甘肃省白银市白银区2024-2025学年高三上学期期末考试数学试题.docx

甘肃省白银市白银区2024-2025学年高三上学期期末考试数学试题一、 单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)1. 二项式的展开式中，的系数为（     ）A．B．C．10D．52. 已知复数z满足，则（     ）A．B．C．D．3. 设关于x的方程有实数解，则p是q的（     ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4. 已知，则方程所有的根之和为（     ）A．1B．2C．5D．75. 已知为等比数列，若，则的公比（     ）A．B．2C．D．6. 直线与圆交于A，B两点，，则（     ）A．B．C．D．7. 我们约定：若两个函数的极值点个数相同，并且图象从左到右看，极大值点和极小值点分布的顺序相同，则称这两个函数的图象“相似”．已知，则下列给出的函数其图象与的图象“相似”的是（     ）A．B．C．D．8. 已知双曲线的左、右焦点分别为，P为双曲线C第一象限上一点，的角平分线为l，过点O作的平行线，分别与，l交于M，N两点，若，则的面积为（     ）A．20B．12C．24D．10二、 多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)9. 现从甲、乙两名射击运动员中选择一人参加大型选拔赛，各进行了10次射击，射击成绩（单位：环）如下表所示：次数12345678910甲77898910999乙89781071010710依据该次选拔赛成绩，下列说法中正确的是（     ）A．甲的平均成绩高于乙的平均成绩B．预计对手平均成绩较差，稳定发挥水平就能获得冠军，则选择乙参加比赛C．预计对手平均成绩9.2环，则选择乙参加比赛D．预计对手平均成绩8.8环，则选择甲参加比赛10. 如图，平行六面体的体积为6，点P为线段上的动点，则下列三棱锥中，其体积为1的有（     ）A．三棱锥B．三棱锥C．三棱锥D．三棱锥11. 已知是上的连续函数，满足有，且．则下列说法中正确的是（     ）A．B．为偶函数C．的一个周期为6D．是的一个对称中心三、 填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)12. 已知集合，,则的元素个数为_______． 13. 已知等差数列各项不为零，前n项和为，若，则_______． 14. 三角形是常见的几何图形，除了我们已经学习的性质外，三角形还有很多性质，如：性质1：的面积；性质2：对于内任意一点P，有；性质3：内存在唯一一点P，使得．这个点P称为的“勃罗卡点”，角α称为的“勃罗卡角”．若的三边长分别为1，1，，根据以上性质，可以计算出的“勃罗卡角”的正切值为_______． 四、 解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)15. 在中，角的对边成公差为2的等差数列．(1)若为锐角三角形，求a的取值范围；(2)若，求的面积． 16. 如图，在三棱锥中，平面，为的中点．   (1)求证：；(2)求与平面所成角的正弦值． 17. 已知．(1)若在定义域上单调递增，求a的取值范围；(2)若有极大值m，求证： 18. 已知椭圆的离心率，过点作直线与椭圆交于两点（在上方），当的斜率为时，点恰与椭圆的上顶点重合．   (1)求椭圆的标准方程；(2)已知，设直线，的斜率分别为，设的外接圆圆心为，点关于轴的对称点为．（ⅰ）求的值；（ⅱ）求证：． 19. 通过抛掷骰子产生随机数列，具体产生方式为：若第次抛掷得到点数，则．记数列的前n项和为为除以4的余数．(1)若，求的概率；(2)若，比较与的大小，说明理由；(3)若，设，试确定该展开式中各项系数与事件的联系，并求的概率． 甘肃省白银市白银区2024-2025学年高三上学期期末考试数学试题 整体难度：适中考试范围：计数原理与概率统计、复数、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、数列、平面解析几何、空间向量与立体几何试卷题型题型数量单选题8多选题3填空题3解答题5试卷难度难度题数容易1较易9适中7较难1困难1细目表分析题号难度系数详细知识点一、单选题10.94求指定项的系数20.85复数的相等；复数加减法的代数运算；共轭复数的概念及计算30.85判断命题的充分不必要条件；辅助角公式40.85已知分段函数的值求参数或自变量50.85等比数列通项公式的基本量计算60.85求直线与圆交点的坐标70.65导数新定义；求已知函数的极值点；函数极值点的辨析80.65求双曲线中三角形（四边形）的面积问题；利用定义解决双曲线中焦点三角形问题二、多选题90.65用方差、标准差说明数据的波动程度；计算古典概型问题的概率；计算几个数的平均数100.85锥体体积的有关计算；证明线面平行110.65函数周期性的应用；函数对称性的应用；求函数值；函数奇偶性的定义与判断三、填空题120.85根据交集结果求集合元素个数；由对数函数的单调性解不等式130.85等差数列通项公式的基本量计算；等差数列前n项和的基本量计算140.65正弦定理边角互化的应用；余弦定理解三角形；正、余弦齐次式的计算四、解答题150.65三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角形；正弦定理边角互化的应用160.85线面垂直证明线线垂直；线面角的向量求法；证明线面垂直170.65由函数在区间上的单调性求参数；利用导数证明不等式；函数单调性、极值与最值的综合应用180.15根据离心率求椭圆的标准方程；椭圆中的定值问题；根据韦达定理求参数190.4二项展开式各项的系数和；独立事件的乘法公式；互斥事件的概率加法公式知识点分析序号知识点对应题号1计数原理与概率统计1,9,192复数23集合与常用逻辑用语3,124三角函数与解三角形3,14,155函数与导数4,7,11,12,176数列5,137平面解析几何6,8,188空间向量与立体几何10,16试题答案解析第1题：第2题：第3题：第4题：第5题：第6题：第7题：第8题：第9题：第10题：第11题：第12题：第13题：第14题：第15题：第16题：第17题：第18题：第19题：。