河南省信阳市名校2022-2023学年数学八上期末复习检测试题含解析.doc

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题（每题4分，共48分）1．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬( )A．13 cm B．40 cm C．130 cm D．169 cm2．若ax＝3，ay＝2，则a2x+y等于（　　）A．18 B．8 C．7 D．63．下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（ ）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个4．如图，中，，，，则的度数等于（ ）A． B． C． D．5．一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是(　　)A． B． C． D．6．下列线段中不能组成三角形的是（ ）A．2，2，1 B．2，3，5 C．3，3，3 D．4，3，57．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm8．下列各式计算正确的是（ ）．A．a2•a3=a6 B．（﹣a3）2=a6 C．（2ab）4=8a4b4 D．2a2﹣3a2=19．已知，则（ ）A．4033 B．4035 C．4037 D．403910．将用科学记数法表示应为（ ）A． B． C． D．11．如图，在中，，边的垂直平分线交于点.已知的周长为14，，则的值为（ ）A．14 B．6 C．8 D．2012．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．因式分解：a3－a=______．14．如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．15．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．16．当_____时，分式有意义．17．已知，，则______．18．计算3的结果是___．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）求值：（1﹣）÷，其中a＝1．（2）解方程：+2．20．（8分）如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．21．（8分）与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．22．（10分）已知：如图，点段上，．求证：．23．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.24．（10分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？25．（12分）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）△ABC的面积是 ．（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．26．如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1) 直接写出坐标：A__________，B__________(2) 画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）(3) 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】将台阶展开,如图所示,因为BC=3×10＋3×30＝120,AC=50,由勾股定理得:cm,故正确选项是C.2、A【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】解：∵ax=3，ay=2，∴a2x+y=（ax）2×ay=32×2=1．故选：A．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．3、C【分析】直接根据无理数的定义直接判断得出即可．【详解】（相邻两个3之间2的个数逐次增加1）中只有，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）共2个是无理数．故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像2.32232223…，等有这样规律的数．4、B【分析】先根据等腰三角形的性质可求出的度数，再根据三角形的外角性质即可得．【详解】故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质，熟记各性质是解题关键．5、C【分析】根据三角形的三边关系求出第三边长的取值范围，再结合已知条件求出第三边长的最大整数值，即可求出三角形的周长最大值．【详解】解：∵一个三角形的两边长分别为和∴5－2＜第三边长＜5＋2解得：3＜第三边长＜7∵第三边长为整数，∴第三边长可以为4、5、6∴第三边长的最大值为6∴三角形的周长最大值为2＋5＋6=13故选C．【点睛】此题考查的是根据三角形的两边长，求第三边的取值范围和求三角形的周长，掌握三角形的三边关系和三角形的周长公式是解决此题的关键．6、B【分析】根据三角形的三边关系依次分析各项即可判断．【详解】A．，C．，D．，均能组成三角形，不符合题意；B．，不能组成三角形，符合题意，故选B.【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边．7、A【解析】试题分析：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE．易求AE及△AED的周长．解：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE=7cm．∵AB=10cm，BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=3cm．△AED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）．故选A．点评：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．8、B【详解】解：A选项是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a2•a3=a5，故错误；B选项是利用积的乘方和幂的乘方法则把-1和a的三次方分别平方，（﹣a3）2=a6，正确；C选项利用积的乘方法则，把积里每一个因式分别乘方，（2ab）4=16a4b4，故错误；D选项把同类项进行合并时系数合并，字母及字母指数不变，2a2﹣3a2=﹣a2，错误；故选B．【点睛】本题考查同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；合并同类项．9、C【分析】根据得出a的值，再对2a+3进行运算化简即可．【详解】解：∵∴∴ ∴故答案为：C．【点睛】本题考查了代数式的运算，解题的关键是对2a+3进行化简．10、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：=．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11、C【分析】根据线段垂直平分线的性质,可知,然后根据的周长为,可得,再由可得,即.【详解】解：边垂直平分线又的周长=,即.故选C【点睛】此题主要考查了线段的垂直平分线的性质,解题时,先利用线段的垂直平分线求出,然后根据三角形的周长互相代换,即可其解.12、C【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．【详解】A、∵，故不是最简二次根式，此选项错误；B、∵，故不是最简二次根式，此选项错误；C、是最简二次根式，此选项正确；D、，故不是最简二次根式，此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是理解什么是最简二次根式．二、填空题（每题4分，共24分）13、a（a－1）（a + 1）【解析】分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）．14、【分析】连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△CAD是直角三角形，分别求出△ABC和△CAD的面积，即可得出答案．【详解】连结AC，在△ABC中，∵∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，∴AC＝＝5（m），S△ABC＝×3×4＝6（m2），在△ACD中，∵AD＝13m，AC＝5m，CD＝12m，∴AD2=AC2+CD2，∴△ACD是直角三角形，∴S△ACD＝×5×12＝30（m2）． ∴四边形ABCD的面积＝S△ABC＋S△ACD＝6＋30＝36（m2）故答案为：．【点睛】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是能求出△ABC和△CAD的面积，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．15、【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75× .点睛：科学记数法的表示形式为a× 的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.16、且【分析】根据分式有意义则分母不为零判断即可.【详解】解：∵有意义∴，解得：且 故答案是： 且.【点睛】本题主要考察分式有无意义的问题，抓准有无意义的特点是解题的关键.17、1【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵，，∴原式，故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18、．【分析】首先化简二次根式进而计算得出答案．【详解】原式＝32．故答案为．【点睛】本题考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．三、解答题。