专题23电容器、带电粒子在电场中的运动（原卷版）.docx

2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题23 电容器、带电粒子在电场中的运动【专题导航】目录热点题型一　平行板电容器及其动态分析问题 1U不变时电容器的动态分析 2Q不变时电容器的动态分析 2平行板电容器中带电粒子的问题分析 3热点二　带电粒子在电场中的直线运动 4电容器中直线运动 4带电粒子在匀强电场中的直线运动 5带电粒子在交变电场中的直线运动 6热点题型三　带电粒子在电场中的偏转运动 6热点题型四　带电粒子在交变电场中的运动 10粒子做直线往返运动 10粒子做偏转运动问题 11热点题型五　带电体在电场、重力场中的运动 13带电体在电场、重力场中运动的动力学问题 13带电体在电场、重力场中运动的动量和能量问题 15等效重力场问题 18【题型归纳】热点题型一　平行板电容器及其动态分析问题1．分析思路(1)先确定是Q还是U不变：电容器保持与电源连接，U不变；电容器充电后与电源断开，Q不变．(2)用决定式C＝确定电容器电容的变化．(3)用定义式C＝判定电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化．(4)用E＝分析电容器极板间场强的变化．2．两类动态变化问题的比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小Q变小E变小C变小U变大E不变S变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小εr变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小U不变时电容器的动态分析【例1】.(2020江苏苏州期末)如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，P为其中的一个定点．将开关S闭合，电路稳定后将A板向上平移一小段距离，则下列说法正确的是(　　)A．电容器的电容增加 B．在A板上移过程中，电阻R中有向上的电流C．A、B两板间的电场强度增大 D．P点电势升高【变式1】(2020湖南长沙模拟)利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体(矿井中含有杂质的水)，A、C构成电容器．已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水(导电液体深度增大)，则电流表 (　　)A．指针向右偏转，A、C构成的电容器充电 B．指针向左偏转，A、C构成的电容器充电 C．指针向右偏转，A、C构成的电容器放电 D．指针向左偏转，A、C构成的电容器放电【变式2】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器(　　)A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变Q不变时电容器的动态分析【例2】(2020甘肃西北师大附中模拟)如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P点．静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地．以E表示两板间的场强，φ表示P点的电势，Ep表示该试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持负极板不动，将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计所带电荷量可忽略不计)，各物理量变化情况描述正确的是(　　)A．E增大，φ降低，Ep减小，θ增大 B．E不变，φ降低，Ep增大，θ减小C．E不变，φ升高，Ep减小，θ减小 D．E减小，φ升高，Ep减小，θ减小【变式1】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　)A．θ增大，E增大　　　　 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大 D ．θ减小，E不变【变式2】(2020安徽安庆市二模)如图所示，一水平放置的平行板电容器与电源相连，开始时开关闭合．一带电粒子沿两极板中心线方向以一初速度射入，恰好沿中心线①通过电容器．则下列判断正确的是(　　)A．粒子带正电B．保持开关闭合，将B板向上平移一定距离，可使粒子沿轨迹②运动C．保持开关闭合，将A板向上平移一定距离，可使粒子仍沿轨迹①运动D．断开开关，将B板向上平移一定距离，可使粒子沿轨迹②运动平行板电容器中带电粒子的问题分析【例3】(2018高考全国卷Ⅲ)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略．下列说法正确的是(　　)A．a的质量比b的大 B．在t时刻，a的动能比b的大C．在t时刻，a和b的电势能相等 D．在t时刻，a和b的动量大小相等【变式1】(2018江苏高考)如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。

现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴(　　)A．仍然保持静止 B．竖直向下运动C．向左下方运动 D．向右下方运动【变式2】(多选)如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变则在B极板移动的过程中(　　)A．油滴将向下做匀加速运动 B．电流计中电流由b流向aC．油滴运动的加速度逐渐变大 D．极板带的电荷量减少热点二　带电粒子在电场中的直线运动1．用动力学观点分析a＝，E＝，v2－v＝2ad2．用功能观点分析匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1电容器中直线运动【例4】(2015全国卷Ⅱ)如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将(　　)A．保持静止状态　　　　 B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动　 D．向左下方做匀加速运动【变式1】(多选)(2020株洲检测)如图所示，在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A、B，板与水平方向的夹角为θ，一个电荷量q＝1.4110－4 C、质量m＝1 g的带电小球，自A板上的孔P以水平速度v0＝0.1 m/s飞入两板之间的电场，经0.02 s后未与B板相碰又回到孔P，g取10 m/s2，则(　　)A．板间电场强度大小为100 V/m B．板间电场强度大小为141 V/mC．板与水平方向的夹角θ＝30 D．板与水平方向的夹角θ＝45【变式2】如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间电压不变，则(　　)A．当减小两板间的距离时，速度v增大 B．当减小两板间的距离时，速度v减小C．当减小两板间的距离时，速度v不变 D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长带电粒子在匀强电场中的直线运动【例5】真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则(　　)A．微粒一定带正电 B．微粒一定做匀速直线运动C．可求出匀强电场的电场强度 D．可求出微粒运动的加速度【变式1】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　)A．运动到P点返回 B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回 D．穿过P′点【变式2】如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球(　　)A．做直线运动 B．做曲线运动C．速率先减小后增大 D．速率先增大后减小带电粒子在交变电场中的直线运动【例6】．(多选)如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。

当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是(　　)A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．2 s末带电粒子回到原出发点C．3 s末带电粒子的速度为零 D．0～3 s内，电场力做的总功为零【变式】如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是 (　　)A．0＜t0＜　　 B.＜t0＜ C.＜t0＜T D．T＜t0＜热点题型三　带电粒子在电场中的偏转运动1．带电粒子在电场中的偏转规律2．处理带电粒子的偏转问题的方法(1)运动的分解法一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动．(2)功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差．3.计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离的方法(1)y＝y0＋Ltan θ(L为屏到偏转电场的水平距离)；(2)y＝(＋L)tan θ(l为电场宽度)；(3)y＝y0＋vy；(4)根据三角形相似＝.【例6】(2020福建泉州市5月第二次质检)如图，喷雾器可以喷出各种质量和电荷量的带负电油滴．假设油滴以相同的水平速度射入接有恒定电压的两水平正对金属板之间，有的沿水平直线①飞出，有的沿曲线②从板边缘飞出，有的沿曲线③运动到板的中点上．不计空气阻力及油滴间的相互作用，则(　　)A．沿直线①运动的所有油滴质量都相等B．沿直线①运动的所有油滴电荷量都相等C．沿曲线②、③运动的油滴，运动时间之比为1∶2D．沿曲线②、③运动的油滴，加速度大小之比为1∶4【例7】(2019江西吉安一中段考)如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子(电荷量为e，质量为m，不计重力)无初速度地放入电场E1中的A点，A。