2025届百师联盟高三一轮复习联考（一）数学试卷.doc

2025届百师联盟高三一轮复习联考（一）数学试卷一、单选题(★★) 1. 命题“ ， ”的否定是（ ） A．，B．，C．，D．， (★★) 2. 若全集 ，集合 ， ，则 （ ） A．B．C．D． (★) 3. 在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 (★★) 4. 已知 ，则 （ ） A．B．C．D． (★★★) 5. 函数 在 R上单调，则 a的取值范围是（ ） A．B．C．D． (★★) 6. 若 ，则 （ ） A．60B．45C．30D．15 (★★★) 7. 已知函数 ，且 .则函数 的图象的一个对称轴可以为（ ） A．B．C．D． (★★★) 8. 已知 为坐标原点，点 为函数 图象上一动点，当点 的横坐标分别为 时，对应的点分别为 ，则下列选项正确的是（ ） A．B．C．D． 二、多选题(★★★) 9. 设 ， 为复数，且 ，则下列结论正确的是（ ） A．B．C．若，则D． (★★★) 10. 函数 的部分图象如图所示，则（ ） A．该图像向右平移个单位长度可得的图象B．函数的图像关于点对称C．函数的图像关于直线对称D．函数在上单调递减 (★★★★) 11. 已知定义域为 的函数 ，对任意 ，都有 ，且 ，则（ ） A．B．为偶函数C．为奇函数D． 三、填空题(★★★) 12. 集合 中的所有元素中最小的元素为 __________ . (★★) 13. 与曲线 和 都相切的直线 l的方程为 __________ . (★★★) 14. 方程 的根的个数是 ______ . 四、解答题(★★★) 15. 已知函数 . (1)求函数 的单调递增区间； (2)将函数 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），再将所得的函数图象上所有点向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，求 在区间 上的最大值，并求出 取得最大值时自变量 x的值. (★★★) 16. 函数 的导函数为 ，函数 的导函数是 ，已知函数 . (1)若 ，求 的值和函数 的单调区间； (2)若 ，讨论 的零点个数. (★★★) 17. 已知函数 . (1)若函数 在区间 上单调递增，求 的取值范围； (2)集合 ，若 ，求实数 的取值范围. (★★★) 18. 已知函数 的定义域为 R. (1)求 的取值范围； (2)当 时，判断 的奇偶性，并解关于 的不等式 . (★★★★) 19. 若函数 在区间 上有定义， 在区间 上的值域为 ，且 ，则称 是 的一个“值域封闭区间”. (1)已知函数 ，区间 且 是 的一个“值域封闭区间”，求 的取值范围； (2)已知函数 ，设集合 . （i）求集合 中元素的个数； （ii）用 表示区间 的长度，设 为集合 中的最大元素.证明：存在唯一长度为 的闭区间 ，使得 是 的一个“值域封闭区间”. 。