2024—2025学年广西南宁外国语学校高一上学期10月月考数学试卷.doc

2024—2025学年广西南宁外国语学校高一上学期10月月考数学试卷一、单选题(★★) 1. 已知集合 ， 则 （ ） A． B． C． D． (★) 2. 命题“ ， ”的否定是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， (★) 3. 已知 是 的必要条件， 则 可以为（ ） A． B． C． D． (★★) 4. 在下列各组中的集合 与 中， 使 的是 A． B． , C． , D． , (★★) 5. 设 ， 则 且 是 的（ ） A． 充分不必要条件B． 必要不充分条件C． 充要条件D． 既不充分又不必要条件 (★★) 6. 已知集合 ， 则集合 的非空子集个数为（　 　） A． B． C． D． (★★) 7. 2018年起中国政府将每年的农历“秋分”设为“农民丰收节”， 这是国家层面专门为农民设置的节日， 通过节日可以展示农村改革发展成就， 体现以农为本的传统.这一天农民身着盛装， 载歌载舞， 举行各种庆祝活动.受传统文化的影响， 学校也非常重视民歌和民舞进乡村社区.据统计， 在某乡村固定居住人口中， 其中有 的农民喜欢民歌或民舞， 的农民喜欢民歌， 的农民喜欢民舞， 则该村既喜欢民歌又喜欢民舞的人数占该村人口总数的比例是（ ） A． B． C． D． (★) 8. 若命题“ ， 使得 ”是假命题， 则实数 的取值集合是（ ） A． B． C． D． 二、多选题(★) 9. 下列不等式的解集不是 的是（ ） A． B． C． D． (★★) 10. 若 且 ， 则下列不等式中一定正确的是（ ） A． B． C． D． (★★) 11. 已知函数 （ ）， 则该函数的（ ）． A． 最小值为3B． 最大值为3C． 没有最小值D． 最大值为 三、填空题(★★) 12. 已知集合 ， 则 ___________ ． (★★) 13. 已知 , ， 则 , 的大小关系是 _____ ． (★★) 14. 已知实数 , 且满足 ， 则 的最小值为 __________ . 四、解答题(★★) 15. 已知全集 ， 集合 或 . (1)求 ； (2)求 . (★★) 16. 已知 ， . (1)求 ， 的取值范围； (2)证明： . (★★) 17. 一家物流公司计划建立仓库储存货物， 经过市场了解到下列信息： 每月的土地占地费 （单位： 万元）与仓库到车站的距离 x（单位： ）成反比， 每月库存货物费 （单位： 万元）与 x成正比． 若在距离车站 处建立仓库， 则 与 分别为4万元和16万元． 问当 x为何值时， 两项费用之和最小． （单位： ）． (★★) 18. 求证： 是 是等边三角形的充要条件.（这里 ， ， 是 的三边边长）. (★★★★) 19. 已知集合 ， (1)若 ， 实数 的取值范围； (2)若 ， 是假命题， 求实数 的取值集合 ； (3)设不等式 的解集为 D， 若 是 的必要不充分条件， 求实数 的取值范围. 。