直线与平面的位置关系练习题.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑直线与平面的位置关系练习题 篇一：立体几何-直线与平面的位置关系(习题) 平行位置关系 第 1 页 共 9 页 第 2 页 共 9 页 垂直位置关系 第 5 页 共 9 页 篇二：《空间点、直线、平面之间的位置关系》练习题 《空间点、直线、平面之间的位置关系》练习题 学识布局 1．点和直线的位置关系是 2．点和平面的位置关系是 3．直线和直线的位置关系是 4．直线和平面的位置关系是 5．平面和平面的位置关系是 6．直线与直线平行的判定： 7．直线与平面平行的判定： 8．平面与平面平行的判定： 练习 一、 选择题: 1．下面推理过程，错误的是（ ） （A） l//?,A?l?A?? （B） A?l,A??,B???l?? （C） A??,A??,B??,B???????AB （D） A,B,C??,A,B,C??,并且A,B,C不共线???? 2．一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（ ） （A） 1个或3个 （B） 1个或4个 （C） 3个或4个 （D） 1个、3个或4个 3．以下命题正确的有（） （1）若a∥b，b∥c，那么直线a，b，c共面； （2）若a∥?，那么a平行于平面?内的全体直线； （3）若平面?内的多数条直线都与?平行，那么?∥?； （4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面。

（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个 4．正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（） （A） 2 （B） 3 （C） 6 （D） 12 5．以下命题中为真命题的个数是（ ） （1）若直线l平行于平面?内的多数条直线，那么直线l∥?； （2）若直线a在平面?外，那么a∥?； （3）若直线a∥b，b??，那么a∥?； （4）若直线a∥b，b??，那么a平行于平面?内的多数条直线 （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个 6．若三个平面两两相交，那么它们的交线条数是（） （A） 1条 （B） 2条 （C） 3条 （D）1条或3条 7． 以下命题正确的是（ ） Ａ．经过三点确定一个平面 Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面 Ｃ．四边形确定一个平面 Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 8． 以下命题中正确的个数是（ ） ①若直线l上有多数个点不在平面?内，那么l∥?． ②若直线l与平面?平行，那么l与平面?内的任意一条直线都平行． ③假设两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行． ④若直线l与平面?平行，那么l与平面?内的任意一条直线都没有公共点． 9． 若直线a不平行于平面?，且a??，那么以下结论成立的是（ ） Ａ．?内的全体直线与a异面 Ｂ．?内不存在与a平行的直线 Ｃ．?内存在唯一的直线与a平行Ｄ．?内的直线与a都相交 10． 三条直线相交于一点，可能确定的平面有（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．1个或3个 10．分别和两条异面直线都相交的两条直线确定是（ ） Ａ．异面直线 Ｂ．相交直线 Ｃ．不相交直线 Ｄ．不平行直线二、 填空题： 1．若直线l与平面?相交于点O，A,B?l，C,D??，且AC//BD，那么O,C,D三点的位置关系是 。

2．在空间中， ① 若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线 ② 若两条直线没有公共点，那么这两条直线是异面直线 以上两个命题中为真命题的是（把符合要求的命题序号填上） 3．已知，a、b为不垂直的异面直线，?是一个平面，那么a、b在?上的射影有可能是 ① 两条平行直线 ② 两条彼此垂直的直线 ③ 同一条直线 ④ 一条直线及其外一点 在上面结论中，正确结论的编号为（写出全体正确结论的编号） 4． 已知a，b，c是三条直线，角a∥b，且a与c的夹角为?，那么b与c夹角为． 5． 已知两条相交直线a，b，a∥平面?那么b与?的位置关系是． 6．在空间四边形ABCD中，N，M分别是BC，AD的中点，那么2MN与AB?CD的大小关系是． 7． 如图，三条直线两两平行且不共面，每两条确定一个平面，一共可以确定几个平面？假设三条直线相交于一点，它们最多可以确定几个平面？ 三、 1．已知长方体ABCD?A1B1C1 D1中，M、N分别是BB1 和BC的中点，AB=4，AD=2，BB1?2，求异面直线B1D 与MN所成角的余弦值。

2．如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别 是AB，BC，CD，DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形． ( 学识点：空间平行线的传递性 ;) 3． 如图，已知长方体ABCD?A?B?C?D?中，AB?AD?AA??2．（１）BC和A?C?所成的角是多少度？ 篇三：高一数学必修二2.1.3 2.1.4 直线与平面 平面与平面之间的位置关系练习题(解析版) 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 空间中平面与平面之间的位置关系 一、选择题 1．若a∥?，b∥?，那么直线a,b的位置关系是（） A.平行B.相交 C.异面 D.A、B、C、均有可能 2.直线与平面平行式指 （） A.直线与平面内的多数条直线都无公共点 B.直线上的两点到直线的距离相等 C.直线与平面无公共点 D.直线不在平面内 3.有以下命题： ①若直线在平面外，那么这条直线与平面没有公共点 ②若直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任何一条直线都平行 ③若直线a与平面?的一条直线平行，那么直线a与平面?也平行 ④两个平面有多数个公共点，那么这两个平面的位置关系为相交或重合 那么正确命题的个数为 （ ） A.0 B.1 C.2D.3 4.若三个平面两两相交，那么它们交线的条数（） A．1条B.2条 C.3条 D.1条或3条 5.过平面外一条直线作与平面的平行平面 （） A.必定可以且只能作一个 B.至少可以作一个 C.至多可以作一个D.确定不能作 6.给出以下命题： ①垂直于同一条直线的两条直线彼此平行 ②垂直于同一个平面的两个平面彼此平行 ③若直线a,b与同一个平面所成的角相等，那么a,b彼此平行 ④若直线a,b是异面直线，那么与a,b都相交的两条直线是异面直线 其中假命题的个数是 （） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 7.面?∥面?，直线a??，那么直线a与平面?的位置关系是＿＿＿＿＿＿ 8.两直线a,b相互平行,且a∥?,那么b与?的位置关系是＿＿＿＿＿＿ 9.若平面?和这个平面外的一条直线m同时垂直于直线n,那么直线m与面?的位置关系是 ＿＿＿＿＿＿＿ 10.一个平面内有多数条直线平行于另外一个平面,那么两个平面的位置关系为＿＿＿＿＿ 三、解答题 11.用符号语言表述语句:“直线l经过平面?内确定点P,但l在平面?外”,并画图 12.已知a??,a∥b,b??,求证：a∥? 13.平面?内有多数条直线与平面?平行,那么?∥?是否正确?说明理由. 答案 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系 1.D2.C3.A4.D 5.C 6.D 7.a//?8.b//?或b?? 9.平行 10.平行或相交 11.略 12.略 13.略 14.略 2.2.1 直线与平面平行的判定 2.2.2 平面与平面平行的判定 1.C2.A3.A4.C5.D6.C 7.b//?,或b与?相交 8.平行或相交 9.多数1 10.证明：BD1//平面ACE,取A1A中点M,连接BM,D1M BM//CE 易证BC//?ME，那么BMEC为平行四边形，故 同理AE//MD1,即BM//平面ACE MD1//平面ACE，又BM?MD1?M 故平面BMD1//平面ACE,又BD1?平面BMD1 所以BD1//平面ACE 11.证明：连接A1C1,AC 设A1C1分别交MN,EF于P,Q,AC交BD于O,连接AP,OQ,在矩形A1ACC1中，易证AP//OQ从而AP//平面EFDB,又MN//B1D1,EF//B1D1所以EF//MN 所以MN//平面EFDB 所以平面AMN//平面EFDB 12.略 13.证明：如下图，作相交两平面分别与?,?,?相交 ??//??a//e,b//f 同理c//e,d//f?a//c,b//d ?a//?,b//? ??//? 14.略 — 9 —。