2022年浙江省绍兴市柯桥区兰亭中学八年级数学上学期期中试题新人教版.pdf

浙江省绍兴市柯桥区兰亭中学2015-2016 学年度八年级数学上学期期中试题一、选择题（共10 题，每题2 分，共 20 分）1 ABC中， B=30 ， C=70 ，则A的度数是（）A70 B30 C80 D 902已知三角形的两边长分别是5cm和 10cm，则下列长度的线段中不能作为第三边的是（）A4cm B6cm C8cm D14cm 3要证明命题“若ab，则 a2b2”是假命题，下列a，b 的值不能作为反例的是（）Aa=1，b=2 Ba=0，b=1 Ca= 1，b= 2 Da=2，b=1 4满足 1x2 的数在数轴上表示为（）ABCD5直角三角形的两条直角边为3，4，则这个直角三角形斜边上的高为（）A5 B12 C6 D6如图， BE=CF ，AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证ABC DFE （）ABC=EF B A=D CAC DF D AC=DF 7在 ABC中， A的相邻外角是70，要使 ABC为等腰三角形，则B为（）A70 B35 C110或 35D1108如图， AD是 ABC中 BAC的角平分线， DE AB于点 E，SABC=7，DE=2 ，AB=4 ，则 AC长是（）A3 B4 C6 D5 9如图，在等边ABC中， AD平分 BAC交 BC于点 D，点 E为 AC边的中点， BC=2 ；在 AD上有一动点 Q ，则 QC+QE 的最小值为（）A1 B1.5 CD10如图，在 ABC中， ABC=45 ， CD AB于 D，BE平分 ABC ，且 BE AC于 E，与 CD相交于点F，H是 BC边的中点，连结DH 、BE与相交于点G ，以下结论中正确的结论有（）（1） ABC是等腰三角形（2）BF=AC （3）BH ：BD ： BC=1 ：（4）GE2+CE2=BG2A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（共10 题，每题3 分，共 30 分）11已知 xy，试比较大小：2x 2y12在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形13如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为14命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是，这个逆命题是命题；15如图，在RtABC中， B=90 ， AB=6 ，BC=8 ，将 ABC折叠，使点B恰好落在边 AC上，与点B重合， AE为折痕，则EB =16如图， AD是ABC的中线， E、F 分别是 AD和 AD延长线上的点，且DE=DF ，连结 BF、CE ，下列说法：CE=BF ； ABD 和ACD面积相等； BF CE ； BDF CDE 其中正确的是17如图， CE平分 ACB ，且CE DB ，DAB= DBA ，又知AC=18 ，CDB的周长为28，则 BD的长为18如图， AB BC ，DC BC ，E是 BC上一点， BAE= DEC=60 ，AB=CE=3 ，则 AD= 19如图， ABC中， BAC=100 ， EF，MN分别为 AB ，AC的垂直平分线，则 FAN=20如图，已知A、B是线段 MN上的两点， MN=4 ， MA=1 ，MB 1以 A为中心顺时针旋转点M ，以 B为中心逆时针旋转点N ，使 M 、N两点重合成一点C ，构成 ABC 设AB=x，若 ABC为直角三角形，则 x= 三、简答题（共6题，共 50 分）21解不等式解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2（x1）+5 3x；（2）122如图， CD AB 于点 D，BE AC 于点 E，BE ，CD交于点 O ，且 AO平分 BAC ，求证：OB=OC 23如图， FE AB 于点 E，AC BF 于点 C，连结 AF ，EC ，点 M ，N分别为 AF，EC的中点，连结ME ，MC （1）求证： ME=MC （2）连结 MN ，若 MN=8 ，EC=12 ，求 AF的长24柯桥苏宁电器超市销售每台进价分别为190 元、 160 元的 A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3 台5 台1720 元第二周4 台10 台2960 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求 A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5100 元的金额再采购这两种型号的电风扇共30 台，求 A种型号的电风扇最多能采购多少台？25问题背景：在 ABC 中， AB 、BC 、AC三边的长分别为、，求此三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1） ，再在网格中画出格点 ABC （即 ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）， 如图所示 这样不需求 ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将 ABC 的面积直接填写在横线上：思维拓展：（2）我们把上述求 ABC面积的方法叫做构图法如果ABC三边的长分别a、a、a（a0） ，请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的 ABC ，并求出它的面积26如图，在 ABC 中，已知AB=AC ，BAC=90 ， BC=6cm ，直线 CM BC ，动点D 从点 C 开始沿射线 CB方向以每秒2 厘米的速度运动，动点E也同时从点C 开始在直线CM上以每秒1 厘米的速度运动，连接AD 、AE，设运动时间为t 秒（1）求 AB的长；（2）当 t 为多少时， ABD 的面积为6cm2？（3）当 t 为多少时， ABD ACE ，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）浙江省绍兴市柯桥区兰亭中学20152016 学年度八年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10 题，每题2 分，共 20 分）1ABC中， B=30 ， C=70 ，则A的度数是（）A70 B30 C80 D 90【考点】 三角形内角和定理【分析】 根据三角形内角和定理得出A+B+C=180 ，代入求出即可【解答】 解： A+B+C=180 ， B=30 ， C=70 ，A=180 3070=80，故选 C【点评】 本题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于1802已知三角形的两边长分别是5cm和 10cm，则下列长度的线段中不能作为第三边的是（）A4cm B6cm C8cm D14cm 【考点】 三角形三边关系【分析】 设三角形第三边的长为x，再根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，找出不符合条件的 x 的值即可【解答】 解：设三角形第三边的长为x，三角形的两边长分别是5cm和 10cm，10cm 5cm x10cm+5cm ，即 5cm x15cm，四个选项中只有A不符合故选 A【点评】 本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边是解答此题的关键3要证明命题“若ab，则 a2b2”是假命题，下列a，b 的值不能作为反例的是（）Aa=1，b=2 Ba=0，b=1 Ca= 1，b= 2 Da=2，b=1 【考点】 反证法【分析】 根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，分别代入数据算出即可【解答】 解： a=1， b=2 时， a=0，b=1 时， a=1，b=2 时， ab，则 a2b2，说明 A，B，C都能证明“若ab，则 a2b2”是假命题，故A，B，C不符合题意，只有 a=2，b=1 时，“若ab，则 a2 b2”是真命题，故此时a，b 的值不能作为反例故选： D【点评】 此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法4满足 1x2 的数在数轴上表示为（）ABCD【考点】 在数轴上表示不等式的解集【分析】 1x2 表示不等式x 1 与不等式x 2 的公共部分实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【解答】 解：由于x 1，所以表示1 的点应该是空心点，折线的方向应该是向右由于 x2，所以表示2 的点应该是实心点，折线的方向应该是向左所以数轴表示的解集为故选 B【点评】 此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5直角三角形的两条直角边为3，4，则这个直角三角形斜边上的高为（）A5 B12 C6 D【考点】 勾股定理；三角形的面积【分析】 利用勾股定理列式求出斜边的长，然后设斜边上的高为h，再根据三角形的面积列出方程求解即可【解答】 解：由勾股定理得，斜边=5，设斜边上的高为h，则三角形的面积=5h=34，解得 h=故选 D【点评】 本题考查了勾股定理，三角形的面积，是基础题，利用三角形的面积列出方程是解题的关键6如图， BE=CF ，AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证ABC DFE （）ABC=EF BA=DCAC DFD AC=DF 【考点】 全等三角形的判定【分析】 要使 ABC DEF ，已知AB=ED ，BE=CF ，具备了两条边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可【解答】 解：可添加AC=DF ，或 AB DE 或B=DEF ，证明添加AC=DF 后成立，BE=CF ，BC=EF ，又 AB=DE ，AC=DF ，ABC DEF 故选 D【点评】 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、 AAS 、HL添加时注意：AAA 、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健7在 ABC中，A的相邻外角是70，要使 ABC 为等腰三角形，则B为（）A70 B35 C110或 35D110【考点】 等腰三角形的判定【分析】 根据内角与相邻的外角的和等于180求出 A，再根据等腰三角形两底角相等解答【解答】 解：A的相邻外角是70，A=180 70=110，ABC为等腰三角形，B=（180110）=35故选 B【点评】 本题考查了等腰三角形的判定与性质，主要利用了等腰三角形两底角相等的性质，根据求出的A是钝角可知B是底角是解题的关键8如图， AD是ABC中BAC的角平分线， DE AB 于点 E，SABC=7，DE=2 ，AB=4 ，则 AC长是（）A3 B4 C6 D5 【考点】 角平分线的性质【专题】 几何图形问题【分析】 过点D 作 DF AC 于 F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF ，再根据SABC=SABD+SACD列出方程求解即可【解答】 解：如图，过点D作 DF AC于 F，AD是ABC中BAC的角平分线， DE AB ，DE=DF ，由图可知， SABC=SABD+SACD，42+AC 2=7，解得 AC=3 故选： A【点评】 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键9如图，在等边 ABC 中， AD平分 BAC交 BC于点 D，点 E为 AC边的中点， BC=2 ；在 AD上有一动点 Q ，则 QC+QE 的最小值为（）A1 B1.5 CD【考点】 轴对称 - 最短路线问题；等边三角形的性质【分析】 先根据锐角三角函数的定义求出AB的长，连接BE ，则线段 BE的长即为QE+QC 最小值【解答】 解： ABC是等边三角形， AD BC ，且BC=2，AB=2 ，连接 BE ，线段 BE的长即为QE+QC 最小值，点 E是边 AC的中点，CE=AB=1 ，BE=，QE+QC 的最小值是故选 D 【点评】 本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等边三角形的性质是解答此题的关键10如图，在 ABC 中， ABC=45 ，CD AB 于 D，BE平分 ABC ，且BE AC于 E，与 CD相交于点F，H是 BC边的中点。