人教版六年级数学上册第八单元复习.ppt

人教版六年级上册第八单元数学广角数与形 知识识网络络复习驿站典型例题分析知识识网络络数学广角数与形 以形助数以数解形复习驿站一、数形结合数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观复习驿站二、数与形典型例题分析例1：用小棒摆八边形，如图： 摆n个八边形共需要()根小棒A7n1B7n1C8n1D8n1典型例题分析分析：观察图可知，第1个八边形，用了8根小棒，后面增加7根小棒就增加1个八边形可以看作原来就有1根小棒，增加7根小棒就增加1个八边形，所以n个八边形就是增加7n根小棒，再加上原来的1根小棒，所以共需要7n1根小棒解答： A典型例题分析例2：6个点可以连成多少条线段？8个点呢？ 点数增加条数234总条数13610典型例题分析分析：观察表格可以看出：3个点连成线段的条数：123(条)；4个点连成线段的条数：1236(条)；5个点连成线段的条数：123410(条)；发现规律是：总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数列之和所以6个点可以连成的线段数是：1加2一直加到5的和，而8个点可以连成的线段数是：1加2一直加到7的和。

典型例题分析解答： 1234515(条)123456728(条)答：6个点可以连成15条线段；8个点可以连成28条线段典型例题分析例3：下面的台阶图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的，且每一层的两端都是白色正方形，从上到下第一层到第四层如图所示，那么在第2014层中，黑色正方形有()个典型例题分析分析：认真观察图形可以发现：第一层没有黑色正方形，第二层有1个黑色正方形，以下每层逐层加1个，也就是每层的黑色正方形的个数等于层数减1，所以第2021层有2021个黑色正方形在解决这类问题时，要先找到图形(或数字)在题中的排列规律，再解题解答： 2013 容错展板错例1：观察下列图形正方形个数23456直角三角形个数48(1)按照规律填表容错展板错误解答：(1) 163264(2)4n25(3)4错解分析： 容错展板容错展板正确解答：正方形个数23456直角三角形个数48121620(1)(2) 4(n1)26 (3) 2容错展板错例2：有一个边长为28米的正方形水池，在水池边6米外栽一圈树，每两棵树之间的间隔 是5米，一共可以栽多少棵树？错误解答：286240(米)4058(段)819(棵)9436(棵)错解分析： 容错展板容错展板正确解答：286240(米)4058(段)(81)4432(棵)思路拓展： 这个问题是数学上的方阵问题，方阵问题有两大常见思维方法： 1重叠点思维：假设有边与边重叠的情况，把各边点数相加时的重叠点计算了两次，因此需要再减去重叠点的个数，才是最终的全部数目。

2逆向法思维：假如需要计算“某种形状的“某种外层的数目，用整体数目减去内部的数目是一种常用的思维方法。