学年学而思培优二年级分被子游戏.pdf

第四讲分被子游戏 左芷榕老师 知识点总结 一、定大小 1. 总格数 份数 =每份数 2. 若除不尽：再分( 依次 2， 3， 4......） 总格数 ( 每块方格等分数） 份数 =每份数 二、定形状 枚举法（常用分割） 1、直接分 4 个：5 个： （短菜刀） 2、再分 （ 1）正方形：2份4 份 （2）三角形：2 份3 份4 份 三、从图形的特殊位置入手 【例 1】 请把下面的图形，沿着方格纸的线，分成形状大小都相同的块，使每块里面都 有“我爱数学”这4 个字 解析： （ 1）数一下共有 16 块小正方形（数总数） （ 2）要分成 4 块大小形状相同的图形，那么每一块都是： 16 4=4 （个）（定大小：每块个数=总数分数） （ 3）4 个小正方形可以拼成如下5 种形状： （定形状） （a）（b）（c）（d）（e） （ 4）放的时候从边角入手，分的同时还要保证每块里面有“我爱数学”四 个字，通过尝试可知，只有形状（c）可以 【例 2】 请你把下图沿着方格纸的线，分成形状、大小都相同的3 块，使每块中都都要带 有一个字母 解析： 如下图可以观察到三个小圆圈分别在6,9,16 三个位置，那么三块的大致位置就固 定了。

因为 6,9,16 找到了，那么 5 和 6 配对，9 和 10 配对，16 和 18 配对就近原 则，那么其他的小方块肯定也在圆圈6,9.16 附近找，6,1,11,5，配对，4,9,10,14配 对， 16,15,17,18 配对，剩下 2,3,7,8,12,13 六个格子因为分成的三份每份都有6 块，分一下没份还缺2 块，发现只能 6,5,1,11,2,7 一份，9,10,4,14,3,4一份， 16,18,15,17,12,13一份 【例 3】 请你把下图沿着方格纸的线分成5 个形状、大小都相同的图形 解析： （ 1）数一下一共 25 个格子（数总数）； （ 2）要分成大小，形状都相等，并且每块都含有一个小圆圈的5 块，那么每块 小正方形的个数是： 25 5=5 （个）（定大小：每块个数=总数分数） （ 3）5个小正方形优先考虑拼成短菜刀形： （ 4）将短菜刀形放进图中（鱼骨线或框起来表示） ，贴边角摆放，观察到图 中第一行和第一列都是3 个格子，正好可以放小菜刀的三格子的那条边，接着依 次放入即可 【例 4】 请将下图分成形状大小都相同的4 块 解析： （ 1）题目中有 6 块正方形（两块小三角拼成1 块5 块完整的），分成相同的 4 块，直接 64发现除不了，可以把6 个正方形先分成小块，再来分成4 块，也 就是 6__4 （ 2）想6 乘以几得到的得数能除尽4 呢？从 2 开始试 624=3 （小块） 每个正方形被分成2 小块 （ 3）观察到原图中已经有现成的小三角出现，我们就优先考虑斜着分（如下图）， 分成两个小三角 （ 4）在图中将正方形分好 （ 5）已知每份中有 3 块，在图中找到每份的3 块（标数法）从特殊位置入手找 【例 5】 请将下图分成形状大小都相同的8 块 解析： （ 1）题目中有 12 块正方形，分成相同的8 块，直接 12 8 发现除不了，可以把 12 个正方形先分成小块，再来分成8 块，也就是 12__8 （ 2）想12 乘以几得到的得数能除尽8 呢？从 2 开始试 1228=3 （小块） 每个正方形被分成2 小块 （ 3）将正方形平均分成两块，可以横分，竖分，斜分，通过尝试发现横分竖分 不可行，所以考虑斜分，分成两个小三角 （ 4）在图中将正方形分好 （ 5）已知每份中有 3 块，在图中找到每份的3 块（标数法） 注意找的过程中发现方向不对时，记得更改斜分线的方向 。