傅里叶变换在通信中的应用资料.doc

傅里叶变换在通信中的应用余婉雁　　（北京航空航天大学　北京　100083）　　摘　要：分析了信号在通信系统中的处理方法，通过傅里叶变换推导出信号调制解调的原理，由此引出对频分复用通信系统的组成原理的介绍 　　关键词：调制解调；傅里叶变换；频分复用通信；信号1　引　言　　在通信系统中，信号从发射端传输到接收端一般需要进行调制和解调因为无线电通信系统是通过空间辐射方式传送信号，由电磁波理论可知，天线尺寸为被辐射信号波长的1／10左右最为有效对于语音信号，算出来的天线尺寸就要达到几十公里以上，这是不可能的而且如果不进行处理，各个发射台可用的频段就极为有限，很容易产生混叠　　为解决这一问题，实际通信系统中采用了调制的方法发射信号，即通过把各种信号的频谱搬移到较高的频率范围，使发射简便，各发射台信号不混叠而其原理正是傅里叶变换2　调制法发射信号的原理　　下面以一个例子来说明调制和解调的原理，并以此引出频分复用通信系统的组成原理其中所用到的傅里叶频移的频移性质和卷积定理可查阅相关书籍，在此不重复推导　　 先来看发送端的情况：　　 设载波信号为cos（Ω0t），则其傅里叶变换为：　　　　若调制信号g（t）的频谱为G（Ω），占据有限带宽， 　　发送端推导图如图1所示。

　　再来看接收端的情况：　　由以上过程可知，信号的频谱被搬移到了载频附近，而接收到此信号后，要想复原发送信号，就要经过解调过程解调的方法有多种，但基本原理还是傅里叶变换，现以同步解调的方法说明其过程　　设接收端有本地载波信号cos（Ω0t），与发送端的载波同频同相　　用载波信号与接收到的已调制信号时域相乘，得到：　　　　　　　求其频谱：　　　　通过一个低通滤波器，消除高频分量即可求出g（t），接收端推导如图2所示，完成解调　　将若干路信号以某种方式汇合，统一在同一信道中传输的方式称为多路复用，而应用上述调制解调原理，就可以实现在一条信道中传输多路信号而不混叠，这就是频分复用通信系统的原理，原理图如图3所示　　3　结　语　　傅里叶变换应用于通信系统有着久远的历史和宽阔的范围，现代通信系统的发展处处伴随着傅里叶变换方法的精心运用通过这个例子，就能很好地理解傅里叶变换的使用价值　　参考文献 ［1］樊尚春，周浩敏．信号与测试技术［M］．北京：北京航空航天大学出版社，2002．［2］周浩敏．信号处理技术基础［M］．北京：北京航空航天大学出版社，2001．来源:现代电子技术。