121-122充分条件与必要条件.ppt

方程有方程有 两个不等的实数解两个不等的实数解判断下列命题是真命题还是假命题：判断下列命题是真命题还是假命题： （（1）若）若 ，则，则 ；； （（6）若）若 ，则，则 ；； （（3）全等三角形的面积相等；）全等三角形的面积相等； （（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；）对角线互相垂直的四边形是菱形； （（2）若）若 ，则，则 ；； （（5）若方程）若方程 有两个不等的实数解，有两个不等的实数解， 则则 ．． 真真 假假 真真 假假 假假 真真 两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等 充分条件与必要条件充分条件与必要条件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那那么就说，么就说，p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件．的必要条件．两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等例如：例如：且且且且 例例3、下列各题中、下列各题中,那些那些p是是q的充要条件的充要条件? (1)p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; (2)P: x>0,y>0, q: xy>0; (3)P: a>b, q: a+c>b+c.解：在解：在(1)(3)中，中，p q, 所以所以(1)(3)中的中的p是是q的充要条件。

在的充要条件在(2)中，中，q p，所以，所以(2)中中p的的不是不是q的充要条件的充要条件¨练习：练习： 课本课本P10 1，，2，，3，，4课堂小结课堂小结（（1））充分条件、必要条件的概念充分条件、必要条件的概念. . （（2）判断）判断“若若p，，则则q”命题中，条件命题中，条件p是是q的什么条件的什么条件. 课后探讨：下列生活中名言名句的充要关课后探讨：下列生活中名言名句的充要关系如何？系如何？　　　　 （（1）骄兵必败）骄兵必败 　　　　 （（2）有志者事竞成）有志者事竞成 　　　　 （（3）名师出高徒）名师出高徒 　　 （（4）玉不琢，不成器）玉不琢，不成器 布置作业：布置作业：P12页页 习题习题1.2A组组 第三题第三题2 2、、四种命题及相互关系四种命题及相互关系1 1、、命题：命题：可以判断真假的陈述句可以判断真假的陈述句 　　　可以写成：若　　　可以写成：若p p则则q q 复复习习旧旧知知引引入入新新课课 原命题原命题 若若 p p则则 q q 逆命题逆命题 若若 q则则 p 否命题否命题 若若 p 则则 q 逆否命题逆否命题若若 q 则则 p互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否互为互为逆否逆否回回 顾顾q是p的充分条件，p是q的必要条件练习：练习：p：：三角形的三条边相等；三角形的三条边相等； q：：三角形的三个角相等．三角形的三个角相等． 3．设．设p是是q的充分不必要条件，则的充分不必要条件，则 是是 的的 条件．条件．必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分POQ1．设集合．设集合M={x|0

条件2．．x>2的一个必要而不充分条件是的一个必要而不充分条件是_____________3．条件．条件p：：“直线直线l在在y轴上的截距是在轴上的截距是在x轴上截距的轴上截距的2倍倍”，，条件条件q：：“直线直线l的斜率为－的斜率为－2”，则，则p是是q的的_____________条件4．． 的的___________条件5．设．设p、、r都是都是q的充分条件，的充分条件，s是是q的充分必要条件，的充分必要条件，t是是s的必要条件，的必要条件，t是是r的充分条件，那么的充分条件，那么p是是t的的_______条件，条件，r是是t的的________条件 补充练习补充练习必要而不充分必要而不充分必要而不充分必要而不充分x x>1>1充分而不必要充分而不必要充分而不必要充分而不必要必要而不充分必要而不充分必要而不充分必要而不充分充分充分充分充分充要充要充要充要求证：求证：关于关于x的方程的方程ax2+bx+c=0有一根为有一根为1的充要条的充要条件是件是a+b+c=0。

习题习题1.24.求圆求圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件经过原点的充要条件2.求证：求证：△△ABC是等边三角形的充要条件是是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc，，这里这里a,b,c是是△△ABC的三条边的三条边课堂小结课堂小结（（1））充分条件、必要条件、充要条件的概念充分条件、必要条件、充要条件的概念. . （（2）判断）判断“若若p，，则则q”命题中，条件命题中，条件p是是q的什么条件的什么条件. 充要条件判断：充要条件判断：命题的命题的4种情况：种情况：1、填表、填表练练习习练练习习pqp是是q的什么条件的什么条件 q是是p的什么条件的什么条件y y是有理数是有理数 y y是实数是实数m，，n是奇数是奇数m+n是偶数是偶数充分充分必要必要充分充分必要必要充分充分必要必要必要必要充分充分充分充分必要必要必要必要充分充分充分充分必要必要必要必要充分充分4、、a∈ ∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是成立的一个必要不充分条件是( ) A.a<3 B.|a|<2 C.a2<9 D.0=>B B，，　　　　　证必要性即证　　　　　证必要性即证B B=>=>A A继续继续1继续继续2。