八年级多科联赛试卷.doc

八年级多科联赛数学试题班级 姓名 分数 一、选择题（每小题4分，共24分）1、若分式有意义，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D．2、已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于 （ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限3、下列计算正确的是 ( )A．a=1 B． C．(一1) =1 D．4、在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=12，则边AD长度的取值范围是 （ ） A．AD>1 B．AD>10 C．AD<11 D．1

11、当x=___________时，分式的值为零12、请写出一个关于a的分式，使它当a取任何实数时都有意义： 13、正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么△ABO的周长是_______，面积是________．14、如果关于的分式方程无解，则的值为 15．菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，点M、N分别是边AB、BC的中点，点P是对角线AC上的一个动点，则PM+PN的最小值是___________．三、解答题16．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中17、(本题8分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到30千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，小时后乙开抢修车载着所需材料出发，结果甲、乙两人同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托车的速度．18．（12分）如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于G、E．（1）四边形PBCE是平行四边形吗？为什么？（2）求证：CP=AE；（3）试探索：当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？并说明理由。

19．（12分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．⑴直接写出点C的坐标为：C（ ， ）；⑵已知直线AC与双曲线在第一象限内有一点交点Q为（5，n）；①求m及n的值；②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时S=10．。