2018年优课系列高中数学人教a版选修2-1 1.3.3 非（not） 课件（17张） .pptx

人民教育出版社数学高二年级选修2-1,,1.3 简单的逻辑联结词,1.3.3 非（not）,复习回顾,真,真,真,真,假,假,假,假,自主练习,若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真命题的是 ( ) A.p∧q B.p∨q C. ￢p D.(￢p) ∧(￢q),B,思考探究：,下列两个命题间有什么关系？ (1)35能被5整除； (2)35不能被5整除.,命题(2)是对 命题(1)的否定,一般地, 对一个命题p全盘否定, 就得到一个新命题, 记作￢p.,读作“非p”或“p的否定”,知识探究： ￢p的真假,若p是真命题，则￢p必是假命题； 若p是假命题，则￢p必是真命题.,p与￢p 一真一假,例题分析,写出下列命题的否定，并判断它们的真假： (1)p: y=sinx是周期函数； (2)p: 3＜2； (3)p: 空集是集合A的子集.,,,,(1)￢p：y=sinx不是周期函数 ∵p为真命题，∴ ￢p为假命题 (2)￢p：3≥2 ∵ p为假命题，∴ ￢p为真命题 (3)￢p：空集不是集合A的子集 ∵p为真命题，∴ ￢p为假命题,【解析】,全盘否定,跟踪训练,写出下列命题的否定，并判断其真假． (1)p： 3 是有理数； (2)p：5不是75的约数； (3)p：7＜8； (4)p：5＋6≠11； (5)p：空集是任何非空集合的真子集．,跟踪训练,(1)￢p： 3 不是有理数．p是假命题，￢p是真命题； (2)￢p：5是75的约数．p是假命题，￢p是真命题； (3)￢p：7≥8. p是真命题，￢p是假命题； (4)￢p：5＋6＝11，p是假命题，￢p是真命题； (5)￢p：空集不是任何非空集合的真子集． p是真命题，￢p是假命题．,【解析】,补充知识：复合命题的否定,如何对“p∧q”、“p∨q”形式的 复合命题进行否定？ 即￢(p∧q)、 ￢(p ∨ q)如何表示？,￢(p∧q)= ￢p∨￢q,￢(p∨q)= ￢p∧￢q,典例分析,写出下列命题的否定.,(1)若x2=1，则x=±1;,(2)40且4≠1.,【解析】,(1)p: 若x2=1，则x=1或x=－1 ￢p: 若x2=1，则x≠1且x≠－1. (2)￢p：4≤0或4=1.,跟踪训练,写出下列命题的否定 (1)p:100既能被4整除，又能被5整除； (2)s:2是素数或3是素数.,解：(1)￢p:100不能被4整除，或不能被5整除； (2)￢s: 2不是素数且3不是素数.,,,且,或,,知识点的区别：命题的否定与否命题,命题的否定与否命题是同一概念吗？,命题“若p，则q”的否定： 形式为“若p，则￢q” ， 是对命题的结论进行全盘否定； 命题“若p，则q”的否命题： 形式为“若￢p，则￢q”， 是对命题的条件和结论同时进行否定.,典例分析,写出下列命题的否定与否命题： (1)若abc＝0，则a，b，c中至少有一个为零； (2)若x2＋y2＝0，则x，y全为零；,,,典例分析,(1)否定形式：若abc＝0，则a，b，c都不为零； 否命题：若abc≠0，则a，b，c都不为零． (2)否定形式：若x2＋y2＝0，则x，y不全为零； 否命题：若x2＋y2≠0，则x，y不全为零．,【解析】,归纳小结,2.命题“p∧q”与“p∨q”的否定 “p∧q”的否定为“(￢p)∨(￢q)”， “p∨q”的否定为“(￢p)∧(￢q)”．,1.若p是真命题，则￢p必是假命题； 若p是假命题，则￢p必是真命题.,归纳小结,区别： (1)概念： 命题的否定形式是直接对命题的结论进行否定； 而否命题则是对原命题的条件和结论分别否定后 组成的命题．,3.正确认识命题的否定与否命题的关系 命题的否定形式与否命题是两个不同的概念，只有弄清它们之间的区别才不会出错．,归纳小结,(3)真假性： 命题的否定真假性与原来的命题相反； 而否命题的真假性与原命题无关．,(2)构成： 对于“若p，则q”形式的命题，其命题否定为 “若p，则￢q”，也就是不改变条件，只否定结论； 而其否命题则为“若￢p，则￢q”．,。