2019年湖北省黄冈市中考数学试卷-(9年中考).pdf

2019 年湖北省黄冈市中考数学试卷（9 年中考） 一、选择题（本题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1 3 的绝对值是（） A3 BC3 D3 2为纪念中华人民共和国成立70 周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类 教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为（） A5.510 6 B5.510 5 C5510 4 D0.5510 6 3下列运算正确的是（） Aa?a 2a2 B5a?5b5abCa 5a3a2 D2a+3b5ab 4若 x1，x2是一元一次方程x 24x50 的两根，则 x 1?x2的值为（ ） A5 B5 C 4 D4 5已知点 A 的坐标为（ 2，1） ，将点 A 向下平移 4 个单位长度，得到的点A的坐标是（） A （6，1）B （2，1）C （2，5）D （2， 3） 6如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体该几何体的左视图是（） ABCD 7如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（） ，点 O 是这段弧所在圆的圆心，AB40m，点 C 是 的中点，且 CD10m，则这段弯路所在圆的半径为（） A25m B24m C30m D60m 8已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育 场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x 表示时间， y 表示林茂离家的 距离依据图中的信息，下列说法错误的是（） A体育场离林茂家2.5km B体育场离文具店1km C林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D 林茂从文具店回家的平均速度是60m/min 二、填空题（本题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9计算（） 2+1 的结果是 10 x 2y 是 3 次单项式 11分解因式 3x 227y2 12一组数据 1，7，8，5，4 的中位数是 a，则 a 的值是 13如图，直线 ABCD，直线 EC 分别与 AB，CD 相交于点 A、点 C，AD 平分 BAC，已知 ACD 80，则 DAC 的度数为 14 用一个圆心角为 120，半径为 6 的扇形做一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的底面圆的面积为 15如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y（k0）相交于点 A、点 B，过点 A 作 ACy 轴，垂足为 C，连接 BC若 ABC 面积为 8，则 k 16如图，AC，BD 在 AB 的同侧，AC2，BD8，AB8，点 M 为 AB 的中点，若CMD120， 则 CD 的最大值是 三、解答题（本题共9 题，满分 72 分） 17 （6 分）先化简，再求值（+），其中 a，b1 18 （6 分）解不等式组 19 （6 分）如图， ABCD 是正方形， E 是 CD 边上任意一点，连接AE，作 BFAE，DGAE，垂足 分别为 F，G求证： BFDGFG 20 （7 分）为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动全校学生从学校同 时出发，步行 4000 米到达烈士纪念馆 学校要求九 （1）班提前到达目的地， 做好活动的准备工作 行 走过程中，九（ 1）班步行的平均速度是其他班的1.25 倍，结果比其他班提前10 分钟到达分别求九 （1）班、其他班步行的平均速度 21 （8 分）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程为了解全校学生对每类课程的 选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成如下两 幅不完整的统计： （1）本次随机调查了多少名学生？（2）补全条形统计图中“书画” 、 “戏曲”的空缺部分； （3）若该校共有 1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数； （4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求处恰 好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率 （书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕A，B，C，D 表示） 22 （7 分）如图，两座建筑物的水平距离BC 为 40m，从 A 点测得 D 点的俯角 为 45，测得 C 点 的俯角 为 60 求这两座建筑物 AB， CD 的高度 （结果保留小数点后一位，1.414，1.732 ） 23 （8 分）如图，在 RtABC中，ACB90，以 AC 为直径的 O 交 AB 于点 D，过点 D 作O 的切线交 BC 于点 E，连接 OE （1）求证： DBE 是等腰三角形； （2）求证： COECAB 24 （10 分）某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对 象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红 经市场调研发现， 草莓销售单价 y （万元） 与产量 x（吨）之间的关系如图所示（0 x100） 已知草莓的产销投入总成本p（万元）与产量x （吨）之间满足px+1 （1）直接写出草莓销售单价y（万元）与产量x（吨）之间的函数关系式； （2）求该合作社所获利润w（万元）与产量x（吨）之间的函数关系式； （3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3 万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保 合作社所获利润w（万元）不低于55 万元，产量至少要达到多少吨？ 25 （14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知 A（2，2） ，B（2，0） ，C（0，2） ，D（2， 0）四点，动点 M 以每秒个单位长度的速度沿BCD 运动（ M 不与点 B、点 D 重合） ，设运动 时间为 t（秒） （1）求经过 A、C、D 三点的抛物线的解析式； （2）点 P 在（1）中的抛物线上，当M 为 BC 的中点时，若 PAMPBM，求点 P 的坐标； （3）当 M 在 CD 上运动时，如图过点M 作 MF x 轴，垂足为 F，MEAB，垂足为 E设矩 形 MEBF 与BCD 重叠部分的面积为S，求 S 与 t 的函数关系式，并求出S 的最大值； （4）点 Q 为 x轴上一点，直线AQ 与直线 BC 交于点 H，与 y 轴交于点 K是否存在点 Q，使得 HOK 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q 点的坐标；若不存在，请说明理由 2019 年湖北省黄冈市中考数学试卷答案 1 C2 B3 C4 A5 D6 B7 A8 C 9 410 311 3（x+3y） （x3y）12 513 5014 4 15 816 14 17解：原式?ab（a+b）5ab， 当 a，b1 时，原式 5 18解：， 解得： x1， 解得： x2， 则不等式组的解集是：1x2 19 证明：四边形 ABCD 是正方形， ABAD，DAB90， BFAE，DGAE， AFBAGDADG+DAG90， DAG+BAF90， ADGBAF， 在BAF 和 ADG 中， ， BAFADG（AAS） ， BFAG，AFDG， AGAF+FG， BFAGDG+FG， BFDGFG 20解：设其他班步行的平均速度为x 米/分，则九（ 1）班步行的平均速度为1.25x 米/分， 依题意，得：10， 解得： x80， 经检验， x80 是原方程的解，且符合题意， 1.25x100 答：九（ 1）班步行的平均速度为100米/分，其他班步行的平均速度为80 米/分 21解： （1）本次随机调查的学生人数为3015%200（人） ； （2）书画的人数为20025%50（人） ，戏曲的人数为 200（ 50+80+30）40（人） ， 补全图形如下： （3）估计全校学生选择“戏曲”类的人数约为1200240（人） ； （4）列表得： ABCD AABACAD BBABCBD CCACBCD DDADBDC 共有 12种等可能的结果，其中恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的有2 种结果， 恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率为 22 解：延长 CD，交 AE 于点 E，可得 DEAE， 在 RtAED 中，AEBC40m，EAD45， EDAEtan4520m， 在 RtABC 中， BAC30，BC40m， AB4069.3m， 则 CDECEDABED402029.3m 答：这两座建筑物AB，CD 的高度分别为 69.3m和 29.3m 23 证明： （1）连接 OD，如图所示： DE 是O 的切线， ODE90， ADO+BDE90， ACB90， CAB+CBA90， OAOD， CABADO， BDECBA， EBED， DBE 是等腰三角形； （2） ACB90，AC 是O 的直径， CB 是O 的切线， DE 是O 的切线， DEEC， EBED， ECEB， OAOC， OEAB， COECAB 24解： （1）当 0 x30时， y2.4； 当 30 x70时，设 ykx+b， 把（30，2.4） ， （70，2）代入得，解得， y0.01x+2.7； 当 70 x100时，y2； （2）当 0 x30 时，w2.4x（x+1）1.4x1； 当 30 x70时，w（ 0.01x+2.7）x（x+1） 0.01x2+1.7x1； 当 70 x100时，w2x（ x+1）x1； （3）当 0 x30 时，w 1.4x10.3x1.1x1，当 x30 时，w的最大值为 32，不合题 意； 当 30 x70时，w 0.01x2+1.7x10.3x0.01x2+1.4x10.01（x70）2+48，当 x 70 时，w的最大值为 48，不合题意； 当 70 x100时，wx10.3x0.7x1，当 x100时，w的最大值为69，此时 0.7x1 55，解得 x80， 所以产量至少要达到80 吨 25 解： （1）设函数解析式为yax 2+bx+c， 将点 A（2，2） ，C（0，2） ，D（2，0）代入解析式可得， ， yx+2； （2） PAMPBM， PAPB，MAMB， 点 P 为 AB 的垂直平分线与抛物线的交点， AB2， 点 P 的纵坐标是 1， 1x+2， x1+或 x1， P（1，1）或 P（ 1+，1） ； （3）CMt2，MGCM2t4， MD4（ BC+CM）4（2+t2）4t， MF MD4t， BF44+tt， S（GM+BF）MF （2t4+t）（ 4t）+8t8 （t）2+； 当 t时，S 最大值为； （3）设点 Q（m，0） ，直线 BC 的解析式 yx+2， 直线 AQ 的解析式 y（x+2）+2， K（0，） ，H（，） ， OK2，OH 2 +，HK 2 +， 当 OKOH 时，+， m24m80， m2+2或 m22； 当 OHHK 时，+， m 280， m2或 m2； 当 OKHK 时，+，不成立； 综上所述： Q（2+2，0）或 Q（22，0）或 Q（2，0）或 Q（2，0） ； 2011 年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、填空题（共 8 道题，每小题 3 分，共 24分） 1 1 2 的倒数是 _ 2分解因式 8a 22=_ 3要使式子 2a a 有意义，则 a 的取值范围为 _ 4如图：点 A在双曲线 k y x 上，AB x 轴于 B，且 AOB 的面积 SAOB=2，则 k=_ 5如图：矩形 ABCD 的对角线 AC=10 ，BC=8 ，则图中五个小矩形的周长之和为_ 6如图，在 ABC中 E是 BC上的一点， EC=2BE ，点 D是 AC的中点，设 ABC 、ADF 、BEF的面积 分别为 SABC，SADF，SBEF，且 SABC=12，则 SADFSBEF=_ 7若关于 x，y 的二元一次方程组 31 33 xya xy 的解满足2xy，则 a 的取值范围为 _ 8如图， ABC的外角 ACD 的平分线 CP的内角 ABC平分线 BP交于点 P，若 BPC=40 ，则 CAP=_ 二、选择题（每小题3 分，共 21 分） 9cos30=（） A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 3 10计算 2 2 1 22 2 -1 （-）（） A2 B2 C6 D10 11下列说法中 一个角。