四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学试卷及答案(中职类).doc
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四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学试卷及答案(中职类)秘密★启用前 四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学试卷文化考试(中职类）注意事项：1.文化考试时间160分钟，满分300分(语文数学英语各100分)文化考试包括语文,数学、英语三个部分，每部分分为第I卷和第Ⅱ卷第I卷为选择题，第Ⅱ卷卷为非选择题.3选择题部分，老生必须使用2B铅笔，在答题卡上填涂,答在试卷、草稿纸上无效非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在试卷指定位置作答，答草稿纸上无效数学第I卷(共50分）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分1.函数y=的定义域是A B. C D. 2已知平面向量=（1，3），=（—1，1），则·=A.（0,4） B—1,3） C0 D23.log39=A1 B2 C.3 D下列函数在其定义域内是增函数的是A.y=x By=sinx C.y=x2 Dy=5.不等式（x—1）(x—2）〈0的解集为A (1,2) B[1,2] C. （-∞,1)∪（2,+∞） D。
（—∞，1］∪[2，+∞）6直线y=x+1的倾斜角为A. B C D已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同两名考生一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为A C D过点A(—1，1)和B（1,3),且圆心在x轴上的圆的方程是A. x2+（y-2)2=2 B. x2+(y-2）2=10 C. (x—2）2+y2=2 D. （x—2）2+y2=109.某报告统计的2009年至2017年我国高速铁路运营里程如下图所示:根据上图，以下关于2010年至2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是A高速铁路运营里程逐年增加B高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014年C与2014年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上D与2012年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上10.已知函数f（x）=若a，b为实数，且a·b<0，则f(a-b)=A. f（a）- f （b） B f（a)· f （b） C D. 第Ⅱ卷（共50分)题 号二三总 分题 分1238总分人得 分核分人二、填空题（本大题共3小题，每小题4分,共12分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分.11.已知集合A=｛1,2,3｝，B={1，a},A∪B={1，2，3，4），则a= 12函数y=sinxcosx的最小正周期是 13已知灯塔B在灯塔A的北偏东30°，两个灯塔相距20海里,从轮船C上看见灯塔A在它的正南方向,灯塔B在它的正东北方向，则轮船C与灯塔B的距离为 海里，（精到1海里，参考数据：=1414，=1732)高职单招文化考试（中职类）·数学第2页共4页高职单招文化考试（中职类）·数学第1页共4页三、解答题(本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14. 在等比数列｛an｝中，a2=2，a5=16求数列{an｝的通项公式及前n项和 如图，在三棱锥A—BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°(1）求证：AC⊥BD（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，求三棱锥A—BCD的体积高职单招文化考试(中职类)·数学第3页共4页16.已知椭圆C：（a>b>0)的离心率是，一个顶点的坐标为(2，0），(Ⅰ）求椭C的标准方程（Ⅱ）求点P(0,）到椭圆C上的点的最远距离.高职单招文化考试(中职类）·数学第4页共4页四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学试卷文化考试（中职类）参考答案数学第I卷(共50分)一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分。
CDBAA CBDDB第Ⅱ卷(共50分） 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分)请在每小题的空格中填上正确答案错填、不填均无分.11 4 12 13 14 三、解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分,共38分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14. 在等比数列{an｝中，a2=2，a5=16.求数列｛an}的通项公式及前n项和解： a1= an=2n-1 Sn=15. 如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°（Ⅰ）求证：AC⊥BD(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD，求三棱锥A-BCD的体积.E（Ⅰ）证明：设BD中点为E，连接AE，CE因AB=AD=BC=CD 所以AE⊥BD,CE⊥BD 因AE与CE相交 所以BD⊥平面AEC 因AC平面AEC 故AC⊥BD16.已知椭圆C：（a〉b〉0）的离心率是，一个顶点的坐标为(2，0)，(Ⅰ）求椭C的标准方程（Ⅱ)求点P（0,）到椭圆C上的点的最远距离.。
