河北省衡水市阜城县阜城实验中学2024-2025学年高二下学期2月月考数学试题.docx

河北省衡水市阜城县阜城实验中学2024-2025学年高二下学期2月月考数学试题一、 单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)1. 已知函数在处可导，且则（     ）A．B．C．D．22. 曲线在点处的切线方程为（       ）A．B．C．D．3. 曲线在点处的切线与直线平行，则（       ）A．B．C．1D．24. 下列导数运算正确的是（       ）A．B．C．D．5. 已知函数的导函数是，且，则实数a的值为（     ）A．B．C．D．16. 若函数在区间上单调递增，则实数k的取值范围是（       ）A．B．C．D．7. 若曲线与曲线在交点处有公切线，则A．B．0C．2D．18. 若直线与曲线和曲线同时相切，则（     ）A．B．C．D．二、 多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)9. 下列求函数的导数正确的是（       ）A．B．C．D．10. 已知函数，则函数在下列区间上单调递增的有（       ）A．B．C．D．11. 设函数，则下列说法正确的是（       ）A．的定义域是B．当时，的图象位于x轴下方C．存在单调递增区间D．有两个单调区间三、 填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)12. 已知函数的图象在处的切线与直线垂直，则实数a的值为_________. 13. 已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是__________. 14. 若对任意的、，且，，则的最小值是_______________________． 四、 解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)15. 求下列函数的导数．(1)(2)(3)(4) 16. 已知函数.(1)求曲线与直线垂直的切线方程；(2)若过点的直线与曲线相切，求直线的斜率. 17. 设函数.(1)若在点处的切线为，求a，b的值；(2)求的单调区间. 18. 已知函数.讨论的单调性； 19. 已知函数.(1)讨论的单调性；(2)当时，，讨论的零点个数. 河北省衡水市阜城县阜城实验中学2024-2025学年高二下学期2月月考数学试题整体难度：较易考试范围：函数与导数、平面解析几何试卷题型题型数量单选题8多选题3填空题3解答题5试卷难度难度题数容易5较易10适中4细目表分析题号难度系数详细知识点一、单选题10.85导数定义中极限的简单计算20.94求在曲线上一点处的切线方程（斜率）30.85已知切线（斜率）求参数；基本初等函数的导数公式；导数的运算法则40.85基本初等函数的导数公式；简单复合函数的导数50.94简单复合函数的导数；求某点处的导数值60.94由函数的单调区间求参数70.85导数的几何意义；已知切线（斜率）求参数；两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题80.65求在曲线上一点处的切线方程（斜率）；基本初等函数的导数公式二、多选题90.65简单复合函数的导数100.94利用导数求函数的单调区间（不含参）110.85具体函数的定义域；利用导数求函数的单调区间（不含参）三、填空题120.94求在曲线上一点处的切线方程（斜率）；已知直线垂直求参数130.85由函数在区间上的单调性求参数；基本初等函数的导数公式140.65由函数在区间上的单调性求参数四、解答题150.85基本初等函数的导数公式；导数的运算法则160.85求在曲线上一点处的切线方程（斜率）；求过一点的切线方程170.85已知切线（斜率）求参数；含参分类讨论求函数的单调区间180.65用导数判断或证明已知函数的单调性；含参分类讨论求函数的单调区间190.85求函数零点或方程根的个数；含参分类讨论求函数的单调区间知识点分析序号知识点对应题号1函数与导数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,192平面解析几何12试题答案解析第1题：第2题：第3题：第4题：第5题：第6题：第7题：第8题：第9题：第10题：第11题：第12题：第13题：第14题：第15题：第16题：第17题：第18题：第19题：。