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新人教版七年级数学上册第四章知识拓展：讲述圆规和直尺.doc

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圆规和直尺古人云："没有规矩，不成方圆．"可见在中国古代，就有了规和矩．我们知道，"规"是指画圆的圆规；"矩"是折成直角的曲尺，尺上有刻度．古人就是用这两种工具来画圆，画方形，进行测量的．发明规矩的确切年代已无从查考．但在公元前15世纪的甲骨文中，已有规矩二字了．《史记》中有这样的记载：夏禹治水的时候，是"左准绳，右规矩"．这意思是说，夏禹是左手拿着水准绳，右手拿规和矩进行测量，规划出治水方案的．说明在夏禹治水的年代（约公元前2000前）就有了规和矩这两种几何工具了．　　规矩的使用，对于我国古代几何学的发展，有着很重要的意义．周代数学家商高曾把规矩的用处作了总结："平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远．" 这几句话，精炼地道出了矩的用途．"平矩以正绳"，是指把矩的一边放置水平，另一边是铅直方向，可以用它判定绳子是否铅直． "偃矩以望高"，是指如上图所以测山的高度，用的三角形的相似性，已知AB，BC，测得AD，就可以算出DE． "覆矩以测深"，是把上述测高的矩颠倒过来，就能测量深度．"卧矩以知远"，其原理来测高一样，只是已知高度，可以算出两地间的距离而已．　　希腊人作图只能从最基本的工具──直尺和圆规开始，直尺还是没有刻度的尺．由于作图工具的限制，导致了历史上的三大几何作图不能问题：三等分任意角，倍立方，化圆为方．而在这三个难题的研究过程中又有许多发现，推动了数学的发展．。

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