等数学过程变得直观，直观了就容易展开形象思维问题三：教材在统计单元增加“身高的情况”“身高的变化”两节课的价值是什么？发展学生的数据分析观念，是统计学习的核心目标之一学生数据分析观念的形成是建立在收集、整理、分析数据的过程中，要使学生真正理解并合理使用整理数据、分析数据的知识和方法，最有效的途径是让他们真正投入到数据统计的过程中，将统计知识和方法的学习尽可能融于解决实际问题的活动中，所以，本册教科书新增了“身高的情况”和“身高的变化”，学生将在收集、整理和描述数据的活动中，探索如何整理和分析数据，体会数据中蕴含的信息身高的情况”这节课是完整的处理数据的过程，体会数据蕴含信息，从原始数据中如何进行整理，整理后提取信息，最后提出建议，整理信息，提出问题身高的变化”这节课是通过数据获取信息进行预测的过程问题四：以“比的认识”为例，教材是如何突出对重要概念的理解的？教材每册都有一些重要的概念，并非常重视对这些概念的理解，如本册教材中“圆”、“比”等等对于重要的概念，一方面要体现概念的形成过程，让学生在解决问题的过程中体会概念的重要性。

如“比的认识”，教材提供了“像不像”这个问题，鼓励学生通过探索如何用数学刻画“像”，经历概念的形成过程二是通过揭示生活中大量的实例来帮助学生理解概念除了刻画图形的“像不像”的问题教材还设计了行走的快慢、水果的贵贱，蜜水的甜度、影子的长短等丰富的实例三是建立与其他概念的联系，讨论了比与分数、除法的关系 问题五：本册是如何引导学生进一步体会方程的价值的？ 方程是义务教育阶段乃至整个基础教育阶段数学教学最为核心的内容在教学中让学生感悟用方程描述现实世界中的等量关系，感悟如何通过数学的形式表述现实生活中的数量关系，这种感悟对学生未来的学习和发展都是非常重要的 引自《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》史宁中著，高等教育出版社由于引进了方程解题，未知数参加了运算，思维比较顺而且容易理解，可以使某些问题（主要是逆向思考的）化难为易，减轻了学生的学习负担；同时开阔了学生的解题思路，思维可以更加灵活，有利于提高学生的分析和解决实际问题的能力教材在四年级下册安排了认识方程，会用方程表示简单的等量关系，能够根据等式的性质解简单的方程；五年级下册安排了运用方程解决简单的问题；六年级进一步体会方程的价值，利用所学的方程知识，解决与分数、百分数有关的实际问题。

在“分数混合运算”、“百分数”、“百分数的应用”三个单元中都编排了用方程解决一些实际问题的内容结合解决问题，让学生进一步体会把问题中的“日常语言”，翻译为“代数语言”，用字母代替未知数，直接参加运算，表示等量关系的过程。