七年级数学上册 第四章 代数式 专题训练 代数式求值的技巧汇总同步练习 （新版）浙教版.doc

七年级数学上册 第四章 代数式 专题训练 代数式求值的技巧汇总同步练习 （新版）浙教版►　类型一　直接代入求值1．当a＝－2，b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值．►　类型二　先化简再代入求值2．化简并求值：2a－(a＋3b)＋4，其中a＝，b＝－.3．已知A＝1－x2，B＝x2－4x－3，C＝5x2＋4，求多项式A－2的值，其中x＝－1.►　类型三　先求字母的值再代入求值4．已知|x－2|＋(y－1)2＝0，求－2(2x－3y2)＋5(x－y2)－1的值．5．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)的值．►　类型四　先变形再整体代入求值6．已知2x－3y＝5，求6x－9y－5的值．7．已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值为－17，那么当x＝－1时，多项式12ax－3bx3－5的值等于多少？8．已知m2－2mn＝1，5mn－3n2＝－2，求m2＋8mn－6n2的值．1．解：当a＝－2，b＝－3时，原式＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2＝2×4－3×2×3＋9＝8－18＋9＝－1.2．解：原式＝2a－－b＋a－2b＝a－3b＝3a－3b.当a＝，b＝－时，原式＝3×－3×＝1＋1＝2.3．解：A－2＝A－2A＋2B＋4(B－C)＝A－2A＋2B＋4B－4C＝－A＋6B－4C.∵A＝1－x2，B＝x2－4x－3，C＝5x2＋4，∴原式＝x2－1＋6x2－24x－18－4(5x2＋4)＝－13x2－24x－35.当x＝－1时，原式＝－13×－24×－35＝－13＋24－35＝－24.4．解：由|x－2|＋(y－1)2＝0，得x－2＝0且y－1＝0，所以x＝2，y＝1.原式＝－4x＋6y2＋5x－5y2－1＝x＋y2－1.当x＝2，y＝1时，原式＝2＋12－1＝2.5．解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7.因为(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，所以2－2b＝0，a＋3＝0，所以b＝1，a＝－3.3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2.当a＝－3，b＝1时，原式＝－4×(－3)×1＋2×12＝14.6．解：6x－9y－5＝3(2x－3y)－5＝3×5－5＝10.7．解：因为当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值为－17，所以8a－2b＋1＝－17，所以8a－2b＝－18.当x＝－1时，12ax－3bx3－5＝－12a＋3b－5＝(－12a＋3b)－5＝－－5＝－×(－18)－5＝22.8．解：将多项式变形，得m2＋8mn－6n2＝m2－2mn＋10mn－6n2＝(m2－2mn)＋2(5mn－3n2)＝1－4＝－3.。