九年级数学上册 23.2 中位数和众数教学课件 （新版）冀教版.ppt

23.2 中位数和众数第二十三章 数据分析导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.学习和理解中位数和众数的概念.2.会根据中位数和众数分析数据，并且解决实际问题.(重点)学习目标导入新课导入新课情境导入 阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……阿阿Q应聘应聘 我们好几人工资都是1100元.职员D职员C我的工资是1200元，在公司中算中等收入.？阿Q我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元.经理问题1 经理说平均工资有2000元对不对？ 那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月薪（元）60004000170013001200110011001100500问题2 你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？ 问题3 你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明理由，与同伴交流. 问题1 将将9人人的工资按由低到高的顺序排列，处在什么位的工资按由低到高的顺序排列，处在什么位置的数是中位数？置的数是中位数？讲授新课讲授新课中位数的概念一500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000什么是中位数？什么是中位数？它就是中位数它就是中位数问题2 如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F 月薪 （元）60004000170013001200110011001100可要动脑筋哟！可要动脑筋哟！ 1. 1.中位数是一个中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得，利用中位数分析数据可以获得一些信息。

如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在一些信息如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小. .即即小于或大于这个中位数的数据各占一半. . 2. 2.求中位数的一般步骤求中位数的一般步骤: :先排序、看奇偶，再确定中位数. . 3. 3.中间位置确定确定方法是：中间位置确定确定方法是：n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第 , 个归纳问题1 该公司7员工的工资中出现的频数最多的那个工资是多少？众数的概念二问题引导月薪600040001700130012001100500频数1111131问题2 2 什么是众数？170060004000130012001100500它就是它就是众数众数问题2 2 如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数是什么？170060004000130012001100500月薪月薪600040001300170012001100500频数数1231231它是众数它是众数它是众数它是众数拓广探索如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？月薪月薪600040001700130012001100500频数数1111111170060004000130012001100500这这种种情情况况没没有有众众数数 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数. .例如：例如：1 1，，2 2，，3 3，，4 4，，5 5没有众数没有众数. . 一般来说，一组数据中，一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的数就叫这组数据的的众数. .例如：例如：1 1，，2 2，，3 3，，3 3，，4 4的众数是的众数是3. 3. 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数. .例如：例如：1 1，，2 2，，2 2，，3 3，，3 3，，4 4的众数的众数是是2 2和和3. 3.归纳 众数是这组数据中出现最多的数，而不是出现的次数众数是这组数据中出现最多的数，而不是出现的次数. . 正平均数、中位数及众数的区别与联系三紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米1819202121.52222.5销售量/双12511731问题问题1 1 如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据关心哪个数据？最不关心的是哪个数据? ?最关心的是众数，最不关心的是平均数.问题问题2 2 如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/厘米1819202121.52222.5销售量/双12511731由上表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，21是这组数据的众数，即21cm的鞋销售量最大.因此可以建议鞋店多进21cm的鞋. 平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大. 当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势. 中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点.归纳 例1：下面两组数据的中位数、众数分别是多少？下面两组数据的中位数、众数分别是多少？典例精析（（1 1））5 5，，6 6，，2 2，，3 3，，2 2（（2 2））5 5，，6 6，，2 2，，4 4，，3 3，，5 5确定中位数要确定中位数要先排序、看奇偶，再确定中位数；确定众数，再确定中位数；确定众数找找出现次数最多的数据的数据. .提示解：（解：（1 1）） 中位数是中位数是3 3，众数是，众数是2 2；；（（2 2）中位数是）中位数是4.5,4.5,众数是众数是5. 5. 例2： 某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额(单位:万元)34567810销售人员数(单位:人)1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；解：(1)平均数为5.6万元 众数为4万元 中位数为5万元.（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额多少合适？说明理由.解：(2)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月5.6万元.因为从上表数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。

可以估计，月销售额定为每月5.6万元是一个较高目标，大约会有2/5的销售员可以完成.销售额(单位:万元)34567810销售人员数(单位:人) 1321111（3）如果想让一半左右的销售员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 解：(3)如果想让一半左右的销售员能够达到销售目标，月销售额可以定为5万元（中位数）.因为从上表数据看，月销售额在5万元以上（含5万元）的有6人，占人数的一半左右.销售额(单位:万元)34567810销售人员数(单位:人)1321111当堂练习当堂练习已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x, 8的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据中的中位数是9.课堂小结课堂小结1.中位数、众数的定义及确定方法中位数：将一组数据按照由小到大的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.2.中位数、众数的意义及作用 中位数是位置代表值，小于或大于这个中位数的数据各占一半；众数往往是人们最为关心的一个量.3.中位数、众数的区别 中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；而一组数据中的众数可能不止一个，而且一定是这组数据中的数据. 4.平均数、中位数、众数的特征 平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.。