八年级数学上学期期中数学试卷（苏科版八上第1~3章培优卷）-【好题汇编】2024-2025学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（江苏专用）[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 8 页八年级数学上学期期中数学试卷（苏科版八上第八年级数学上学期期中数学试卷（苏科版八上第 13 章，培优卷）章，培优卷）注意事项：注意事项：26 题，其中选择题，其中选择 8 道、填空道、填空 8 道、解答道、解答 10 道答卷前，考生务必用道答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（2425 八年级上江苏徐州阶段练习）1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD（2425 八年级上江苏无锡阶段练习）2下列说法中正确的是（）A所有长方形都是全等图形B周长相等的两个多边形是全等图形C面积相等的两个图形是全等图形D周长相等的两个圆是全等图形（2425 八年级上江苏苏州阶段练习）3下列条件中，不能判断ABCV为直角三角形的是（）A12 3ABC=：B 12 3abc=：CABC-=D 222bca-=（2324 八年级上江苏常州阶段练习）4用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是 （）AAASBASACSASDSSS试卷第 2 页，共 8 页（2425 八年级上江苏盐城阶段练习）5根据下列已知条件，能唯一画出ABCV的是（）A3AB=，4BC=，8AC=B60A=，45B=，4AB=C4AB=，3BC=，30A=D90C=，64AB=（2324 八年级下河南洛阳期中）6学校操场边有一根垂直于地面 l 的旗杆AB，一根无弹力、不能伸缩的绳子 m 紧系于旗杆顶端 A 处(打结处忽略不计)聪明的小陶同学通过操作、测量发现：如图 1，当绳子 m 紧靠在旗杆上拉紧到底端 B 后，还多出 1 米，即 1BC=米；如图 2，当离开旗杆底端 B 处 5米后，绳子恰好拉直且绳子末端 D 处恰好接触地面，即 5BD=米请你跟小陶同学一起算一算旗杆AB的高度是（）A12 米B10 米C6 米D15 米（2425 八年级上江苏宿迁期中）7如图，在等边三角形ABC中，2AB=，D 为ABCV内一点，且DADB=，E 为ABCV外一点，BEAB=且EBDCBD=，连接DE，CE，有下列结论：DACDBC=BEAC；30DEB=；若ECAD，则1EBCS=其中正确结论的个数为（）A1B2C3D4（2324 八年级上贵州黔东南期中）8如图，90AB=，60AB=，E、F 分别为线段AB和射线BD上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为3 7：，运动到某试卷第 3 页，共 8 页时刻同时停止，在射线AC上取一点 G，使AEG与BEF全等，则AG的长为（）A18B70C88 或 62D18 或 70二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上分）请把答案直接填写在横线上（2024江苏镇江中考真题）9等腰三角形的两边长分别为 6 和 2，则第三边长为 （2024 八年级上江苏专题练习）10一直角三角形斜边长比一直角边大 1，另一直角边为 5，则斜边长为 （2425 八年级上江苏盐城阶段练习）11如图，12=，要使ABDACDVV，需添加的一个条件是 （只添一个）（2425 八年级上江苏盐城阶段练习）12如图，在ABCV中，边 的垂直平分线分别交 BC、于点 D、E，4cmAE=，ADC的周长为9cm，则ABCV的周长是 cm（1819 九年级上河北衡水阶段练习）13如图，以ABC 的顶点 B 为圆心，BA 长为半径画弧，交BC于点D，连接 AD若B40，C36，则DAC 的大小为 度试卷第 4 页，共 8 页（2425 八年级上江苏苏州阶段练习）14如图，AD是ABCV中BAC的角平分线，DEAB于点 E，且4DE=，则 D 到AC的距离为 （2024 八年级上江苏专题练习）15如图，在ABCV中，点 D 为BC边上的中点，10cmAB=，8cmAD=，12cmBC=，则AC边上的高BE的长为 cm（2021 八年级上江苏盐城期中）16如图，在 RtABC 中，ACB90，BC6，点 D 为斜边 AB 上的一点，连接 CD，将BCD 沿 CD 翻折，使点 B 落在点 E 处，点 F 为直角边 AC 上一点，连接 DF，将ADF沿 DF 翻折，点 A 恰好与点 E 重合若 DC5，则 AF 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 102 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（2425 八年级上江苏盐城阶段练习）17如图，点B，E，C，F在一条直线上，BDEF=，BECF=，ACDF，求证：AD=试卷第 5 页，共 8 页（2324 八年级上江苏苏州期中）18如图，正方形网格的每个小方格的边长均为 1，ABCV的顶点在格点上 (1)直接写出AB=，BC=，AC=；(2)判断ABCV的形状，并说明理由；(3)直接写出AC边上的高为（2425 八年级上江苏常州阶段练习）19如图，网格中的ABCV与DEFV为轴对称图形，(1)如果每一个小正方形的边长为 1，请直接写出ABCV的面积=_(2)利用网格线作出ABCV与DEFV的对称轴l；(3)结合所画图形，在直线l上画出点P，使PAPC最小：（2324 八年级上江苏南京期中）20如图，有一个绳索拉直的木马秋干，绳索AB的长度为 5 米，若将它往水平方向向前推进 3 米（即3DE=米），且绳索保持拉直的状态，求此时木马上升的高度试卷第 6 页，共 8 页（2324 八年级上江苏南京期中）21如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B，C，DE交BC于点E，ABEC=，ACDE=(1)求证ACDE；(2)接AD，若ABa=，BCb=，ACc=，通过用不同方法计算四边形ABCD的面积，验证勾股定理（2324 八年级上江苏盐城期中）22已知：如图，BAC角平分线与BC的垂直平分线DG交于点 D，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F(1)求证：BECF=；(2)若8AB=，6AC=，求BE的长（2324 八年级上江苏宿迁期中）23如图，ABCV和CDEV都是等边三角形，且点 A、C、E 在一条直线上，AD与BC相交试卷第 7 页，共 8 页于点 M，BE与CD相交于点 N求证：(1)ADBE=；(2)CMNV是等边三角形（2324 八年级上江苏南京期中）24已知：点 O 到ABCV的两边ABAC，所在直线的距离相等，且OBOC=(1)如图 1，若点 O 在边BC上，过点 O 分别作OEABOFAC，垂足分别是 E，F求证：ABAC=；(2)如图 2，若点 O 在ABCV的内部，求证：ABAC=；(3)若点 O 在ABCV的外部，“小强”同学认为ABAC=也一定成立，你同意他的想法吗？若同意，请说明理由；若不同意，请画出反例并进行必要的标注（2223 八年级上江苏徐州期中）25在ABCV中，ABAC=，90BAC=将一个含 45角的直角三角尺DEF按图所示放置，使直角三角尺的直角顶点 D 恰好落在BC边的中点处将直角三角尺DEF绕点 D 旋转，设AB交DF于点 N，AC交DE于点 M，示意图如图所示(1)【证明推断】求证：DNDM=；小明给出的思路：若要证明DNDM=，只需证明试卷第 8 页，共 8 页BDNADM即可请你根据小明的思路完成证明过程；(2)【延伸发现】连接AE，BF，如图所示，求证：AEBF=；(3)【迁移应用】延长EA交DF于点 P，交BF于点 Q在图中完成如上作图过程，猜想并证明AE和BF的位置关系（2324 八年级上江苏南通期中）26课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图 1，ABCV中，若6,4ABAC=，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图 1 所示，延长AD到点E，使DEAD=，连接BE请根据小明的思路继续思考：(1)由已知和作图能证得ADCEDBVV，得到BEAC=，在ABEV中求得2AD的取值范围，从而求得AD的取值范围是_方法总结：上述方法我们称为“倍长中线法”“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系；(2)如图 2，AD是ABCV的中线，,180ABAE ACAFBAECAF=，试判断线段AD与EF的数量关系，并加以证明；(3)如图 3，在ABCV中，,D E是BC的三等分点求证：ABACADAE答案第 1 页，共 22 页1B【分析】本题考查了轴对称图形：如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据这个概念判断即可【详解】解：由轴对称图形的概念知，选项 A、C、D 中的三个图形，找不到一条直线，使直线两旁的部分能够重合，故它们都不是轴对称图形；而选项 B 中的图形，能找到一条直线，使直线两旁的部分能够重合，故它是轴对称图形；故选：B2D【分析】本题考查全等形的概念，全等图形指的是完全重合的图形，包括边长、角度、面积、周长等对应相等，但面积、周长相等的图形不一定全等，要具体进行验证分析【详解】解：A、长方形不一定是全等图形，原说法错误；B、周长相等的两个多边形比一定全等图形，原说法错误；C、面积相等的两个图形不一定是全等图形，原说法错误；D、周长相等的两个圆是全等图形，说法正确，故选：D3B【分析】本题考查了勾股逆定理以及三角形内角和性质，如果能得出一个角是直角或者三边满足两个较小的边长的平方的和等于最大边长的平方，那么就能证明ABCV为直角三角形，据此即可作答【详解】解：A、12 3ABC=：318090123C=，ABCV为直角三角形，该选项不符合题意；B、设,2,3ax bx cx=，2222259abxcx=,，222abc，ABCV不为直角三角形，故该选项符合题意；C、ABC-=，答案第 2 页，共 22 页ABC=，180ABC =，2180A=，90A=，ABCV为直角三角形，该选项不符合题意；D、222bca-=，222bac=，ABCV为直角三角形，该选项不符合题意；故选：B4D【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，尺规作图（作一个角等于已知角），解题的关键是根据“用直尺和圆规画一个角等于已知角”的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等据此可得结论【详解】解：如图，设已知角为O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；画一条射线ME，端点为M；以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线ME于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；作射线MD，则CMD即为所作由以上过程知：OBOAMCMD=，CDAB=，在CMD和AOBV中，MCOAMDOBCDAB=，SSSCMDAOBVV，CMDAOB=故选：D答案第 3 页，共 22 页5B【分析】本题考查全等三角形的判定、三角形的三边关系，根据全等三角形的判定逐项判断即可【详解】解：A、348Q，能构成三角形，第三边长为 6；当 2 为一腰长时，则另一腰长为 2，底边长为 6，226Q，不能构成三角形，舍去；综上，第三边长为 6，故答案为：61013【分析】设一条直角边为 a，则斜边为1a，再根据勾股定理求出 a 的值即可本题考查的是勾股定理，根据题意设出直角三角形的斜边及直角边的长是解答此题的关键【详解】解：设一条直角边为 a，则斜边为1a，另一直角边长为：5，22215aa=，解得：12a=，112 113a=故答案为：1311CDBD=(答案不唯一）【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法“边边边，边角边，角边角，角角边，斜边直角边”，结合题意，选择合适的方法进。