2022年甘肃省武威市中考数学试卷（解析版）.pdf

2022年甘肃省武威市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.1.（3分）-2的相反数是（）A.-2 B.2 C.+2 D.-2【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加据此解答即可.【解答】解：根据相反数的含义，可得-2的相反数是：-（-2）=2.故选：B .2.（3分）若乙4 =4 0则N 4的余角的大小是（）A.5 0 B.6 0 C.1 4 0 D.1 6 0【分析】根据互余两角之和为9 0计算即可.【解答】解：./=4 0N/的余角为：9 0-4 0 =5 0,故选：A .3.（3分）不等式3 x-2 4的解集是（）A.x -2 B.x 2 D.x 4,移项得：3 x 4 +2,合并同类项得：3 x 6,系数化为1得：x 2.故选：C.4.（3分）用配方法解方程/-2 x =2时，配方后正确的是（）A.（x +1）2=3 B.（x +1）2=6 C.（x-1）2=3 D.（x-1）2=6【分析】方程左右两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果.【解答】解：x2-2.r =2,X2-2X+1 =2+1 ，a p（x-l）2=3.故选：C .5.(3 令)若 M B C s D E F ,B C =6,E F =4,则=()D Fl分析】根据 A B C D E F,可以得到,然后根据B C =6,E F =4,即可得到 E F D F D F的值.【解答】解：&4 8 c sAOEF,第1页,共21页BC _ ACBC=6,EF=4,AC 6 3DF 4 2故选：D.6.（3 分）2022年 4 月 16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功.“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次，.其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（）5.4%人因工程技术试验航天医学领域实蛉70.3%A.完成航天医学领域实验项数最多B.完成空间应用领域实验有5 项C.完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%【分析】应用扇形统计图用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数（单位1）,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.进行判定即可得出答案.【解答】解：A.由扇形统计图可得，完成航天医学领域实验项数最多，所以工选项说法正确，故/选项不符合题意；B.由扇形统计图可得，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%,37x5.4%之2 项,所以8 选项说法错误，故 8 选项符合题意；C.完成人因工程技术实验占完成总实验数的24.3%,完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%,所以完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多说法正确，故 C 选项不符合题意；D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%,所以。

选项说法正确，故选项不符合题意.故选：B.7.（3 分）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如 图 1,蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图2,一个巢房的横截面为正六边形N5COEF,若 对 角 线 4）的长约为8加加，则正六边形45cD E F的边长为（）第2页,共21页图2B.C.2yf3 mmD.【分析】根据正六边形的性质和题目中的数据,可以求得正六边形A B C D E F的边长.【解答】解：连接C F ,A D.C F交于点如右图所示,.六边形Z 8 C A E尸是正六边形，AD的长约为8根?，:.ZA OF =60 ,OA =O D =O F ,/和约为 4 m m,A F 约为 4mm,故选：D.图28.(3分)九章算术是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为()A.(1 +=1 B.=1 C.(9-7)x =l D.(9 +7)x =l【分析】设总路程为1,野鸭每天飞1,大雁每天飞1,当相遇的时候，根据野鸭的路程+7 9大雁的路程=总路程即可得出答案.【解答】解：设经过x天相遇，根据题意得：-x+-x=,7 9A 1、.勺+)x =l,故选：A .第3页,共21页9.（3分）如图，一条 公 路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（/8）,点。

是这段弧所在圆的圆心，半径1=9 0”?，圆心角4 48 =8 0则这段弯路（益）的长度为（）3 0 不 7C.4 0D.5 0 万 7【分析】根据题目中的数据和弧长公式，可以计算出这段弯路（4 3）的长度.【解答】解：半径4 =9 0？，圆心角乙48 =8 0这段弯路（标）的长度为：8 0；=4 0 （吟,故选：C .1 0.（3分）如 图 1,在菱形A B C D中，N 4 =6 0动点P从点/出 发，沿折线A D f D C t C B方向匀速运动，运动到点6停止.设点尸的运动路程为x,A 4 P B 的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则Z8的长为（）C.3 0 D.4 7 3【分析】根据图1 和图2判定三角形月8为等边三角形，它的面积为3 4 解答即可.【解答】解：在菱形N B C Z）中，4 =6 0A A B D 为等边三角形,设/8 =a,由图2可知，A 4 8的面积为36，第4页,共21页.A A B D 的面积=a2=3V3,4解得：a,=2-73,a2=2y/3（舍去），故选：B .二、填空题：本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分.11.（3 分）计算：3 a3-a2=_ 3 a5_.【分析】根据同底数塞的乘法法则化简即可【解答】解：原式=3/+2=3/.故答案为：3as.12.（3 分）因式分解：m3-4m=_ m（m +2）（/M-2）_.【分析】原式提取再利用平方差公式分解即可.【解答】解:原 式=，（产-4）=/（?+2）（”?-2）,故答案为：加（机+2）（5-2）13.（3分）若一次函数y=fcv-2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则=2（答案不唯一）（写出一个满足条件的值）.【分析】根据函数值y随着自变量x值的增大而增大得到 0,写出一个正数即可.【解答】解：.函数值y随着自变量x值的增大而增大，:.k 0,:.k=2（答案不唯一）.故答案为：2（答案不唯一）.14.（3分）如图，菱形/B C D中，对角线/C与8。

相交于点O,若A B =2岛m,A C =4cm,【分析】由菱形的性质可得力C_L8D,B O=DO,由勾股定理可求8 0,即可求解.【解答】解：.四边形Z 5 C D是菱形，A C =4cm,第5页,共21页AC BD,BO=DO 9 AO=CO 2cm,v AB=lyfScm,BO=AB-AO1=4cm,DO=BO=4c？，/.BD=8cm,故答案为：8.15.（3 分）如图，0 0 是四边形/B C D 的外接圆，若 NN8C=110则N/C=70分析】根据圆内接四边形的对角互补即可得到结论.【解答】解：.四 边 形 内 接 于乙48c=110ZADC=180-NABC=180-110=70,故答案为：70.16.（3 分）如图，在四边形N8CO中，ABHDC,AD/BC,在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形Z8C成为一个矩形，只需添加的一个条件是 乙4=90答案不唯一）.【分析】先证四边形NBCO是平行四边形，再由矩形的判定即可得出结论.【解答】解：需添加的一个条件是乙4=90理由如下：V AB/DC,ADI IBC,二.四边形/B C D 是平行四边形，又rZJ=90,.平行四边形Z8C。

是矩形，故答案为：N/=90答案不唯一）.第6页,共21页17.（3 分）如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：，）与飞行时间f（单位：s）之间具有函数关系：h=-5 t2+20t,则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间/=2 s.【分析】把一般式化为顶点式，即可得到答案.【解答】解：A=一 5+20/=-5（1-2）2+20,且 5 BE2+BF2=y/42+62=2y/3（cm）,BG=-E F =y/3（cm）,2故答案为：回.三、解答题：本大题共5 小题，共 26分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.（4 分）计算：72x73-724.【分析】根据二次根式的乘法法则和二次根式的化简计算，再合并同类二次根式即可.【解答】解：原式=6-2巫=y/6.20.（4 分）化简：空3）2 上+3口3.x+2 x+2 x【分析】将除法转化为乘法，因式分解，约分，根据分式的加减法法则化简即可得出答案.【解答】解：原式=红 土 史.土 匚-3x+2 x（x+3）x_ x+3 3X Xx+3-3x=1.21.（6 分）中国清朝末期的几何作图教科书 最新中学教科书用器画由国人自编（图1）,书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：原文释义甲乙丙为定直角.以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧；以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己；如图2,/5 C 为直角，以点8 为圆心，以任意长为半径画弧，交射线BA,8 c 分别于点。

E；第8页,共21页（1）根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题（保留作图再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚；乙与己及庚相连作线.以点为圆心，以8长为半径画弧与 反 交于点F;再以点E为圆心，仍以8长为半径画弧与应 交于点G；作射线B F ,B G .痕迹，不写作法）；（2）根 据（1）完成的图，直接写出N O 8 G,Z G B F ,N F B E 的大小关系.【分析】（1）按题干直接画图即可.（2）连接Q F,E G ,可得A B D 尸和A 8 E G 均为等边三角形，则 N D 8 F =Z E 5 G =6 0进而可得 Z D B G =Z G B F =NF B E=3 0 .【解答】解：（1）如图，射线8 G,B 厂即为所求.图2(2)N D B G =N G B F =NF B E .理由：连接尸，E G ,第9页,共21页贝|J8O=BF=D F,BE=BG=EG,即B D F 和 ABEG均为等边三角形,ZDBF=NEBG=60,.NABC=90,NDBG=NGBF=NFBE=30.22.（6 分）濡陵桥位于甘肃省渭源县城南清源河（渭河上游）上，始建于明洪武初年，因“渭水绕长安，绕濡陵，为玉石栏杆瀛陵桥”之语，得名濡陵桥（图1）,该桥为全国独一无二的纯木质叠梁拱桥.某综合实践研究小组开展了测量汛期某天“瀛陵桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下：方案设计：如图2,点C 为桥拱梁顶部（最高点），在地面上选取4,8 两处分别测得NC/尸和 NC8/的度数（/,B,D,尸在同一条直线上），河边。

处 测 得 地 面 到 水 面 E G 的距离 OE（C,F,G 在同一条直线上，DF/EG,CG1 AF,FG=DE）.数据收集：实地测量地面上“，8 两点的距离为8.8加，地面到水面的距离E=1.5机，ZCAF=26.6,NCBF=35.问题解决：求漏陵桥拱梁顶部C 到水面的距离CG（结果保留一位小数）.参考数据：sin26.6 2 0.45,cos26.6 r 0.89,tan26。