2023—2024学年甘肃省庆阳市镇原县八年级下学期期中数学试卷.doc

2023—2024学年甘肃省庆阳市镇原县八年级下学期期中数学试卷一、单选题(★★) 1. 下列根式中，能与 合并的是（ ） A．B．C．D． (★) 2. 下列性质中，矩形 不一定具有的是（ ） A．B． C．D． (★★★) 3. 如图，直线 ，点 P是直线 上一个动点，当点 P的位置发生变化时， 的面积（ ） A．向左移动变小B．向右移动变小C．始终不变D．无法确定 (★★) 4. 在 中，若 ，则 的度数为（ ） A．B．C．D． (★★) 5. 在平面直角坐标系中，点 到原点的距离为（ ） A．B．C．D．3 (★) 6. 如图， A， B两地被池塘隔开，小明在 外选一点 C，连接 ，分别取 的中点 D， E，为了测量 A， B两地间的距离，则可以选择测量线段（ ） A．B．C．D． (★★) 7. 下列计算正确的是（ ） A．B．C．D． (★★) 8. 如图，在菱形 中， ，则 的长为（ ） A．B．1C．D． (★★★) 9. 下列命题的逆命题成立的有（ ） ①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；③全等三角形的对应边相等；④对顶角相等 A．4个B．3个C．2个D．1个 (★★★) 10. 如图，在四边形 中，对角线 垂直平分 ．关于四边形 的形状，下列说法不正确的是（ ） A．若，则四边形是矩形；B．若，则四边形是菱形；C．若，，则四边形是正方形；D．若，则四边形是正方形． 二、填空题(★) 11. 计算： ________ ． (★★) 12. 如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边 的中点 处，已知 则点 到目标物的距离是 _____________ ． (★★) 13. 已知正方形 的对角线为 ，则正方形 的边长为 ______ ． (★★) 14. 如图，在 中， ，对角线 与 相交于点 ．若 ， 的周长为 ______ ． (★★★) 15. 已知 的三边长 满足 ，则 的形状是 ______ ． (★★) 16. 如图，菱形 ABCD的边长为10，对角线 AC＝16，点 E、 F分别是边 CD、 BC的中点，连接 EF并延长与 AB的延长线相交于点 G，则 EG长为 ___________ ． 三、解答题(★★★) 17. 计算： ． (★★) 18. 如图，在四边形 中， ， 对角线 ， 相交于点 O，且 ．求证：四边形 是矩形． (★★) 19. 如图，已知 中， 于点 ， ， ， ，求 的长． (★★) 20. 如图，在平行四边形 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ．求证： ． (★★) 21. 已知 是 的相反数， 是 的倒数，求 的值． (★★) 22. 如图，菱形 的对角线 相交于点 ，过 作 于点 ，连接 ．若 ，菱形 的面积为54，求 的长． (★★) 23. 如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口 A出发，客船与货船速度的比为 ，出发 后，客船比货船多走了 ，货船沿东偏南 方向航行， 后货船到达 处，客船到达 C处，若此时两船相距 ． (1)货船的速度为 ，客船的速度为 ； (2)求客船航行的方向． (★★★) 24. 如图，在 中， ， 的平分线交 于点 ， DE AB， DF AC． (1)求证：四边形 为正方形； (2)若 ，求四边形 的面积． (★★★) 25. 先来看一个有趣的现象： ，这里根号里的因数2经过适当的演变，2竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如： 、 等等． （1）请你写一个有“穿墙”现象的数，并验证； （2）你能只用一个正整数 来表示含有上述规律的等式吗？证明你找到的规律． (★★★) 26. 如图，菱形纸片 放置在平面直角坐标系中，已知 ， ，边 沿 轴对折后得到对应线段 ， 与边 交于点 ． (1)求出 两点的坐标； (2)求出线段 的长． (★★★) 27. 如图 ，在矩形 中， ， ， 的垂直平分线 分别交 ， 于点 ， ，垂足为 ，连接 ， ． (1)求证：四边形 为菱形； (2)求 的长； (3)如图 ，动点 ， 分别从 ， 两点同时出发，沿 和 各边匀速运动一周后停止，即点 沿 运动，点 沿 运动，在运动过程中，已知点 的速度为 ，点 的速度为 ，运动时间为 ，当以 ， ， ， 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求 的值． 。