2022年2022年勾股定理经典易错题及知识点类题总结.docx

精选学习资料 - - - 欢迎下载B. C. 50精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载人教版八年级下册勾股定理全章类题总结类型一：等面积法求高【 例题 】如图,△ ABC 中,∠ ACB=90 0 ,C米,现在要在河边建一自来水厂,向 A.B 两镇供水,铺设水管的费用为每千米 3 万,请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M,使铺设水管的费用最节约,并求出B总费用为多少？A精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载AC=7 , BC=24 , CD⊥ AB 于 D；（ 1）求 AB 的长；（ 2）求 CD 的长；C D L精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载A D B精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载类型二：面积问题【例题】 如下左图,全部的四边形都为正方形,全部的三角形都为直角三角形, 其中最大的正方形的边和长为 7cm、2就正方形 A, B, C, D 的面积之和为 cm ；【 1】如图,一圆柱体的底面周长为 20cm,高 ＡＢ为 4cm,ＢＣ为上底面的直径．一只蚂蚁从点 A 动身,沿着圆柱的侧面爬行到点 C,试求出爬行的最短路程．精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载CDBA7cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【 1】如上右图, 每个小方格都为边长为 1 的正方形,（ 1）求图中格点四边形 ABCD的面积和周长；（ 2）求∠ ADC的度数；【 2】如图,一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马,而他正位于他的小屋 B 的西 8km北 7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水, 然后回家 . 他要完成这件事情所走的最短路程为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载小河精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【 2】如图,四边形 ABCD 为正方形,AE ⊥ BE ,且 AE =3, BE =4,阴影部分的面积为 .【 3】如图字母 B 所代表的正方形的面A 北A D 牧童 东E B小屋B C25B精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载积为 〔 〕 A. 12 B. 13 C. 144 D. 194类型三：距离最短问题169类型四：判定三角形的外形【例题】 假如Δ ABC的三边分别为 a.b.c,且满意 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判定Δ ABC的外形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例题】 如图, A.B 两个小集镇在河流 CD 的同侧,分别到河的距离为 AC=10千米, BD=30 千米,且 CD=30千精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【 1】已知△ ABC的三边分别为 m－ n 、2mn、类型六：构造应用勾股定理精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m+n 〔m、n 为正整数 、 且 m＞n〕、 判定△ ABC为否为直角三角形 .【 2】如△ ABC的三边 a.b.c 满意条件【 例 题 】 如 图 , 已 知 ： 在 中 , ,, . 求： BC 的长 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 2 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a ＋ b ＋c外形.＋338＝ 10a＋24b＋26c,试判定△ ABC的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【 3】.已知 a,b,c 为△ ABC三边,且满意【】 四边形 ABCD 中,∠ B=90 , AB=3 , BC=4 , CD=12 ,AD=13 ,求四边形 ABCD 的面积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 2 2 2 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载〔a －b 〕〔a +b － c〕 ＝ 0,就它的外形为（ ）三精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载角形就A. 直角 B. 等腰 C. 等腰直角 D.等腰或直角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【 4】三角形的三边长为 〔 a这个三角形为 〔 〕 三角形b〕 2c 2 2ab 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ A）等边（ B）钝角（ C） 直角（ D）锐角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载类型五：直接考查勾股定理【例题】 在 Rt △ ABC 中,∠ C=90〔1〕 已知 a=6, c=10,求 b； 〔2〕已知 a=40, b=9 ,求 c；〔3〕 已知 c=25 ,b=15,求 a.；【】 :如图∠ B=∠ ACD =90 、 AD =13、CD =12、 BC=3、就AB 的长为多少 .类型七：利用勾股定理作长为 n 的线段例 1 在数轴上表示 的点；作法：如下列图在数轴上找到 A 点,使 OA=3,作 AC⊥OA且截取 AC=1,以 OC为半径,以 O 为圆心做弧,弧与数轴的交点 B即为 ；【】在数轴上表示 13 的点；类型八：勾股定理及其逆定理的一般用法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【 例题 】如直角三角形两直角边的比为 3：4,斜边长为 20,求此直角三角形的面积；它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,你能求出 CD 的长吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载CDB E A【 1】等边三角形的边长为 2,求它的面积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【 2】以以下各组数为边长,能组成直角三角形的为（ ） A .8, 15,17B .4, 5, 6 C.5, 8, 10 D.8, 39, 40类型九：生活问题【 1】如下列图,折叠矩形的一边 AD ,使点 D 落在 BC 边的点 F 处,已知 AB=8cm , BC=10cm ,求 EF 的长；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例题】 如下左图,在高 2 米,坡角为 30的楼梯表面铺地毯,地 毯的长至少需 米．精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【 1】种盛饮料的圆柱形杯（如上右图） ,测得内部底面半径为 2.5 ㎝,高为 12 ㎝,吸管放进杯里,杯口外面至少要露出 4.6 ㎝,问吸管要做 ㎝；【 2】如下左图学校有一块长方形花园,有极少数人为了躲开拐角而走“捷径” ,在花园内走出了一条“路” ；他们仅仅少走了 步路（假设 2 步为 1m）,却踩伤了花草；【 3】如上右图,校内内有两棵树,相距 12 米,一棵树高 13 米,另一棵树高 8 米,一只小鸟从一棵树的顶 端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞 米.类型十：翻折问题【 例 题 】如 图 ,有 一 个直 角 三 角 形纸 片 , 两直角 边AC=6cm ,BC=8cm ,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠, 使【 2】如图,△ ABC 中,∠ C=90 , AB 垂直平分线交 BC 于 D 如 BC=8 ,AD=5 ,求 AC 的长；精品学习资料。