8 数学广角——找次品12.docx

课题 找次品 课型 新授 课时 第一课时 授课时间 教学目标1、 通过观察、猜测、验证、推理等活动，探究找次品策略的多样性，归纳出最优策略，并能运用优化的方法解决问题2、 借助图示对找次品问题进行分析，经历由多样到优化的思维过程3、 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和逻辑思维的能力 教学重点探究找次品策略的多样性，归纳出最优策略，并能运用优化的方法解决问题 教学难点经历由多样到优化的思维过程 教学具课件 跳棋 教法 引导探究 讨论交流 教学过程 教师活动 学生活动 二次备课一、 激情引趣二、 自学精讲三、 精练点评四、课堂总结老师遇到了一个难题，大家愿意发挥聪明的才智帮老师解决吗？老师买了两盒口香糖想送给优秀小组，可是调皮的女儿从其中的一瓶里吃了三颗你能找出吃的是哪瓶吗？怎么找？（比较轻的物品我们借助天平来测量）生活中，我们经常会遇到这种情况，一些物品中，往往混杂着一个轻一些或重一些的物品，这个物品就叫次品。

这时大家就要慧眼识珠把它找出来现在我们就来“找次品”为自己定个学习目标吧！（方法多样性 运用优化法）（教师板书）（一） 自主探究，感知规律1、于是老师又买了一瓶，可是不小心又混在了一起你还有什么办法找到那一瓶？动脑筋想一想和同桌说一说2、学生汇报（教师板书）（二） 化繁为简，总结规律1、引导自学我们知道了在2个、3个物品中找次品，只要称一次就能找出来，那在多的物品中找次品需称几次呢？猜猜729个会称几次？数很大不好研究，我们选一个小点的数来研究一种策略，这样问题就能解决了，这在数学上叫化繁为简现在我们以8为例研究学习指南：独立学习（3分钟）利用手中的学具摆一摆称的过程，并尝试用图示表示摆的过程交流学习（3分钟）与小组同学互相摆一摆、说一说小组长把你们组的称法想办法记录下来（提示：可以按板书方法记录，也可以按喜欢方式记录）2、 汇报探究 板前展示3、 如果要求至少称几次能保证找出次品？你对哪种方法最满意？说说你的理由既做到至少，又做到保证）看你满意的称法，是怎么分的？（分成3份，有两份相同）4、你想9个零件有1个次品（次品重些），至少称几次能保证找出来？像研究8那样来试试三）得出策略，分组验证1、看大屏幕，你发现了什么？和同桌说一说。

这就是找次品最优化的方法（分成3份，尽量平均分）在数学上叫优化思想教师板书）2、分组验证：用你得出的策略找出10个（1至5组），11个（6至10组）零件中的1个次品（次品重一些）3、汇报交流：我们的结论得到了验证4、 自由读儿歌，体会1、 积累检测： 113页2题 指名口答 （思想教育：做事要严谨）2、拓展延伸： 刚才我们研究了物品数是3称1次，9称2次，27称几次呢？讨论，看哪组先得出结论？（3次） 观察板书，你发现新策略了吗？（3、9、27依次有3倍关系，都有因数3，物品数是几个3相乘就称几次）那81需要称几次？ （课件）阅读“你知道吗” 729能称几次知道了吧！我们研究了找次品的策略：分成3 份，尽量平均分 生活中还有一些问题，比如有时次品不止一个，或次品不知是轻是重，如果感兴趣的同学，课后可以继续研究“找次品”同学们在收获知识的同时，一定收获了更多的智慧，最后送给大家两句话：探究问题：学会化繁为简解决问题：要有优化意识谈话制定目标学生思考：学生汇报：分成3份，把其中的2瓶放在天平的两侧，如果有一侧下沉，说明另一侧是次品；如果天平平衡，则没称的是次品动手摆，思考是怎么称的交流说，展示是怎么称的汇报：8（4 4）3次 （3 3 2）2次探究规律汇报：9（3 3 3）2次得出最优策略验证：10（3 3 4）3次11（4 4 3）3次读儿歌，体会策略口答探究同桌探究发现神秘规律一人演示一人汇报老师送给大家一首儿歌：一个次品在其中，知道次品重或轻。

3的倍数分3份，不能均分两相等放入天平称一称，次品立即现原形 板书设计 找 次 品 方法 ： 分成3份 尽量平均分 平 运用 ： 优化 3（1 1 1） 1次 不平 9 2次 27 3次。