浙江省杭州市2019中考数学一轮复习(含答案)第八章图形的相似第二节相似三角形的性质及其应用同步测试138.pdf

第二节相似三角形的性质及其应用姓名：_ 班级：_ 用时： _分钟1、( 2018广东中考 ) 在ABC中，点 D，E 分别为边 AB ，AC的中点，则 ADE与ABC的面积之比为 ( ) A.12B.13C.14D.162、如果两个相似多边形的面积比为49，那么它们的周长比为( ) A、49 B、23 C.23 D 、16813、( 2018吉林长春中考 )孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示： 1 丈10 尺，1 尺10 寸) ，则竹竿的长为 ( ) A、五丈B、四丈五尺C、一丈 D、五尺4、( 2018四川达州中考 )如图， E，F是平行四边形 ABCD 对角线 AC上两点， AECF 14AC.连结 DE ，DF并延长，分别交AB ，BC于点 G ，H，连结 GH ，则SADGSBGH的值为( ) A.12 B.23C.34D 、1 5、如图，两个三角形相似，AD 2，AE 3，EC 1，则 BD _、6、( 2018浙江金华模拟 )两个相似多边形的一组对应边分别为3 cm和 4.5 cm，如果它们的面积之和为130 cm2，那么较小的多边形的面积是_cm2. 7、一个三角形的三边长之比为364，与它相似的三角形的周长为39 cm，则与它相似的三角形的最长边为_cm. 8、如图，河对岸有一路灯杆AB ，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF3 m，沿 BD方向从 D后退 4 米到 G处，测得自己的影长GH 5 m，如果小亮的身高为 1.7 m，求路灯杆 AB的高度、9. 一块材料的形状是锐角三角形ABC ，边 BC 12 cm，高 AD 8 cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB ，AC上、且矩形的长与宽的比为32，求这个矩形零件的边长、10、网球单打比赛场地宽度为8 米，长度在球网的两侧各为12 米，球网高度为0.9 米( 如图 AB的高度) 、中网比赛中，某运动员退出场地在距球网14米的 D点处接球，设计打出直线穿越球，使球落在对方底线上C 处，用刁钻的落点牵制对方、在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高度至少为( ) A、1.65 米 B 、1.75 米 C 、1.85 米 D 、1.95 米11、已知 ABC的三边长分别为 20 cm，50 cm，60 cm，现要利用长为 40 cm和60 cm的两根铁丝制作与 ABC 相似的三角形框架，如果以其中一根铁丝为一边，从另一根铁丝上截取两段( 允许有余料 ) 作为另外两边，可以制成不同的三角形框架有 ( ) A、1 种B、2 种C、3 种D、4 种12、(2018四川泸州中考 )如图，正方形 ABCD 中，E，F 分别在边 AD ，CD上，AF，BE相交于点 G ，若 AE 3ED ，DF CF ，则AGGF的值是 ( ) A.43B.54C.65D.7613、(2018山东泰安中考 )九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为 200 步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城，东门H位于 GD的中点，南门 K位于 ED的中点，出东门15 步的 A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于 A处的树木 (即点 D在直线 AC上)？请你计算 KC的长为 _步、14、( 2019易错题 ) 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 AB 2 m，它的影子 BC 1.6 m，木竿 PQ的影子有一部分落在了墙上，PM 1.2 m，MN 0.8 m，则木竿 PQ的长度为 _m. 15、问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量、下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图 1，测得一根直立于平地，长为80 cm的竹竿的影长为60 cm. 乙组：如图 2，测得学校旗杆的影长为900 cm. 丙组：如图3，测得校园景灯 (灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计)的高度为 200 cm，影长为 156 cm. 任务要求：(1) 请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；(2) 如图 3，设太阳光线 NH与O 相切于点 M.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径、 (友情提示：如图 3，景灯的影长等于线段NG 的影长；需要时可采用等式 156220822602) 16、如图，若梯形PMNQ 是一块绿化地，梯形上底PQ m ，下底 MN n，现在计划把价格不同的两种花草种植在S1，S2，S3，S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻，为了节省费用，园艺师应该把哪两块地种植较便宜的花草？通过计算说明你的理由、参考答案【基础训练】1、C 2.B 3.B 4.C 5.4 6.40 7.18 8、解： CD BF ，AB BF ，CD AB ，CDF ABF ，CDABDFBF，同理可得EGABGHBH，DFBFGHBH，3BD 359BD，解得 BD 6，1.7AB336，解得 AB 5.1. 答：路灯杆 AB高 5.1 m. 9、解：四边形 PQMN 是矩形， BC PQ ，APQ ABC ，PQBCAHAD，由于矩形长与宽的比为32，分两种情况：若 PQ为长， PN为宽，设 PQ 3k，PN 2k，则3k1282k8，解得 k2，PQ 6 cm，PN 4 cm. 若 PN为长， PQ为宽，设 PN 3k，PQ 2k，则2k1283k8，解得 k2413，PN 7213 cm，PQ 4813 cm. 综上所述：矩形的长为6 cm，宽为 4 cm；或长为7213 cm，宽为4813 cm. 【拔高训练】10、D 11.A 12.C 13.2 000314.2.3 15、解： (1) 由题意可知 BAC EDF 90，BCA EFD ，ABC DEF.ABDEACDF，即80DE60900，DE 1 200(cm) ，学校旗杆的高度是12 m. (2) 与(1) 类似得ABGNACGH，即80GN60156，GN 208. 在 RtNGH 中，根据勾股定理得NH2156220822602，NH 260. 设O 的半径为 r cm，连结 OM. NH切O 于 M ，OM NH ，则OMN HGN 90.又ONM HNG ，OMN HGN ，OMHGONHN. 又 ON OK KN OK (GN GK)r8，r156r 8260，解得 r 12，景灯灯罩的半径是12 cm. 【培优训练】16、解： PMN 和QMN 同底等高，SPMNSQMN，S3S2S4S2，即 S3S4. POQ NOM ，QO OM PQ MN m n，S1S2(OQ OM)2m2n2，S2n2m2S1. S1S3OQ OM m n，S3nmS1，(S1S2)(S3S4)S1n2m2S12nmS1S1(1 n2m22nm) S1(1nm)2. (1nm)20，S1S2S3S4，即应该选择 S1与 S2两块地种植便宜花草、。