人教版八年级上数学导学案（最全）.pdf

学习好资料欢迎下载第十一章第十一章三角形三角形11.1.111.1.1三角形的边三角形的边导学案导学案【学习目标】【学习目标】1认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类2知道三角形三边不等的关系3懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题【学习重点】【学习重点】知道三角形三边不等关系【学习难点】【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法【学习过程】【学习过程】一、学前准备一、学前准备回忆你所学过或知道的三角形的有关知识并写出来二、探索思考二、探索思考知识点一：三角形概念及分类知识点一：三角形概念及分类1、学生自学课本 2-3 页探究之前内容，并完成下列问题：BCA（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段_所组成的图形叫做三角形如图，线段 _、_、_是三角形的边；三角形的边，有时也用小写字母来表示点 A、B、C 是三角形的_；_、_、_是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角上图中三角形记作_读作（2）三角形按角分类可分为_、_、_3）我们知道，一般的三角形三边都不相等，也就是常说的不等边三角形如果三边都相等的三角形叫做，其中只有两边相等的三角形叫做。

如图 1，等腰三角形 ABC 中，AB=AC,腰是_，底是_,顶角指_，底角指_.等边三角形 DEF 是特殊的_三角形，DE=_=_.BCE图图 1 1故三角形按边分类可分为 _FAD学习好资料欢迎下载三角形 _ _1、下列图形中是三角形的有_？2、图 3 中有几个三角形？用符号表示这些三角形知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形阅读第阅读第 3 3 页探究页探究：请同学们画一个ABC，分别量出 AB，BC，AC 的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_AC，AB+AC _ BC，AC+BC _ AB从中你可以得出结论：_1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，102、有四根木条，长度分别是 12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个3、如果三角形的两边长分别是3 和 5，那么第三边长可能是（）A、1 B、9 C、3 D、104、认真阅读课本第 3 页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长 6cm，求其他两边长。

三、当堂反馈三、当堂反馈1、课本 4 页 1、2 题2、一个等腰三角形的两边长分别是2 和 5，则它的周长是（）A、7 B、9 C、12 D、9 或 123、若三角形的周长是 60cm，且三条边的比为 3：4：5，则三边长分别为_.学习好资料欢迎下载4、（选做）若ABC 的三边长都是整数，周长为 11，且有一边长为 4，则这个三角形可能的最大边长是_.5、（选做）已知线段 3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以 3，5，x 为边能组成_个三角形四、课堂小结：四、课堂小结：本节课你学到了那些知识？五、课后反思五、课后反思11.1.211.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线导学案导学案【学习目标】【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；【学习重点】【学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形【学习难点】【学习难点】画出三角形的高线、中线与角平分线【学习过程】【学习过程】一、学前准备一、学前准备1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2、下列长度的三个线段能否组成三角形？为什么？（1）3，6，8（2）1，2，3（3）6，8，2二、探索思考二、探索思考知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本 4 页三角形的高并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的高：AACBBC2、上面第 1 个图中，AD 是ABC 的边 BC 上的高，则ADC=3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的垂心。

练习一练习一：如图所示，画ABC 的一边上的高，下列画法正确的是（）学习好资料欢迎下载知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本 4 页三角形的中线并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的中线AABC2、AD 是ABC 的边 BC 上的中线，则有 BD=BC1，23、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的；（5）三条中线的交点我们叫做三角形的练习二练习二：如图，D、E 是边 AC 的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中_上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本 5 页三角形的角平分线并完成下列各题：1、作出下列三角形三角的角平分线：AABCBC2、AD 是ABC 中BAC 的角平分线，则BAD=123、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；（5）三条角平分线的交点我们叫做三角形的内心。

学习好资料欢迎下载练习三练习三：如图，已知1=1BAC，2=3，则BAC 的平分线为，ABC 的平分线2为 .总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段三、当堂反馈三、当堂反馈1课本 5 页练习第 1、2 题2三角形的角平分线是（）A直线 B射线 C线段 D以上都不对3下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4.如图，过点 A 画 BC 边的高 AD、角平分线 AE 和中线 AF，写出图中所有相等的角和相等的线段A5（选做）在ABC 中，AB=AC，AC 边上的中线 BD 把三角形的周长分为 12cm 和 15cm 两部分，求三角形各边的长四、课堂小结四、课堂小结本节课你学到了那些知识？BC五、课后反思五、课后反思11.1.311.1.3三角形的稳定性三角形的稳定性导学案导学案【学习目标】【学习目标】1认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。

学习重点】【学习重点】三角形的稳定性【学习难点】【学习难点】三角形的稳定性的理解【学习过程】【学习过程】一、学前准备一、学前准备 找找生活中的引用三角形和四边形的例子，写出来二、探索思考二、探索思考知识点一：三角形的稳定性知识点一：三角形的稳定性自学课本自学课本 6-76-7 页内容，回答下列问题：页内容，回答下列问题：1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？实际动手做一做实际动手做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？学习好资料欢迎下载3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？4、如图 4 所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？5、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？1.如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是；2.下列图中哪些具有稳定性？。

123456 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性3.造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动接架则应用了四边形的_ B_ E_ D_ A_ F_ C学习好资料欢迎下载知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段三、当堂反馈三、当堂反馈1如图：(1)在ABC 中，BC 边上的高是_(2)在AEC 中，AE 边上的高是_(3)在FEC 中，EC 边上的高是_sAEC(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则_,CE=_2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ()A.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm;D.2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm 和 3cm,则该等腰三角形的周长是()A.9cm B.12cm C.12cm或 15cm D.15cm4.如图，为估计池塘岸边A、B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA=15 米，OB=10 米，A、B 间的距离不可能是（）A.20 米 B.15 米 C.10 米 D.5 米5、如图，点 D 是 BC 边上的中点，如果 AB=3 厘米，AC=4 厘米，则ABD 和ACD 的周长之差为_，面积之差为_。

DB6 6、请将课本第、请将课本第 8 8 页习题页习题 11.111.1 第第 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5 做在书上，第做在书上，第 6 6、7 7、8 8、9 9 做在作业本上做在作业本上四、课堂小结四、课堂小结本节课你学到了那些知识？五、课后反思五、课后反思CAABO11.111.1与三角形有关的线段练习与三角形有关的线段练习导学案导学案【学习目标】【学习目标】通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段学习重点】【学习重点】巩固三角形的边和相关线段；【学习难点】【学习难点】三角形三边不等关系的运用【学习过程】【学习过程】一、学前准备一、学前准备1、什么叫做三角形？学习好资料欢迎下载2、三角形按边可分为什么？按角可分为什么？3、三角形三边不等关系是什么？4、三角形的高、中线、角平分线各有什么特征？5、三角形具有_性，四边形具有_性二、达标检测：二、达标检测：1.如图 1，图中所有三角形的个数为，在ABE 中，AE 所对的角是，ABC 所对的边是，在ADE 中，AD 是的对边，在ADC 中，AD 是的对边；2.如图 2，已知1=为；3.如图 3，D、E 是边 AC 的三等分点，图中有个三角形，BD 是三角形中边上的中线，BE 是三角形中边上的中线；1BAC，2=3，则BAC 的平分线为，ABC 的平分线2图 1图 2图 34.若等腰三角形的两边长分别为7和8，其周长为；若两边长分别为4和8，其周长为_.5.一个三角形的三边之比为234，周长为36cm，则此三角形三边的长分别为_.6.已知ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10cm，AC=6cm，则ABD与ACD的周长之差为_.7如右图，图中共有三角形（）A、4 个 B、5 个 C、6 个 D、8 个8.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A A、3cm，5cm，8cm B B、8cm，8cm，18cmC C、0.1cm，0.1cm，0.1cmD D、3cm，40cm，8cm9.如果线段 a，b，c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（）学习好资料欢迎下载A、124 B、134 C、347 D、23410.如果三角形的两边分别为7 和 2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）A、5 B、6 C、7 D、811.如图，。