2021年陕西省文科数学高考真题(Word档含答案）.docx

绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(陕西卷)注意事项:1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应答案的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，总共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则Cu（MUN）=A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4}2.设iz=4+3i，则z等于A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i3.已知命题p：∃xϵR，sinx<1，命题q:∀xϵR，e|x|≥1，则下列命题中为真命题的是A.p∧qB.p∧qC.p∧qD.(p∨q)4.函数f（x）=sinx3+cosx3的最小正周期和最大值分别是A.3π和2B.3π和2C.6π和2D.6π和25.若x，y满足约束条件x+y≥4x-y≤2y≤3,则z=3x+y的最小值为A.18B.10C.6D.46.cos2π12-cos25π12=A.12B. 33C. 22D. 327.在区间(0,12)随机取1个数，则取到的数小于13的概率为A. 34B. 23C. 13D. 168.下列函数中最小值为4的是A.y=x2+2x+4B.y=sinx+4sinxC.y=2x+22-xD.y=lnx+4lnx9.设函数fx=1-x1+x，则下列函数中为奇函数的是A. fx-1-1B. fx-1+1C. fx+1-1D. fx+1+110.在正方体ABCD-A1B1C1D1，P为B1D1的重点，则直线PB与AD1所成的角为A.π2B. π3C. π4D. π611.设B是椭圆C：x25+y2=1的上顶点，点P在C上，则|PB|的最大值为A.52B.6C. 5D.212.设a≠0,若x=a为函数f(x)=a(x-a)2(x-b)的极大值点，则A.abC.aba2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知向量a=(2,5),b=(λ,4)，若a//b，则λ=________.14.双曲线x24-y25=1的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为_________.15.记∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为3，B=60，a2+c2=3ac，则b=_______.16.以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为 （写出符合要求的一组答案即可）。

三、解答题（一）必考题17.（12分）某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别为x和y,样本方差分别记为S12和S22.（1）求x，y，S12，S22（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果）y-x≥2S12+S2210，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）.18. （12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，M为BC的中点，且PB⊥AM.（1） 证明：平面PAM⊥平面PBD；（2） 若PD=DC=1，求四棱锥P-ADCD的体积.19.(12分)设an是首项为1的等比数列，数列bn满足bn=nan3，已知a1，3a2，9a3成等差数列.(1)求an和bn的通项公式；(2)记Sn和Tn分别为an和bn的前n项和.证明：Tn0)的焦点F到准线的距离为2.(1) 求C的方程.(2) 已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足PQ=9QF，求直线OQ斜率的最大值.21.（12分） 已知函数fx=x3-x2+ax+1. （1）讨论fx的单调性； （2）求曲线y=fx过坐标原点的切线与曲线y=fx的公共点的坐标.（二）选考题：共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系xOy中，⊙C的圆心为C2,1，半径为1. （1）写出⊙C的一个参数方程 （2）过点F4,1作⊙C的两条切线，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程23.[选修4-5：不等式选讲]（10分） 已知函数fx=x-a+x+3. （1）当a=1时，求不等式fx≥6的解集； （2）若fx>-a，求a的取值范围.2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学乙卷（参考答案）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回1-5 ACACC 6-10 DBCBD11-12 AD13.8/514.15.16.③④17. 解：18. 解：19.20解:21. 解：22. 解:。