江西省萍乡市八年级下册期末数学试题有答案.pdf

. 江西省萍乡市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分，每小题只有一个正确答案）1“ a 是正数”用不等式表示为（）Aa0Ba0C a0D a02当 x1 时，下列式子无意义的是（）ABCD3下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A2，4， 5B6，8， 11C 5，12， 12D 1，1，4如图，在ABC 中， ABAC， A40，将 ABC 绕点 B 逆时针旋转得到ABC，若点C 的对应点 C落在 AB 边上，则旋转角为（）A40B70C 80D 1405将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x2）的是（）Ax24B x34x212xCx22xD（ x3）2+2（x 3）+16如图，在四边形ABCD 中， E 是 BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于F 点， ABBF添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）AADBCBCDBFC A CD F CDE7不等式组的解集是 x4，那么 m 的取值范围是（）Am4Bm4C m 4D m 48若关于x的分式方程1无解，则m的值为（）A 1.5B1C 1.5 或 2D 0.5 或 1.59如图，点D 是等边 ABC 的边 AC 上一点，以BD 为边作等边BDE，若 BC10，BD8，则 ADE的周长为（）. . A14B16C 18D 2010如图， ABC 中， M 是 BC 的中点， AD 平分 BAC，BDAD 于点 D，若 AB12，AC16，则 MD等于（）A4B3C 2D 1二、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）11分解因式：2m38m12若一个正多边形的每个外角都等于36，则它的内角和是13点 P（m+2，2m+1）向右平移1 个单位长度后，正好落在y 轴上，则m14如图，长为8cm 的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A 和 B，然后把中点C 向上拉升3cm 到 D，则橡皮筋被拉长了cm15颖颖同学用20 元钱去买方便面35 包，甲种方便面每包0.7 元，乙种方便面每包0.5 元，则她最多可买甲种方便面包16如图， ABCD，BP 和 CP 分别平分 ABC 和 DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直，垂足为A，交 CD 于D，若 AD8，则点 P 到 BC 的距离是17端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9 折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54 元钱，比平时多买了 3 个，则平时每个粽子卖元18如图，在 ABC 中， BAC90， AB4，AC6，点 D、E 分别是 BC、AD 的中点， AFBC 交 CE的延长线于F则四边形AFBD 的面积为. . 三、（本大题共3 个题，其中第19 题 8 分，第 20，21 题各 5 分，共 18 分）19（ 1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来（2）解方程：120先化简，再求值：（1+），其中 x 521如图，在ABC 中， AD 平分 BAC 交 BC 于 D，且 BDCD， DEAB 于点 E，DF AC 于点 F（1）求证： ABAC；（2）若 DC4， DAC30，求 AD 的长四、（本大题共2 个小题，每小题5 分，共 10 分）22利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1 的正方形方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）（1）先作出该四边形关于直线l 成轴对称的图形，再作出上面所作的图形连同原四边形绕点O 按顺时针方向旋转90后的图形；（2）完成上述设计后，求出整个图案的面积23甲、乙两个工程队计划修建一条长15 千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5 倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？. . （2）若甲工程队每天的修路费用为0.5 万元，乙工程队每天的修路费用为0.4 万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2 万元，甲工程队至少修路多少天？五、（本大题共2 个小题，第24 题 5 分，第 25 题 6 分，共 11 分）24如图，点O是ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接得到四边形DEFG （1）求证：四边形DEFG 是平行四边形；（2）若 OBOC， EOM 和 OCB 互余， OM 3，求 DG 的长度25“五 ?一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以下信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x 小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出 y1，y2关于 x 的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算六、（本大题共1 个小题，共7 分）26如图，在 ? ABCD 中， ABAC，对角线 AC，BD 相交于点O，将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转一个角度（0 90），分别交线段BC，AD 于点 E，F，连接 BF（1）如图 1，在旋转的过程中，求证：OEOF；（2）如图 2，当旋转至90时，判断四边形ABEF 的形状，并证明你的结论；. . （3）若 AB 1，BC，且 BF DF，求旋转角度的大小. . 江西省萍乡市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分，每小题只有一个正确答案）1“ a 是正数”用不等式表示为（）Aa0Ba0C a0D a0【分析】 正数即“ 0”可得答案【解答】 解：“ a 是正数”用不等式表示为a0，故选： D【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式2当 x1 时，下列式子无意义的是（）ABCD【分析】 分式无意义则分式的分母为0，据此求得x 的值即可【解答】 解： A、x0 分式无意义，不符合题意；B、 x 1 分式无意义，不符合题意；C、 x1 分式无意义，符合题意；D、 x 取任何实数式子有意义，不符合题意故选： C【点评】 此题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义? 分母为零；（2）分式有意义? 分母不为零；（3）分式值为零? 分子为零且分母不为零3下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A2，4， 5B6，8， 11C 5，12， 12D 1，1，【分析】 根据勾股定理的逆定理，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【解答】 解： A、 22+4220 52，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、 62+82100112，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、52+122169122，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、 12+12 2（）2，能够构成直角三角形，故本选项符合题意故选： D【点评】 本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c 满足 a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形4如图，在ABC 中， ABAC， A40，将 ABC 绕点 B 逆时针旋转得到ABC，若点C 的对应点 C落在 AB 边上，则旋转角为（）. . A40B70C 80D 140【分析】 根据旋转角的定义，旋转角就是ABC，根据等腰三角形的旋转求出ABC 即可【解答】 解： ABAC， A40， ABC C（ 180 A）140 70， ABC是由 ABC 旋转得到，旋转角为ABC70故选： B【点评】 本题考查旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键的理解旋转角的定义，属于中考常考题型5将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x2）的是（）Ax24B x34x212xCx22xD（ x3）2+2（x 3）+1【分析】 对各多项式进行因式分解即可求出答案【解答】 解：（ A）原式（ x+2）（ x2），结果中含有因式（x 2）；（B）原式 x（x24x12） x（x+2）（ x6），结果中不含有因式（x2）；（C）原式 x（x2），结果中含有因式（x2）；（D）原式 （x3）+12（ x2）2，结果中含有因式（x2）；故选： B【点评】 本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解的方法，本题属于基础题型6如图，在四边形ABCD 中， E 是 BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于F 点， ABBF添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）AADBCBCDBFC A CD F CDE【分析】 把 A、 B、C、D 四个选项分别作为添加条件进行验证，D 为正确选项添加D 选项，即可证明DEC FEB，从而进一步证明DCBF AB，且 DCAB【解答】 解：添加： F CDE，理由： F CDE，. . CD AB，在 DEC 与 FEB 中， DEC FEB（AAS），DC BF，ABBF，DC AB，四边形 ABCD 为平行四边形，故选： D【点评】 本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键7不等式组的解集是 x4，那么 m 的取值范围是（）Am4Bm4C m 4D m 4【分析】 求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了结合不等式组的解集即可得答案【解答】 解：解不等式（x+2） 30，得： x4，由不等式组的解集为x4知m4，故选： A【点评】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8若关于x 的分式方程1无解，则 m 的值为（）A 1.5B1C 1.5 或 2D 0.5 或 1.5【分析】 方程无解即是分母为0，由此可得： 原分式方程中的分母为0：x0 或 x3，解方程后 x，分母 2m+10，解出即可【解答】 解：1，方程两边都乘以x（ x3），得： x（x+2m） x（ x3） 2（x 3），整理，得：（2m+1）x 6，x，原分式方程无解，2m+1 0 或3 或0，. . 解得： x 0.5 或 x 1.5，故选： D【点评】 本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型，分式方程无解，则分母为09如图，点D 是等边 ABC 的边 AC 上一点，以BD 为边作等边BDE，若 BC10，BD8，则 ADE的周长为（）A14B16C 18D 20【分析】 由 DBC EBA，可知 AEDC，推出 AE+AD+DEAD+CD+EDAC+DE 即可解决问题；【解答】 解： ABC， DBE 都是等边三角形，BCBA，BDBE，ABCEBD， DBC EBA， DBC EBA，AEDC，AE+AD+DEAD+CD+EDAC+DE，ACBC10，DE BD8， AED 的周长为18，故选： C【点评】 本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题时根据是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型10如图， ABC 中， M 是 BC 的中点， AD 平分 BAC，BDAD 于点 D，若 AB12，AC16，则 MD等于（）A4B3C 2D 1【分析】 延长 BD 交 AC 于 H，根据等腰三角形的性质得到BDDH ，AHAB12，根据三角形中位线定理计算即可【解答】 解：延长 BD 交 AC 于 H，AD平分BAC，BDAD，BDDH ，AHAB12，. . HC ACAH4，M 是 BC 中点， BDDH ，MD CH 2，故选： C【点评】 本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键二、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）11分解因式：2m38m2m（m+2）（ m2）【分析】 提公因式2m，再运用平方。