人教版高中数学选修1-1第一章单元测试(二)及参考答案.pdf

2018-2019 学年选修 1-1 第一章训练卷 常用逻辑用语(二) 注意事项： 1.答题前 , 先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上, 并将准 考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2.选择题的作答：每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交 一、选择题 (本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.已知原命题“若2ab,则 a 、b中至少有一个不小于1” ,原命题与其逆命题的 真假情况是 ( ) A.原命题为假 ,逆命题为真B.原命题为真 ,逆命题为假 C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题 2.已知命题p：?xR,0 x a(a0 且 a 1) ,则( ) A.? p：?xR,0 x aB.? p：?x R,0 x a C.?p： 0 x R , 0 0 x a D.? p： 0 x R , 0 0 x a 3.若命题 “ pq” 为假 ,且“? p” 为假 ,则( ) A.p 或 q 为假B.q 为假 C.q 为真D.不能判断q 的真假 4.“ a 3” 是“ 圆 22 =1xy与圆 2 2 4xay相切 ” 的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.已知 p 是 R 的充分不必要条件,s是 R 的必要条件 ,q 是 s 的必要条件 ,那么 p 是 q 的 ( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件 6.设 x、y、zR,则 “ lg y 为 lgx,lgz的等差中项 ” 是“ y 是 x,z的等比中项 ” 的 ( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 7.已知命题 p：对任意xR,总有 20 x ； q：“ x1” 是“ x2” 的充分不必要条件, 则下列命题为真命题的是( ) A.pqB.pqC.pqD. pq 8.命题 “tanx0” 是命题 “ co sx 1” 的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 9.已知命题p：“ 对xR , mR ,使 4210 xx m” .若命题 ?p 是假命题 , 则实数 m 的取值范围是( ) A.2 m2B.m2 C.m 2 D.m 2 或 m2 10.下列命题中 ,错误的是 ( ) A.命题 “ 若 2 560 xx,则 x2” 的逆否命题是 “ 若 x2 ,则 2 560 xx” B.已知 x, yR ,则 xy 是 2 2 xy xy成立的充要条件 C.命题 p：xR ,使得 2 10 xx,则?p：xR ,则 2 10 xx D.已知命题p 和 q,若pq为假命题 ,则命题 p 与 q 中必一真一假 11.已知下列三个命题： 若一个球的半径缩小到原来的 1 2 ,则其体积缩小到原来的 1 8 ； 此 卷 只 装 订 不 密 封 班 级 姓 名 准 考 证 号 考 场 号 座 位 号 若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等； 直线 x y10 与圆 22 1 2 xy相切 . 其中真命题的序号是( ) A.B.C.D. 12.设 a、 bR ,现给出下列五个条件： ab2； ab2； a b2； ab1； logab1,则 x1” 的否命题是 _.(填 “ 真” 或“ 假 ”) 14.写出命题 “ 若方程 2 00axbxca的两根均大于0,则0ac” 的一个等价命 题是 _. 15.已知 p(x)： 2 20 xxm,如果 p(1)是假命题 ,p(2)是真命题 ,则实数 m 的取值范 围是 _. 16.若 p 的逆命题是r,r 的否命题是s,则 s 是 p 的否命题的 _. 三、 解答题 (本大题共6 个大题 ,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10 分)命题：已知a、b 为实数 ,若关于 x 的不等式 2 0 xaxb有非空解集 ,则 2 40ab,写出命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假. 18.(12 分)写出下列命题的否定,并判断其真假： (1)p：?mR,方程 2 0 xxm必有实数根； (2)q：?xR,使得 2 10 xx. 19.(12 分)已知 Px|a 4x2 时,假设 a1 ,b1 ,则 ab2 矛盾； ab2 可能 a0,b1,可能 a0,b0； logab0, 0a1 或 a1,0b1,故能推出 . 二、填空题 (本大题共4 个小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13.【答案】 真 【解析】 原命题的否命题为“ 若 |x| 1 ,则 x1”, |x|1, 1x1,故原命题的否命题为真命题. 14.【答案】 若 ac0 ,则方程 2 00axbxca的两根不全大于0. 【解析】 根据原命题与它的逆否命题是等价命题可直接写出. 15.【答案】 3 m8 【解析】 p(1)是假命题 ,p(2)是真命题 , 30 80 m m ,解得 3 m2,则 x1,r：若 x1,则 x2,s：若 x1 ,则 x2 ,p 的否命题：若x2 ,则 x1 ,故 s 是 p 的否命题的逆命题. 三、 解答题 (本大题共6 个大题 ,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.【答案】 见解析 . 【解析】 逆命题 ,已知 a、b 为实数 ,若 2 40ab,则关于 x 的不等式 2 0 xaxb有 非空解集 . 否命题：已知a、b 为实数 ,若关于 x 的不等式 2 0 xaxb 没有非空解集, 则 2 40ab. 逆否命题： 已知 a、b 为实数 ,若 2 40ab,则关于 x 的不等式 2 0 xaxb没有非 空解集 . 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题. 18.【答案】 (1)见解析； (2)见解析 . 【解析】 (1)?p：?mR,使方程 2 0 xxm无实数根 . 若方程 2 0 xxm无实数根 ,则140=m, 1 4 m,?p 为真 . (2)?q：?xR,使得 2 10 xx. 2 213 10 24 xxx,?q 为真 . 19.【答案】 1 a5 . 【解析】 Px|a4xa4,Qx|1x3. xP 是 xQ 的必要条件 , xQ ? xP ,即 Q? P. 41 43 a a , 5 1 a a , 1 a5 . 20.【答案】2 21a. 【解析】 根据 p 或 q 是真命题 ,?q 是真命题 ,得 p 是真命题 ,q 是假命题 . ,11m, 2 82 2,3m. 因为1,1m,不等式 22 538aam, 2 533aa,a6 或 a 1.故命 题 p 为真命题时 ,a6 或 a 1. 又命题 q：?x,使不等式 2 20 xax, 2 80 = a,22a或22a, 从而命题q 为假命题时 , 2 22 2a, 所以命题p 为真命题 ,q 为假命题时 ,a 的取值范围为221a. 21.【答案】 1 a19. 【解析】 函数fx的图象全在x 轴上方 , 2 2 2 450 16144530 aa aaa ,或 2 450 10 aa a , 解得 1a19 或 a1,故 1 a19. 所以使函数fx的图象全在x 轴的上方的充要条件是1 a2 或 a2 或 a2 或 a2. 。