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CPA财务成本管理基础班第五章债券和股票估价考情回顾年份考点题型赋分2０2X年债券价值的影响因素、债券实际周期利率与票面2利率的关系202X年20２X年0２债券价值的影响因素多项选择题第一节债券估价知识清单一、债券的有关概念债券面值指设定的票面金额，即到期还本额债券票面利率指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率提示】确定债券现金流量时需要注意报价利率和计息期利率率〕〔周期利指同等风险程度下,投资人要求的最低投资报酬率如果等风险投资的必要报酬率为资者才会购买该债券1０%,那么只有在达到10%的情况下,投必要报酬率【提示】应当注意,折现率也有计息期利率〔周期利率〕和名义利率〔报价利率〕之分票面利率与必要在计算债券价值时,除非特别指明,票面利率与必要报酬率采用同样的报酬率一致性惯例计息规那么,包括计息方式〔单利或复利〕利率或实际利率〕计息期和利息率性质〔报价二、债券的价值〔一〕债券的估价模型１、债券估价的基本模型典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金按照这种模式，债券价值计算的基本模型是:ＰＶ=I×〔P/A，i,n）+M〔×Ｐ/Ｆ，ｉ,ｎ)【例题】AＢC公司拟于20年2月1日发行面额为1000元的债券,其票面利率为日计算并支付一次利息，并于5年后的1月3１日到期。

同等风险投资的必要报酬率为那么债券的价值为:８%,每年2月1１0％,PV=80×〔p/A，1０%，5〕+１000×〔p/F,10％,５〕＝９2４．2８〔元〕2、其他模型ﻭ〔1〕平息债券平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券每季度一次等.支付的频率可能是一年一次、半年一次或平息债券价值的计算公式如下：PV=＝(I／ｍ)〔×P/A,i／m,m×n）+M〔×P/Ｆ,i/m,m×ｎ)【例题】有一债券面值为10０0元,票面利率为８%,每半年支付一次利息,5年到期假设折现率为1０％该债券的价值为：PV=8０／2×〔p/Ａ,５%，１0〕+1000×〔P/F，5％,10〕=92２.77〔元〕该债券的价值比每年付息一次时的价值〔９24.28元〕降低了债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态如果债券溢价出售，那么情况正好相反总结】溢价购入随着付息频率的加快〔付息期缩短〕随着付息频率的加快，价值不断降低随着付息频率加快，价值不受影响，价值不断增大折价购入面值购入〔2〕纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付,因此也称为“零息债券〞纯贴现债券的价值:PV=【例题】有一纯贴现债券,面值1000元，20年期。

假设折现率为１0%,其价值为:20PV=1００0／〔１+10〕＝148.6０〔元〕【例题】有一5年期国库券，面值1000元,票面利率１２%，单利计息,到期时一次还本付息.假设折现率为１0％〔复利、按年计息〕,其价值为:PV=〔100０+1000×12%〕/〔1+1０%〕5=９９3.４8〔元〕〔3〕永久债券永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券优先股实际上也是一种永久债券，如果公司的股利支付没有问题,将会持续地支付固定的优先股息永久债券的价值计算公式如下:【例题】ＰＶ＝利息额/折现率有一优先股,承诺每年支付优先股息4０元假设折现率为10％,那么其价值为:PV=40/１0%=4００〔元〕〔4〕流通债券的价值流通债券，是指已经发行并在二级市场上流通的债券.流通债券的特点是：①到期时间小于债券的发行在外的时间②估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点,会产生“非整数计息期〞问题流通债券的估价方法有两种：第一种方法：以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现第二种方法:以最近一次付息时间〔或最后一次付息时间〕为折算时间点，计算历次现金流量现值,然后将其折算到现在时点无论哪种方法,都需要计算非整数期的折现系数。

例题】有一面值为100０元的债券,票面利率为8％,每年支付一次利息,202X年5月1日发行，2０2X年4月３0日到期现在是2０２Ｘ年4月1日,假设投资的折现率为1０%,问该债券的价值是多少？图流通债券的价值方法一:＝1０37〔元〕方法二：2０2X年5月１日价值＝80+8０×〔P/Ａ,１０％,2〕+１０00×〔P/F,１０%,2〕=1０45．24〔元〕2０2Ｘ年４月1日价值=１０45.2４×〔1+10％〕-1/12=1０37〔元〕〔二〕债券价值的影响因素１、债券价值与折现率总体影响〔1〕折现率提高债券价值下降，反之那么相反〔２〕债券到期期限越长，其价值对折现率变化越敏感典型债券与平〔1〕债券票面利率等于折现率，债券价值就是其面值；债券票面利率低息债券于折现率，债券价值就低于其面值;债券票面利率高于折现率,债券价值高于其面值〔2〕具有较高票面利率的债券，由于前期支付较高的现金流量，因此其价格对折现率变动的敏感度要低于其他方面相同但票面利率较低的债券遵循总体影响纯贴现债券永久债券遵循总体影响第１条2、债券价值与到期时间〔假定必要报酬率一直保持到到期日不变〕典型债券〔1〕实际情况:债券的价值在两个付息日之间呈周期性波动。

其中,折价发行与平息债的债券其价值是波动上升，溢价发行的债券其价值是波动下降，平价发行的债券券其价值的总趋势是不变的,但在每个付息日之间,越接近付息日,其价值越高〔2〕当付息期无限小时〔连续付利〕：随着到期日的接近，债券价值向面值回归溢价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐下降;折价发行的债券，随着到期日的接近,价值逐渐上升；平价发行的债券，随着到期日的接近，价值不变ﻭ纯贴现债〔1〕没有利息,到期还本债券:随着到期日的接近，债券价值趋近于其面值券〔2〕到期一次还本付息，单利计息〔必要报酬率按照复利或单利计算〕:随着到期日的接近，债券价值趋近于其本利和例题·单项选择题】债券A和债券B是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券它们的面值和票面利率均相同,只是到期时间不同假设两只债券的风险相同,并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，那么〔〕〔202X年〕A.偿还期限长的债券价值低Ｂ.偿还期限长的债券价值高Ｃ．两只债券的价值相同Ｄ．两只债券的价值不同,但不能判断其高低【答案】Ｂ【解析】债券价值=债券未来现金流入的现值,在其他条件相同的情况下，由于期限越长，未来现金流入的现值越大，所以,债券价值越大。

例题·单项选择题】某公司发行面值为1000元的五年期债券，债券票面利率为10%，半年付息一次,发行后在二级市场上流通假设必要报酬率为年〕１0%并保持不变,以下说法中正确的选项是〔〕〔２02XＡ．债券溢价发行,发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债至到期日债券价值等于面券面值B.债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升,值C.债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值D.债券按面值发行,发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动【答案】D【解析】对于分期付息的流通债券,债券的价值在两个付息日之间是呈周期性波动的例题·多项选择题】债券A和债券B是两支刚发行的平息债券,债券的面值〕〔２02X年〕和票面利率相同,票面利率均高于必要报酬率,以下说法中,正确的有〔A．如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同,偿Ｂ.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿C．如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利息支D.如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同,高还期限长的债券价值低还期限长的债券价值高付频率高的债券价值低必要报酬率与票面利率差额大的债券价值【答案】BD【解析】债券的面值和票面利率相同,假设同时满足两债券的必要报酬率和利息支付频率相同,对于平息溢价发行债券〔即分期付息债券〕，期限越长，说明未来的获得的高于市场利率的较高利息机会多,那么债券价值越高,所以A错误，B正确；对于溢价发行的债券,加快付息频率，债券价值会上升,所以C错误；对于溢价发行债券，票面利率高于必要报酬率，所以当必要报酬率与票面利率差额越大，〔因债券的票面利率相同〕即说明必要报酬率越低，那么债券价值应越大。

当其他因素不变时，必要报酬率与债券价值是呈反向变动的,所以D正确例题·多项选择题】某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面利率6％,面值１0０0元,平价发行,〕〔202Ｘ年〕以下关于该债券的说法中，正确的选项是〔Ａ.该债券的实际周期利率〔计息期利率〕为3%B.该债券的年实际必要报酬率是6.09%C.该债券的名义利率〔报价利率〕是6%D.由于平价发行，该债券的名义利率与名义必要报酬率相等【答案】AＢＣD【解析】由于半年付息一次，所以名义利率＝６％；每期利率=6%/2=3％;实际利率=〔1＋3%〕２-1=6.09%;对于平价发行，分期付息债券,名义利率与名义必要报酬率相等例题·多项选择题】假设其他因素不变,以下事项中，会导致折价发行的平息债券价值下降的有()〔202X年〕A.提高付息频率B.延长到期时间C.提高票面利率D.等风险债券的市场利率上升【答案】ABD【解析】对于折价发行的平息债券而言，在其他因素不变的情况下,付息频率越高〔即付息期越短〕价值越低,所以A的说法正确;对于折价发行的平息债券而言,债券价值低于面值，,债券价值越接近于面值，即债券价值越高，所以，选项B的说法正确；债券价值等于未来现金流量现值,他因素不变的情况下,会提高债券的价值,所以Ｃ的说法不正确；等风险债券的市场利率上在其他因素不变的情况下,到期时间越短提高票面利率会提高债券利息,在其升,会导致折现率上升，在其他因素不变的情况下,会导致债券价值下降,所以D的说法正确。

三、债券的收益率含义到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率,未来现金流入现值等于债券购入价格的贴现率即是使计算方使用债券价值的计算公式,将债券价值改为已经知道的买价,倒求折现率即可法应用当债券的到期收益率≥必要报酬率〔或市场利率〕时,应购买债券；反之，不应购买债券说明平价购买的每年付息一次的债券的到期收益率等于票面利率；溢价购买的每年付息一次的债券的到期收益率低于票面利率；期收益率高于票面利率折价购买的每年付息一次的债券的到【例题】ＡBＣ公司20年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券,其票面利率为8％,每年2月1日计算并支付一次利息，并于５年后的1月3１日到期该公司持有该债券至到期日,计算其到期收益率１０0０＝８0×〔p/A，ｉ,５〕+100０×〔p／F,i，5〕解该方程要用“试误法〞用ｉ＝8%试算:80×〔ｐ/A，8％，５〕+1000×。