小学数学三年级《逻辑推理(一)》教案2.pdf

逻辑推理（一） 教学目标 ： 1、借助列表整理信息，并对生活中某些现象按一定的方法进行推理，培养 发展学生的逻辑推理能力 2、 有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流，培养合作意识 3、 渗透知识之间的内在联系 教学重点、难点： 教学重点 ：利用表格进行生活中的推理 教学难点 ：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达的自己的推理过程 教学法： 根据本节课的教学内容和学生年龄特点，我拟以小组合作讨论法、列表法、 逻辑推理法为主，实现教学目标教学中，要充分发挥学生的主体作用，调动学 生积极主动地参与教学的全过程 课前准备 ：课件 教学过程 一、故事导入 老师：同学们，今天上课，想听老师带来的一个精彩故事大家听完之后，看谁 最先知道谁是最聪明的人？ A、B、C 三个人一起参加了物理和化学两门考试三个人中，只有一个聪 明人 A说: (1)如果我不聪明，我将不能通过物理考试; (2)如果我聪明，我将 能通过化学考试 B说: (3)如果我不聪明，我将不能通过化学考试; (4)如果我聪明，我将 能通过物理考试 C说: (5)如果我不聪明，我将不能通过物理考试; (6)如果我聪明，我将 能通过物理考试。

考试结束后，证明这三个人说的都是真话，并且: 第一，聪明人是三人中唯 一的一个通过这两门科目中某门考试的人; 第二，聪明人也是三人中唯一的一个 没有通过另一门考试的人这三个人中，谁是聪明人? 老师：我的故事已经讲完了， 你们觉得谁才是最聪明的人呢？发挥自己的聪明才 智，互相讨论一下，怎么样才能知道谁是最聪明的人？ 学生：（学生自由说） （答案提示：聪明人是B假设聪明人是A，则 B和 C都不是聪明人这样就会 得出 A和 C都没通过物理考试的结论，与条件矛盾，不成立假设聪明人是C， 则 A和 B都不是聪明人这样就会得出C 和 B 都没通过化学考试的结论，与条 件矛盾，不成立假设聪明人是B，则可得出 B是唯一的通过物理考试，也是唯 一的没有通过化学考试的人 注意，从如果我不聪明，我将不能通过化 学考试 ，不能得出结论 如果我聪明，我将能通过化学考试 ) 老师：聪明的学生找到了那个聪明的人，我们的思维很灵敏！那么，大家是怎么 找出了这个最聪明的人嗯？ 学生1： 学生2： 老师：大家的方法很好！ 在整个过程中， 我们是运用了什么数学方法知道的呢？ 学生：逻辑推理 老师：是的！刚刚我们是运用了逻辑推理找到了那个聪明的人！逻辑推理的问题 是指，我们在解答某些数学问题时， 需要进行分析、 推理，从而得出正确的结论， 像这样的问题我们就称之为逻辑推理问题。

二、例题讲解 例一在下面算式中，符号各代表什么数？ =50 =72 = （） =（） 老师：在这个算式中，有几个图形？ 学生：两个（正方形和圆形） 老师：大家的观察力很敏锐，发现了这样关键的信息！从哪里入手呢？ 学生：第二个算式，只有一个图形 老师：四个圆形相加等于72，我们可以知道一个圆形代表多少呢？ 学生：用 72 除以 4，得到一个圆形代表18 老师：知道一个圆形代表18 之后，再求呈方形代表多少就很容易了 学生： 老师：我们一起总结一下： 【思路点拨】在同一个题目中， 相同的符号代表相同的数字，哪个算式中所给 的只有一个图形，我们就选那个算式为突破口， 先求出该算式中图形所代表的数 由第二个算式可看出， 4 个圆形的和是 72，由此可推出 72 是圆形的 4 倍，根据 出发的意义可以算出圆形所代表的数字是724=18，把圆形代表 18 带入到第一 个算式中，可以得到正方形和圆形的和是50，根据减法的意义，从和50 中减去 圆形所代表的 18，即正方形所代表的数字是50-18=32. 【解答】 =724=18， =5-18=32. 老师：在加减法中，我们是这么运用逻辑推理的，那么在乘除中，又该怎么运用 呢？ 例二下面算式中，和各代表什么数？ =64 =68 老师：谁愿意跟大家分享一下自己的解题思路呢？ 学生 1：（学生自由说） 学生 2： 老师：听完大家的介绍， 方法都是先算第一个乘法， 得到三角形代表的数之后带 入到第二个算式中。

【思路点拨】第一个算式中只有一个图形，我们首先推算三角形代表的数，从 第一个算式，可以看出，三个相同的数相乘，得到64，因为 444=64，由此 推算出三角形代表的数是4，把三角形代表 4 带入到第二个算式中，可以得到算 式4=68，由该算式可以看出，正方形代表的数是被除数，根据除法间的各 部分之间的关系式“被除数=商除数”，可以推算出正方形的数是684=272. 【解答】 =4 =272 三、PK练习 老师：在解决刚刚这两个题目中，都是运用了一种推理方法，那么，一道题，只 有一种解决办法吗？ 1、在下面算式中，和各代表什么数？ =56 =24 老师：运用自己的聪明才智，你可以用几种推理办法呢？ 学生 1: 学生 2： 老师：（小结）解决问题的方法是多种多样的，还有不同的推理方法吗？你来跟 大家分享你的想法？不管用什么方法，我们最后的结论是什么？ 学生：是相同的 2、基础巩固，第 1 题 第 2 题 四、规律小结 1、在解答这类推理问题时， 我们要仔细观察， 认真分析等式中几个图形的关系， 找到解决问题的突破口， 然后利用等量代换等方法， 进一步推理出其他图形代表 的数字 2、检验把找到个图形所代表的数字带回到原题的每一个算式，如果使得所有 算式都成立， 则说明问题的解答正确； 如果有一个或几个算式不成立，则说明问 题解答不正确，需要重新来解。

五、作业布置 基础巩固 3、4 题培优训练选做 。