初中数学八年级42证明(1)浙教版课件(含几何画板).ppt

 真命题假命题定义公理定理命题分类请判断以下命题的真假请判断以下命题的真假两点之间线段最短两点之间线段最短两条直线被第三条直线所截，同两条直线被第三条直线所截，同位角相等位角相等等腰直角三角形的斜边等腰直角三角形的斜边是直角边的是直角边的√2倍倍命题命题“等腰直角三角形的斜边是直等腰直角三角形的斜边是直角边的角边的 倍倍”是真命题吗是真命题吗?请说明请说明理由理由.目测目测列举列举测量测量测量测量目测目测目测目测列举列举目测目测目测目测列举列举测量测量等腰直角三角形的斜边是直角边的等腰直角三角形的斜边是直角边的 √2倍倍下面是见证奇迹的时刻下面是见证奇迹的时刻条件条件∠∠A=Rt ∠∠，，AB=AC,结论结论BC=√2AB∵∠∵∠ A =Rt ∠∠ (已知已知 )AB=AC（已知（已知 ））∴∴ BC²＝＝AB²＋＋AC² （勾股定理）（勾股定理）∴∴ BC²＝＝2AB²∵∵BC>0，，AB>0∴∴ BC= √2AB（算术平方根的性质）（算术平方根的性质）往往需要往往需要从命题的条件出发，从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做这样的推理过程叫做证明证明要判定一个命题是真命题，要判定一个命题是真命题，什么是证明小试牛刀小试牛刀请在括号内，填写出推理的理由。

请在括号内，填写出推理的理由已知已知：如图，：如图，AC与与BD交于点交于点O，，AO=CO，，BO=DO求证求证：：AB//CD证明证明：：∵∵AO=CO （（ ）） ∠∠AOB= ∠∠COD （（ ）） BO=DO（（ ）） ∴∴ △△AOB = △△ COD（（ ）） ∴∴ ∠∠A= ∠∠C（（ ）） ∴∴AB//CD （（ ））内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等ABDCO已知已知对顶角相等对顶角相等已知已知SAS证明命题证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角一个角的两边分别平行于另一个角的两边的两边,且方向相同且方向相同,则这两个角相等则这两个角相等”是是真命真命题题.这一题与上一题最大的不同在哪里这一题与上一题最大的不同在哪里关键如何将其转化为数学语言证明命题证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角的一个角的两边分别平行于另一个角的两边两边,且方向相同且方向相同,则这两个角相等则这两个角相等”是真命题是真命题. 已知如图，AB∥∥A'B', BC∥∥B'C'∠∠ B= ∠∠ B'好好动脑筋哦 已知已知23451几何证明的一般步骤几何证明的一般步骤 根据题意根据题意,画出图形画出图形 分清条件分清条件(已知已知),结论结论(求求证证)用数学语言写出证明过程用数学语言写出证明过程 检查表达过程是否正确检查表达过程是否正确,完善完善 分析题意，探索证明过程分析题意，探索证明过程 据据分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证1、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半３、在一个三角形中，等角对等边３、在一个三角形中，等角对等边已知已知:如图直线ａ如图直线ａ∥∥ｂｂ 求证求证:∠∠１＝１＝∠∠２２ａａｂｂ１１２２已知：如图，已知：如图，△△ＡＢＣ是直角三角形，且ＡＢＣ是直角三角形，且∠∠Ｃ＝９０Ｃ＝９０°，，Ｄ是ＡＢ的中点Ｄ是ＡＢ的中点 求证求证:ＣＤ＝　ＡＢＣＤ＝　ＡＢＣＣＡＡＢＢＤＤ已知已知:如图在如图在△△ＡＢＣ中，ＡＢＣ中， ∠∠Ｂ＝Ｂ＝ ∠∠Ｃ，Ｃ，求证求证:ＡＢ＝ＡＣＡＢ＝ＡＣＡＡＢＢＣＣ请按照请按照几何命题证明的步骤几何命题证明的步骤，，证明命题证明命题“如果一个点在角平分线上，如果一个点在角平分线上，那么这个点到角两边的距离相等那么这个点到角两边的距离相等”是真命题。

是真命题大数学家费马的故事大数学家费马的故事猜想猜想当当n＝＝0时时当当n＝＝1时，时，当当n＝＝2时，时，当当n＝＝3时，时，当当n＝＝4时，时，＝＝_____7557＝＝_____＝＝_____＝＝_____＝＝_____11＝＝_____当当n＝＝6时，时，25图（三）小球的直径为多少呢小球的直径为多少呢1.9cm参考答案参考答案1.90cm小试牛刀小试牛刀请在括号内，填写出推理的理由请在括号内，填写出推理的理由ABDCO已知已知：： 如图，如图，AC与与BD交于点交于点O，，AO=CO，，BO=DO求证求证：： AB//CD等腰直角三角形的斜边是直角边的等腰直角三角形的斜边是直角边的 √2倍倍下面是见证奇迹的时刻下面是见证奇迹的时刻条件条件∠∠A=Rt ∠∠，，AB=AC,结论结论BC=√2AB∵∠∵∠ A =Rt ∠∠ (已知已知 )AB=AC（已知（已知 ））∴∴ BC²＝＝AB²＋＋AC² （勾股定理）（勾股定理）∴∴ BC²＝＝2AB²∵∵BC>0，，AB>0∴∴ BC= √2AB（算术平方根的性质）（算术平方根的性质）。