河南省平顶山市叶县叶县高级中学2024-2025学年高二下学期2月月考数学试题.docx

河南省平顶山市叶县叶县高级中学2024-2025学年高二下学期2月月考数学试题一、 单选题(本大题共 11 小题，每小题 3 分，共 33 分)1. 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（       ）A．60种B．90种C．120种D．360种2. 等于（       ）A．B．C．D．3. 函数的单调增区间为（       ）A．B．C．D．4. 满足关系式的正整数组成的集合为（       ）A．B．C．D．5. 如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（　　）A．72种B．48种C．24种D．12种6. 已知函数，则（     ）A．0B．C．2025D．40507. 已知函数，则曲线在点处的切线方程为（     ）A．B．C．D．8. 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（       ）A．48B．54C．60D．729. 设，，若，则下列选项正确的是（       ）A．B．C．D．10. 已知方程有两个零点，则实数a的取值范围为（     ）A．B．C．D．11. 已知函数的定义域为，对任意，有，则不等式的解集是（       ）A．B．C．D．二、 多选题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)12. 定义在上的函数的导函数的图象如图所示，函数的部分对应值如下表．下列关于函数的结论正确的是（       ）   -1024512021A．函数的极值点的个数为3B．函数的单调递减区间为C．若时，的最大值是2，则t的最大值为4D．当时，方程有4个不同的实根13. 下列命题正确的有（     ）A．已知函数在上可导，若，则B．已知函数，若，则C．D．设函数的导函数为，且，则14. 下列说法正确的是（     ）A．将个团员指标分到个班，每班要求至少得个，有种分配方法B．小明去书店看了本不同的书，想借回去至少本，有种方法C．英文单词“”由个字母构成，将这个字母组合排列，且两个不相邻一共可以得到英文单词的个数为个（可以认为每个组合都是一个有意义的单词）D．六名同学排成一排照相，则其中甲、乙、丙三人两两不相邻，且甲和丁相邻的情况有种15. 设函数，则（       ）A．有三个零点B．是的极小值点C．的图象关于点中心对称D．当时，三、 填空题(本大题共 1 小题，每小题 5 分，共 5 分)16. 函数是上的单调增函数，则a的取值范围是______. 四、 解答题(本大题共 1 小题，每小题 8 分，共 8 分)17. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，如图所示．将一个正四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法种数．五、 填空题(本大题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分)18. 某出版社的11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从11人中选4人排版，4人印刷，有________种不同的选法.（用数字作答） 19. 若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则__________. 六、 解答题(本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分)20. 已知函数（a，b∈R）的图象在x＝－1处的切线斜率为－1，且x＝－2时， 有极值.(1)求的解析式；(2)求在[－3，2]上的最大值和最小值. 21. 现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字．（1）可以组成多少个无重复数字的三位数？（2）组成无重复数字的三位数中，315是从小到大排列的第几个数？（3）可以组成多少个无重复数字的四位偶数？（4）选出一个偶数和三个奇数，组成无重复数字的四位数，这样的四位数共有多少个？ 22. 设.（1）讨论f(x)的单调性；（2）当x>0时，f(x)>0恒成立，求k的取值范围. 河南省平顶山市叶县叶县高级中学2024-2025学年高二下学期2月月考数学试题整体难度：适中考试范围：计数原理与概率统计、函数与导数、三角函数与解三角形试卷题型题型数量单选题11多选题4填空题3解答题4试卷难度难度题数容易3较易7适中10较难2细目表分析题号难度系数详细知识点一、单选题10.94分步乘法计数原理及简单应用；分组分配问题20.94组合数的性质及应用30.85利用导数求函数的单调区间（不含参）40.94排列数的计算；组合数的计算50.85涂色问题60.85简单复合函数的导数；诱导公式五、六；特殊角的三角函数值70.65求在曲线上一点处的切线方程（斜率）；基本初等函数的导数公式；导数的运算法则80.4分组分配问题；分步乘法计数原理及简单应用；实际问题中的组合计数问题；排列组合综合90.85利用导数求函数的单调区间（不含参）；根据函数的单调性解不等式100.65根据函数零点的个数求参数范围；利用导数研究函数的零点；用导数判断或证明已知函数的单调性；由导数求函数的最值（不含参）110.65根据函数的单调性解不等式；用导数判断或证明已知函数的单调性二、多选题120.65函数与导函数图象之间的关系；函数极值点的辨析130.65基本初等函数的导数公式；导数定义中极限的简单计算；导数的运算法则；简单复合函数的导数140.65不相邻排列问题；分步乘法计数原理及简单应用；相邻问题的排列问题；其他组合计数模型150.85用导数判断或证明已知函数的单调性；求已知函数的极值；判断或证明函数的对称性；求函数零点或方程根的个数三、填空题160.85根据函数的单调性求参数值；用导数判断或证明已知函数的单调性180.65实际问题中的组合计数问题；分类加法计数原理190.65两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题；已知切线（斜率）求参数四、解答题170.65涂色问题；分步乘法计数原理及简单应用200.65由导数求函数的最值（不含参）；根据极值点求参数；已知切线（斜率）求参数210.85排列组合综合；分类加法计数原理；分步乘法计数原理及简单应用220.4函数单调性、极值与最值的综合应用；利用导数研究不等式恒成立问题知识点分析序号知识点对应题号1计数原理与概率统计1,2,4,5,8,14,17,18,212函数与导数3,6,7,9,10,11,12,13,15,16,19,20,223三角函数与解三角形6试题答案解析第1题：第2题：第3题：第4题：第5题：第6题：第7题：第8题：第9题：第10题：第11题：第12题：第13题：第14题：第15题：第16题：第17题：第18题：第19题：第20题：第21题：第22题：。