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2.3二次函数与一元二次方程、不等式-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修一同步讲义.doc

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    • 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 知识梳理1、一元二次不等式的概念(1)只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.如:不等式2x2-x+1>0是一元二次不等式.(2)使一元二次不等式成立的未知数的取值范围叫一元二次不等式的解集.(3)一元二次不等式经过变形,可化成以下两种标准形式:①ax2+bx+c>0(a>0);②ax2+bx+c<0(a>0).设二次方程ax2+bx+c=0的判别式Δ=b2-4ac,则:(1)Δ>0时,方程ax2+bx+c=0有两个不相等的解x1,x2,设x1<x2,则不等式①的解集为{x|xx2},不等式②的解集为{x|x1

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