北师大七年级数学上册期末总结复习压轴题专题带解析8249.doc

北师大版七年级上册期末压轴题压轴题选讲一选择题1．某企业今年 1 月份产值为x 万元， 2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月份增加了15%，则3 月份的产值用代数式表示为( )A．（1﹣10%+15%） x 万元 B．（ 1+10%﹣15%）x 万元C．（x﹣10%）（x+15% ）万元 D．（1﹣10%）（1+15% ）x 万元2．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（ ）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b3．如图，已知点 A 是射线BE 上一点，过A 作 CA ⊥BE 交射线BF 于点 C，AD ⊥BF 交射线BF 于点 D，给出下列结论： ① ∠1 是∠ B 的余角； ②图中互余的角共有 3对； ③ ∠1的补角只有∠ ACF ；④ 与∠ ADB 互补的角共有 3 个．则上述结论正确的个数有 ( )A ．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个4．如图是由一副三角尺拼成的图案， 它们有公共顶点 O，且有一部分重叠， 已知∠ BOD=40 °，则∠ AOC 的度数是 ( )A ．40° B． 120°C．140°D．150°二填空题1．如图，线段 AB=8 ，C 是 AB 的中点，点 D 在直线CB 上， ，则线段 CD 的长等于 ．2．如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿 x轴做如下移动，第一次点 A 向左移动2 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1，向右移动4 个单位长度到达点 A 2，第三次将点 A2向左移动6 个单位长度到达点 A 3，按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 An，如果点 A n 与原点的距离等于 19，那么 n 的值是 ．3．如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm 的正方形，按 A→B→C→D→A⋯ 的方向行走，甲从 A 点以 60m/min 的速度，乙从 B 点以 69m/min 的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了 ____________． / 4．将一些相同的 “ ○按”如图所示的规律依次摆放，观察每个 “龟图”中 的 “○的”个数，若第 n个“龟图”中 有 245 个 “○，”则n=______________．5．如图，长方形 ABCD 中， AB=6 ，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位， 得到长方形 A1B1C1D1，第 2 次平移将长方形 A 1B1C1D1 沿 A1B1 的方向向右平移 5 个单位，得到长方形 A 2B2C2D2⋯ ，第 n 次平移将长方形 An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1 沿 A n﹣1Bn﹣1 的方向平移 5 个单位，得到长方形 A nBnCnDn（ n＞2），若 AB n 的长度为56，则n= ．三、解答题1．如图， M 是定长线段 AB 上一定点，点 C 段 AM 上，点 D 段 BM 上，点 C、点D 分别从点 M 、点 B 出发以 1cm/s、 2cm/s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若 AB=10cm ，当点 C、D 运动了 2s，求 AC+MD 的值；（2）若点 C、D 运动时，总有 MD=2AC ，直接填空： AM= AB ；（3）在（ 2）的条件下， N 是直线AB 上一点，且 AN﹣BN=MN ，求 的值．2．已知数轴上有 A，B，C 三点，分别表示数﹣ 24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A ，C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位 /秒，乙的速度为 6 个单位 /秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到 A，B，C 三点的距离之和为 40 个单位？若此时甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．3．甲、乙两地相距 720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地， 慢车先行驶 1 小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是 120km/h ，慢车的速度是 80km/h ，快车到达乙地后，停留了 20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地．在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？4．（1）如图 1，若 CO⊥AB ，垂足为 O，OE、OF 分别平分∠ AOC 与∠BOC ．求∠ EOF 的度数；（2）如图 2，若∠ AOC= ∠BOD=80 °，OE、OF 分别平分∠ AOD 与∠BOC．求∠ EOF 的度数；（3）若∠ AOC= ∠BOD= α，将∠ BOD 绕点 O 旋转，使得射线 OC 与射线 OD 的夹角为 β，OE、OF 分别平分∠ AOD 与∠BOC ．若 α+β≤180°，α＞β，则∠ EOC= ．（用含 α与 β的代数式表示）5．如图，已知∠ AOB=90 °，以 O 为顶点、 OB 为一边画∠ BOC ，然后再分别画出∠ AOC 与∠BOC 的平分线 OM 、ON．（1）在图 1 中，射线 OC 在∠ AOB 的内部．① 若锐角∠ BOC=30 °，则∠ MON=45 °；② 若锐角∠ BOC=n °，则∠ MON=45 °．（2）在图 2 中，射线 OC 在∠ AOB 的外部，且∠ BOC 为任意锐角，求∠ MON 的度数．（3）在（ 2）中， “∠BOC 为任意锐角 ”改为 “∠BOC 为任意钝角 ”，其余条件不变， （图 3），求∠MON 的度数．6．如图，∠ AOB=120 °，射线 OC 从 OA 开始，绕点 O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线 OD 从 OB 开始，绕点 O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟 5°，OC 和 OD 同时旋转，设旋转的时间为 t（0≤t≤15）．（1）当 t 为何值时，射线 OC 与 OD 重合；（2）当 t 为何值时，射线 OC⊥OD ；（3）试探索：在射线 OC 与 OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OC，OB 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的 t 的取值，若不存在，请说明理由．7．如图，∠ AOB 的边 OA 上有一动点 P，从距离 O 点 18cm 的点 M 处出发，沿线段 MO ，射线 OB 运动，速度为 2cm/s；动点 Q 从点 O 出发，沿射线 OB 运动，速度为 1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是 t（s）．（1）当点 P 在 MO 上运动时， PO= cm （用含 t 的代数式表示） ；（2）当点 P 在 MO 上运动时， t 为何值，能使 OP=OQ？（3）若点 Q 运动到距离 O 点 16cm 的点 N 处停止，在点 Q 停止运动前， 点 P 能否追上点 Q？如果能，求出 t 的值；如果不能，请说出理由．8．如图，两个形状．大小完全相同的含有 30゜、60゜的三角板如图放置， PA、PB 与直线MN 重合，且三角板 PAC，三角板 PBD 均可以绕点 P 逆时针旋转．（1）试说明：∠ DPC=90゜；（2）如图，若三角板 PAC 的边 PA 从PN 处开始绕点 P逆时针旋转一定角度， PF 平分∠ APD ，PE 平分∠ CPD，求∠ EPF；（3）如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 3゜/秒，同时三角板 PBD 的边 PB 从 PM 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（ PC 转到与 PM 重合时，两三角板都停止转动） ．设两个三角板旋转时间为 t 秒，则∠BPN=__________ ，∠CPD=________ （用含有 t 的代数式表示， 并化简）；以下两个结论：① 为定值； ② ∠BPN+ ∠CPD 为定值， 正确的是 ___________（填写你认为正确结论的对应序号） ．压轴题选讲解析一选择题1．某企业今年 1 月份产值为 x 万元， 2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月份增加了15%，则 3 月份的产值用代数式表示为 ( )A．（1﹣10%+15%）x 万元 B．（1+10%﹣15%）x 万元C．（x﹣10%）（x+15% ）万元 D．（1﹣10%）（1+15% ）x 万元【考点】 列代数式．【分析】 根据 3 月份、 1 月份与 2 月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】 解：3 月份的产值为： （1﹣10%）（1+15% ）x 万元．故选 D．【点评】 本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．2．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简 |a﹣b|+|a+b|的结果为（ ）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b【考点】 整式的加减；数轴；绝对值．【专题】 计算题；整式．【分析】 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】 解：根据数轴上点的位置得： a＜﹣ 1＜0＜b＜1，∴a﹣b＜0，a+b＜0，则原式 =b﹣a﹣a﹣b=﹣2a．故选 A ．【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．如图，已知点 A 是射线 BE 上一点，过 A 作 CA ⊥BE 交射线 BF 于点 C，AD ⊥BF 交射线 BF 于点 D，给出下列结论： ① ∠1 是∠B 的余角； ② 图中互余的角共有 3 对； ③ ∠1的补角只有∠ ACF ；④ 与∠ADB 互补的角共有 3 个．则上述结论正确的个数有 ( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】 余角和补角．【分析】 根据已知推出∠ CAB= ∠CAE= ∠ADC= ∠ADB=90 °，再根据三角形内角和定理和三角形外角性质，互余、互补的定义逐个分析，即可得出答案．【解答】 解：∵ CA ⊥AB ，∴∠CAB=90 °，∴∠1+∠B=90 °，即∠ 1 是∠ B 的余角，∴ ① 正确；图中互余的角有∠ 1 和∠ B，∠ 1 和∠DAC ，∠DAC 和∠ BAD ，共 3 对，∴ ② 正确；∵CA ⊥AB ，AD ⊥BC，∴∠CAB= ∠ADC=90 °，∵∠B+∠1=90°，∠1+∠DAC=90 °，∴∠B=∠DAC ，∵∠CAE= ∠CAB=90 °，∴∠B+∠CAB= ∠DAC+ ∠CAE ，∴∠ACF= ∠DAE ，∴∠1 的补角有∠ ACF 和∠DAE 两个，∴ ③ 错误；∵∠CAB= ∠CAE= ∠ADC= ∠ADB=90 °，∴与∠ ADB 互补的角共有 3 个，∴ ④ 正确；故选 C．【点评】 本题考查了互余、互补，三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错．4．如图是由一副三角尺拼成的图案， 它们有公共顶点 O，且有一部分重叠， 已知∠ BOD=40 °，则∠AOC 的度数是 ( )A．40° B．120° C．140° D．150°【考点】 角的计算．【分析】 根据同角的余角相等即可求解．【解答】 解：∵∠ AOB= ∠COD=90°，∴∠AOD+ ∠BOD= ∠BOC+ ∠BOD=90 °，∴∠AOD= ∠BOC=90 °﹣∠ BOD=50 °，∴∠AOC= ∠AOD+ ∠BOD+ ∠BOC=140 °，故选 C．【点评】 此题主要考查了角的计算，余角。