武汉市高考数学一轮复习：35 直接证明与间接证明A卷.doc

武汉市高考数学一轮复习：35 直接证明与间接证明A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（ ）A . a，b，c，d全都大于等于0    B . a，b，c，d全为正数    C . a，b，c，d中至少有一个正数     D . a，b，c，d中至多有一个负数    2. （2分） 用反证法证明命题“若 ，则 、 全为0”，其反设正确的是（ ） A . 、 至少有一个为0    B . 、 至少有一个不为0    C . 、 全不为0    D . 、 中只有一个为0    3. （2分） 要证明 可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）A . 综合法    B . 分析法    C . 反证法    D . 归纳法    4. （2分） 实数a，b，c满足a+2b+c=2，则（ ） A . a，b，c都是正数    B . a，b，c都大于1    C . a，b，c都小于2    D . a，b，c中至少有一个不小于     5. （2分） 已知a，b，c都是正数，则三数 （ ）A . 都大于2    B . 都小于2    C . 至少有一个不大于2    D . 至少有一个不小于2    6. （2分） (2018高二下·张家口期末) 已知 ，则 中（ ） A . 至少有一个不小于1    B . 至少有一个不大于1    C . 都不大于1    D . 都不小于1    7. （2分） (2018高二下·长春期末) 在用反证法证明“已知 ，且 ，则 ， ， 中至少有一个大于 ”时，假设应为（ ）A . ， ， 中至多有一个大于     B . ， ， 全都小于     C . ， ， 中至少有两个大于     D . ， ， 均不大于     8. （2分） 用反证法证明“若a+b+c＜3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为（ ）A . 假设a，b，c至少有一个大于1    B . 假设a，b，c都大于1    C . 假设a，b，c至少有两个大于1    D . 假设a，b，c都不小于1    9. （2分） 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：① ， 这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设 ， 正确顺序的序号为（ ）A . ①②③    B . ③①②    C . ①③②    D . ②③①    10. （2分） (2016高二下·清流期中) 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax﹣b=0，至少有一个实根”时，要做的假设是（ ） A . 方程x3+ax﹣b=0没有实根    B . 方程x3+ax﹣b=0至多有一个实根    C . 方程x3+ax﹣b=0至多有两个实根    D . 方程x3+ax﹣b=0恰好有两个实根    11. （2分） 用反证法证明命题“若 ，则 ”时，下列假设的结论正确的是（ ） A .     B .     C .     D .     12. （2分） 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（ ）A . 假设至少有一个钝角    B . 假设至少有两个钝角    C . 假设没有一个钝角    D . 假设没有一个钝角或至少有两个钝角    二、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2018·河北模拟) 观察三角形数组，可以推测：该数组第八行的和为________．14. （1分） 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是________. 15. （1分） (2018·延安模拟) 某次高三英语听力考试中有5道选择题，每题1分，每道题在三个选项中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：12345得分甲4乙3丙2则甲同学答错的题目的题号是________．三、 解答题 (共5题；共50分)16. （10分） (2019高三上·上海月考) 若函数 对任意的 ，均有 ，则称函数具有性质 . （1） 判断下面两个函数是否具有性质 ，并证明：① （ ）；② ； （2） 若函数 具有性质 ，且 （ ， ）， ①求证：对任意 ，有 ；②是否对任意 ，均有 ？若有，给出证明，若没有，给出反例.17. （10分） (2018高三上·南阳期末) 已知 ， ，函数 的最小值为 ． （1） 求 的值； （2） 证明： 与 不可能同时成立． 18. （10分） (2017高二上·佳木斯期末) 选择适当的方法证明.已知： ，求证： .19. （10分） 10.已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点( ，an+1)(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上. （1） 求数列{an}的通项公式. （2） 若数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+ ，求证：bn·bn+2< . 20. （10分） 用反证法证明：若a，b，c，d均为小于1的正数，且x=4a（1﹣b），y=4b（1﹣c），z=4c（1﹣d），t=4d（1﹣a），则x，y，z，t四个数中，至少有一个不大于1．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共50分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、。