人教版初一数学上册大纲.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑人教版初一数学上册大纲 篇一：人教版初一数学上册学识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成q(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. p 留神：0即不是正数，也不是负数；-a不确定是负数，+a也不确定是正数；?不是有理数； ???正整数?正整数正有理数??整数?零?正分数?????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数 ???负整数?正分数?分数??负有理数??负分数?负分数?? (3)留神：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数；a＞0 ? a是正数；a＜0 ? a是负数； a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数； a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)留神： a-b+c的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的十足值相等 4.十足值： (1)正数的十足值等于它本身，0的十足值是0，负数的十足值等于它的相反数； 留神：十足值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； ?a(a?0)?a(a?0)(2) 十足值可表示为：a??或； 0(a?0)a??????a(a?0)??a(a?0) (3) a a?1?a?0 ； a a??1?a?0； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小： （1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数； （3）两个负数对比，十足值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，十足值越小，越接近标准。

6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 留神：0没有倒数；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数. 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 十足值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法那么：X|k |b| 1 . c|o |m （1）同号两数相加，取一致的符号，并把十足值相加； （2）异号两数相加，取十足值较大加数的符号，并用较大的十足值减去较小的十足值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法那么：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把十足值相乘； （2）任何数与零相乘都得零； （3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数抉择.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的调配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算） 12．有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数；留神：零不能做除数，即无意义. 13．有理数乘方的法那么：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 14．乘方的定义：（1）求一致因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，一致的因式叫做底数，一致因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 ? a=0,b=0； （4）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂 是正数 0.12?0.01??2?1?1（5）据规律 2??底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 10?100??????????????a0 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1, 整数位数=10的指数+1 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位. 17.混合运算法那么：先乘方，后乘除，结果加减； 留神：不省过程，不跳步骤。

18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而举行揣摩的一种方法,但不能 用于证明.常用于填空，选择 其次章 整式的加减 1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式 2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）； 单项式中全体字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关） 3．多项式：几个单项式的和叫多项式 X k b 1 . c o m 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项 式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； ?单项式5．整式? （整式是代数式，但是代数式不确定是整式） ?多项式 6．同类项：所含字母一致，并且一致字母的指数也一致的项叫做同类项（与系数无关，与字 母的排列依次无关） 7．合并同类项法那么：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法那么：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； 若 括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：一找：（标记）；二“+”（务必用+号开头合并）三合：（合并） 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。

第三章 一元一次方程 1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. 2．等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等. 3．方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不确定是方程）. 4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；留神：“方程的解就能代入” 5．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1（移项变号）. 6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）. 8．一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程----------分数根本性质 去 分 母----------同乘（不漏乘）最简公分母 去 括 号----------留神符号变化 移 项----------变号（留下靠前） 合并同类项--------合并后符号 系数化为1---------除前面 10．列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法:???? 多用于“和，差，倍，分问题” 留心读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，裁减，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，结果利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: ???? 多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达，留心读题，依照题意画出有关图形，使图形各片面具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，结果利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的根基. 11．列方程解应用题的常用公式： （1）行程问题： 路程=速度·时间速度?路程路程 时间?； 时间速度 工作量工作量工时?； 工时工效（2）工程问题：工作量=工作效率·工作时间工效?工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量 （3）船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风中飞行的问题： 船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度 船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度 飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度+风的速度 飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度-风的速度 顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程 （4）商品利润问题： 售价=定价几折售价?本金?100%； ， 利润率?本金10 利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润 （5）配套问题： （6）调配问题 第四章 图形初步熟悉 （一）多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ?1、几何图形? ?平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等. 主视图---------从正面看 ?2、几何体的三视图? 左视图---------从左边看 ?俯视图---------从上面看 （1）会判断简朴物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述根本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面开展图 （1）同一个立体图形按不同的方式开展，得到的平现图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面开展图，能根据开展图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最根本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1 2经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简朴地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4、线段的长短对比方法 （1）度量法 （2）叠合法 （3）圆规截取法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形： A M B 1符号：若点M是线段AB的中点，那么AM=BM=AB。