初三数学冲刺题目库.doc

实战冲刺一 实数与代数式一、中考真题解析1．（ 河北省）分母有理化:=_________2.计算：()–1–(2001+)0+(–2)2×+ 　　3.（ 北京朝阳区）计算 4.（ 河南省）若=3，=2，a·b＜0，则a–b=　　　 5.（ 北京崇文区）计算+的结果正确的是（　 ） 　　A、　　　B、　　　C、1　　　D、3x 6.（ 黑龙江省哈尔滨市）先化简，再求值：，其中a=tan60°–1 7.（ 北京崇文区）因式分解：2x3－12x2y＋18xy2=__________________ 8.（ 北京东城区）分解因式：2a3b+8a2b2+8ab3=_________________ 9.（ 云南昆明）x2–x+_________=(x–)2 10.（ 安徽省）已知x2–ax–24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是_________（只需填一个） 11．（ 福建福州）观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3, 32+3=3×4，…… 　…… 　　请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来　　　 12.（ 北京西城区）|-|的倒数是（　 ）　　A、　　　B、3　　　C、-　　　D、-3 13.（ 江苏南京）在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（　 ） 　　A、20　　　B、-20　　　C、12　　　D、10 该题可拓展为三个数相乘，最大的积是　　　　 。

或两两相乘所得积的最小值是　　　 14.（ 山西省）比较大小：-_________-(填“>”或“<”号) 15.（ 北京西城区）观察下列各式：　　　　×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5，…… 　　想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为：　　　　　 ×　　　　　 =　　　　　 +　　　　　 16.（北京海淀区）计算：(2-)2+(π-3.14)0-(2+)-1 17.（北京东城区）已知a=, b=, 求+2的值 二、实战练习:（一）、选择题 1.（北京宣武区）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　）　　A、x>　　　B、x≥　　　C、x<　　　D、x≤ 2.（北京崇文区）计算的结果正确的是（　）　　A、　　　B、　　　C、　　　D、3x3.（黑龙江）如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（　）　　A、x6y4　　　B、-x3y2　　　C、-x3y2　　　D、-x6y4 4.（武汉）化简的结果为（　）　　A、-a　　　B、a　　　C、-a　　　D、a 5.（ 北京石景山）北京故宫的面积约为720000m2，用科学记数法表示为（　 ）　　A、0.72×106m2　　　B、7.2×106m2　　　C、0.72×105m2　　　D、7.2×105m2 6.（2002　 北京崇文区）2001年北京市残联采取多种形式对45073名残疾人进行了不同类型的职业技能培训，数据45037保留2位有效数字，并用科学记数法表示为（　 ）　　A、4.5×103　　　B、4.5×104　　　C、4.5×105　　　D、45×103 7.（ 宁波市）数a在数轴上的位置如图，则化简的结果是（　 ）　　 　　　　　　 A、–1　　　B、1–2a　　　C、1　　　D、2a–1 8.（ 北京朝阳区）化简的结果为（　 ） 　　 A、+1　　　B、–1　　　C、　　　D、 （二）、填空题 1.（武汉）分解因式：x2-bx-a2+ab=____________。

2.（天津）化简：=_________ 3.（北京东城区）若实数a、b满足|3a-1|+b2=0,则ab的值为_________ 4.（吉林）今年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为_____________亿人 5.（ 北京市燕山）分解因式：c2–a2–4b2+4ab=_________ （三）、计算题1.（辽宁）已知a=, b=，求a3b+ab3的值 2.（济南）已知x=, 求·(1+)的值 3．（武汉）=, 求÷(-x-2)的值 四、（ 河南省）观察下列等式：　　9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…， 这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来：　　　 实战冲刺二 方程和不等式一、中考真题解析：1.（ 北京东城区）不等式组的最小整数解为（ ）　　A、–1　　B、0　　C、1　　D、4 2.（北京西城区）关于x的方程x2–kx+k–2=0的根的情况是（ ）　　A、有两个不相等的实数根　　B、有两个相等的实数根 　　C、无实数根　　　　　　　　D、不能确定 3.（北京东城区）若2x2-5x+-5=0，则2x2-5x-1的值为_______； 4. (北京海淀区)用配方法将二次三项式a2–4a+5变形，结果是（ ） 　　A、(a–2)2+1　　B、(a+2)2+1　　C、(a+2)2-1　　D、(a–2)2-1 5.（河北省）在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题共有25道题,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确,要求学生把正确答案选出来,每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分。

如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分,那么,他至少选对了________________道题 6.（河南省）已知一直角三角形的三边为a、b、c，∠B=90°，那么关于x的方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0的根的情况为（　 ） 　　A、有两个相等的实数根　　B、有两个不相等的实数根　　C、没有实数根　　D、无法确定 7.（北京东城区）商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度现将A型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价的），问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）？ 二、 实战练习:（一）、选择题1．（ 北京海淀区）若a–b＜0，则下列各式中一定正确的是（　 ） 　　A、a＞b　　B、ab＞0　　C、　　D、–a＞–b 2．（北京东城区）关于x的一元二次方程(a–1)x2+x+a2–1=0的一个根是0，则a的值为（　 ）　　A、1　　B、-1　　C、1或-1　　D、 3.（ 北京西城区）如果关于x的方程2x2–7x+m=0的两个实数根互为倒数，那么m的值为（　 ）　　A、　　B、-　　C、2　　D、-2 （二）、解答题：1．（ 北京西城区）解不等式组 2．（ 北京崇文区）求不等式组的整数解。

3．（ 荆门市）已知关于x的方程x2–（k＋2）x+2k=0 　　（1）求证无论K取任何实数值，方程总有实数根　　（2）若等腰三角形的一边长为ａ=1，另两边恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长 4．（北京西城区）解方程：-2= 5.（北京东城区）已知关于x的方程x2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4，求实数k的值 6．（ 北京海淀区）已知：关于x的方程(n–1)x2+mx+1=0　 ①　　　 有两个相等的实数根 　　⑴求证：关于y的方程m2y2–2my–m2–2n2+3=0　 ②　　　 必有两个不相等的实数根；　　⑵若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m2n+12n的值实战冲刺三 热点：探究规律例1.（北京西城区）观察下列各式：　　×2=+2，　×3=+3，　×4=+4，　×5=+5，　…… 　　想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为：　　＿＿＿＿＿×＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿+＿＿＿＿＿． 例2. （ 河北省）图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：　　●在图（1）中，将线段A1A2向右移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）； 　　●在图（2）中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（阴影部分）. 　　 　　 　　在图（3）中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影； 　　（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：　　S1＿＿＿＿＿S2＿＿＿＿＿S3＿＿＿＿＿； 　　（3）联想与桥梁　　如图（4）中，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的. 例3.（朝阳区）已知：在内角不确定的△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，EF//BC，平行移动EF，如果梯形EBCF有内切圆， 　　当时，sinB=； 　　当时，sinB=（提示：=）； 　　当时，sinB=. 　　（1）请你根据以上所反映的规律，填空：当时，sinB的值等于_______________； 　　（2）当时（n是大于1的自然数），请用含n的代数式表示sinB=__________，并画出图形、写出已知、求证和证明过程。

实战冲刺四 三角形和相似形一、中考真题1．（ 河北省）如图3，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F．过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（　 ）　　A、9　　　B、8　　　C、7　　　D、62.（ 北京崇文区）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD．　　3.（北京西城区）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF. 　　求证：AE=CF. 　　　　　　　 4．（北京宣武区）已知：如图，ΔABC中，∠ABC=45°，H是高AD和高BE的交点 　　求证：BH=AC5.（北京西城区）一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角6.（甘肃）如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少？二、巩固练习1．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是_________ 2．如果一个角的余角是35度，那么这个角的补角是_________度。

3.如图，D是ΔABC的AB边上的一点，过点D作DE//BC，交AC于E。