初中数学七年级上册《整式》教学案例.doc

初中数学七年级上册《整式(1)》教学案例教学内容：人教版数学教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式教学目标： 1、知识与技能（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系2）理解单项式及单项式系数、次数的概念，会指出单项式系数、次数2、过程与方法经历列式表示实际问题的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发展归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力3、情感、态度与价值观 通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大的方便重、难点与关键：1、重点：单项式的有关概念2、难点：负系数的确定及准确确定一个单项式的次数3、关键：正确理解单项式及单项式系数、次数的概念教学方法：变式教学，讲授、变式练习相结合教学过程：一、复习引入：1、 列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育)2、 请学生说出所列代数式的意义3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，52．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书4．例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－，次数是3例2：下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关5．变式练习：1：判断下列各代数式是否是单项式如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数①x＋2； ②； ③3πxr2； ④－a2bc。

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是2与x的商；③是，它的系数是3π，次数是3； ④是，它的系数是－，次数是42：下面各题的判断是否正确？①－5xy2的系数是5； ②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c的次数是0＋3＋0； ④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y4的次数是8； ⑥πr2h的系数是6．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识)7、课后练习：课本p56：1，2三、课堂小结：①单项式及单项式的系数、次数②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的四、课堂作业： 课本p59：1，2板书设计： 《单项式》1．单项式的定义： 2．例1：……… 例2：………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 学生练习：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………教学后记：本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。

为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，针对例题插入变式练习，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。