二次函数的图象和性质(一).docx

学科： 数 学 备课教师： 授课时间： 年 日教学内 容二次函数y =ax2(a4)的图象与性质(1)课 时 序 号第2课 时教学目 标知识能力-一…• - -一 … 2 …一,1 .会用描点法回出二次函数 y=ax (a刈)的图象，..一、 一 一 2 一2 .概括出二次函数y=ax (a刈)图象的特点及函数的性质.数学思考思考用数数形结合去发现和探究问题的重要性解决问题通过图象去发现和探究二次函数y = ax2的性质特点情感与态度通过自主探索二次函数 y = ax2 (a4)图象的特点及函数的性质,培养独立思考的能力.如何突 破教学 重点难 点通过回图得出二次函数图像及函数的性质特点；从二次函数 y = ax2(a%)图象得出函数的性质新备修改 黑教学 过程一、情景导入修改、调整我们已经知道，一一， 3例函数y =一的图专 x那么二次函数y= (1)描点法画函数 列表时如何合理选值 互为相反数的值时，(2)观察函数y二 论？二、实践探索例1 .在同一直角现 象，并指出它们有何(1) y =2x2+ 十口一次函数 y=2x+1,反比交分别是一条直线、 双曲线，x2的图象是什么呢？y = x的图象前，想一想，?以什么数为中心？当 x取y的值如何？=x2的图象，你能得出什么结:标系中，回出卜列函数的图 共同点？有何不同点？2(2) y = -2x2y1 { - 17 / 1 E-f - 1共同点：都以y轴。

2/、同点；y=2x 线的最低点，在对称 降；在对称轴的右边l\ '勺对称轴，顶点都在坐标原点.的图象开口向上，顶点是抛物 轴的左边，曲线自左向右下 ,曲线自左向右上升.效果反思补救y = -2x2的图象开口向下，顶点是抛物线的最高 点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对 称轴的右边，曲线自左向右下降.汪思点：在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图 形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平 滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连 接.例2.如图，直线l经过点A（4,0）与点B （0,4）, 2它与抛物线y=ax在第一象限内交于点 P,若△AOP的面积是9 .2（1）求a的值；（2）直线l与抛物线是否有除点 P以外的交点？ 若有，请求出另外的交点；若没有，说明理由 .二次函数y =ax2（a%）图象的特点及函数的性质 1.y = ax2的图象是一条抛物线，它是关于y轴对 称（对称轴是直线 x=0）,顶点坐标是（0, 0） 2.当a>0时，图象开口向上， 当a<0时，图象开口 向下3 .当a>0时，在对称轴的左侧（x<0） y随x的增 大而减少在对称轴的右侧（x>0）y随x的增大 而增大。

当x=0时，函数有最小值：y=0, y=ax2 的图象是一条抛物线，它是关于 y轴对称（对称 轴是直线x=0）,顶点坐标是（0, 0）4 .当a<0时在对称轴的左侧（x<0） y随x的增大 而增大在对称轴的右侧（x>0） y随x的增大而 减少当x=0时，函数有最大值：y=0 四、练习与作业。