2023—2024学年青海省部分名校高一下学期期中联合质量检测数学试卷.doc

2023—2024学年青海省部分名校高一下学期期中联合质量检测数学试卷一、单选题(★) 1. 设集合 ， ，则 （ ） A．B．C．D． (★★) 2. 复数 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 (★★) 3. 将函数 图象上所有的点向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则（ ） A．B．C．D． (★★) 4. 如图， 表示水平放置的 根据斜二测画法得到的直观图， 在 轴上， 与 轴垂直，且 ，则 中 边上的高为（ ） A．2B．4C．D． (★★) 5. 函数 的零点所在区间为（ ） A．B．C．D． (★★★) 6. 已知单位向量 ， 满足 ，则 在 上的投影向量为（ ） A．B．C．D． (★★) 7. 设 ，则（ ） A．B．C．D． (★★★) 8. 已知测量队员在山脚 处测得山顶 的仰角为 ，沿着倾斜角为 的斜坡向上走400米到达 处，在 处测得山顶 的仰角为 ， 与 在同一水平面上， M， O， N， P四点在同一铅垂面上，则山的高度 OP为（ ） A．米B．米C．米D．米 二、多选题(★★) 9. 已知复数 ，则（ ） A．互为共轭复数B．C．D． (★★★) 10. 在 中， ， ， ，若满足条件的三角形有两个，则 的取值可能为（ ） A．7B．8C．9D．10 (★★★) 11. 设函数 ,若函数 恰有2个零点，则 的值可能为（ ） A．B．C．D．3 三、填空题(★) 12. 若 为实数．则 __________ ． (★★) 13. 若 ，则 __________ . (★★★) 14. 几何体 是由一个正方体切剖一个角得到的，其直观图如图所示．已知 ， M是 上一动点．则 的最小值为 __________ ． 四、解答题(★★★) 15. 已知向量 ， ． (1)若 ，求向量 与 的夹角的大小； (2)若向量 与 的方向相同，求 的坐标． (★★) 16. 已知函数 的部分图象如图所示． (1)求 的解析式； (2)求使 成立的 的取值集合． (★★) 17. 如图，在正四棱台 中， 分别为棱 上的点.已知 ，正四棱台 的高为6. (1)求正四棱台 挖去三棱台 后所得几何体的体积； (2)若某圆锥的体积与三棱台 的体积相等，该圆锥的底面为 的外接圆，求该圆锥的高. (★★★) 18. 在平行四边形 中， . (1)若 与 交于点 ，求 的值； (2)求 的取值范围. (★★★) 19. 在 中， 与 的角平分线交于点 D，已知 ． (1)求角 B的大小； (2)若 ，求 面积的最大值． 。