2023学年昌都市重点中学中考联考数学试卷(含答案解析）.doc

2023学年昌都市重点中学中考联考数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是（　　）A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．抛一枚硬币，出现正面的概率C．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率D．任意写一个整数，它能被2整除的概率2．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当，时，等于（ ）A． B． C． D．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　A． B． C． D．4．下列条件中不能判定三角形全等的是( )A．两角和其中一角的对边对应相等 B．三条边对应相等C．两边和它们的夹角对应相等 D．三个角对应相等5．如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（　　）A． B． C．π D．6．一、单选题点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（　　）A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）7．已知直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．8．下列命题中，真命题是（　　）A．如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离B．如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切C．如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切D．如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离9．下列运算正确的是（   ）A．a2·a3﹦a6  B．a3+ a3﹦a6  C．|－a2|﹦a2    D．(－a2)3﹦a610．根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017﹣2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m1．将78000000用科学记数法表示应为（　　）A．780×105 B．78×106 C．7.8×107 D．0.78×108二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知正比例函数的图像经过点M( )、、，如果，那么________．（填“＞”、“＝”、“＜”）12．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，将△ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A′处，折痕分别交边AB、AC于点E，点F，如果A′F∥AB，那么BE＝_____．13．如图，若点 的坐标为 ，则 =________.14．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是_____．15．如图，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EF∥AB交BC于点F，点G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，则DE的长为_____．16．对于实数，我们用符号表示两数中较小的数，如.因此， ________；若，则________．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中a=．18．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1，和的顶点都在格点上，回答下列问题：可以看作是经过若干次图形的变化平移、轴对称、旋转得到的，写出一种由得到的过程：______；画出绕点B逆时针旋转的图形；在中，点C所形成的路径的长度为______．19．（8分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件．“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A商品的售价为39.2元/件？据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品．在“双十一”购物活动当天，乙网店先将A商品的网上标价提高a%，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量相比原来一周增加了2a%，“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价．20．（8分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)21．（8分）解分式方程： -1=22．（10分）已知二次函数y=x2-4x-5，与y轴的交点为P，与x轴交于A、B两点．（点B在点A的右侧）（1）当y=0时，求x的值．（2）点M（6，m）在二次函数y=x2-4x-5的图像上，设直线MP与x轴交于点C，求cot∠MCB的值．23．（12分）如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆与地面仍保持垂直的关系，而折断部分与未折断树杆形成的夹角．树杆旁有一座与地面垂直的铁塔，测得米，塔高米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆落在地面的影子长为米，且点、、、在同一条直线上，点、、也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（结果精确到，参考数据：，，）．24．某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【答案解析】解：A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项错误；B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；C．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：≈0.33；故此选项正确；D．任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项错误．故选C．2、B【答案解析】首先连接AC，由将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，AB=1，，易得△ABC是等边三角形，即可得到答案．【题目详解】连接AC，∵将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，∴AB=BC，∵，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB=1．故选：B．【答案点睛】本题考点：菱形的性质.3、D【答案解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【题目详解】解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．故选D.【答案点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.4、D【答案解析】解:A、符合AAS，能判定三角形全等；B、符合SSS，能判定三角形全等；；C、符合SAS，能判定三角形全等；D、满足AAA，没有相对应的判定方法，不能由此判定三角形全等；故选D．5、A【答案解析】测试卷分析：连接OB，OC，∵AB为圆O的切线，∴∠ABO=90°，在Rt△ABO中，OA=，∠A=30°，∴OB=，∠AOB=60°，∵BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60°，又OB=OC，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=60°，则劣弧长为．故选A.考点: 1.切线的性质；2.含30度角的直角三角形；3.弧长的计算．6、A【答案解析】根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”解答．【题目详解】解：点P（2，-1）关于原点对称的点的坐标是（-2，1）．故选A．【答案点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7、C【答案解析】根据题意画出图形，利用数形结合，即可得出答案．【题目详解】根据题意，画出图形，如图：当时，两条直线无交点；当时，两条直线的交点在第一象限．故选：C．【答案点睛】本题主要考查两个一次函数的交点问题，能够数形结合是解题的关键．8、D【答案解析】根据两圆的位置关系、直线和圆的位置关系判断即可．【题目详解】A.如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离或内含，A是假命题；B.如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切或内切或相交，B是假命题；C.如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切或相交，C是假命题；D.如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离，D是真命题； 故选：D．【答案点睛】本题考查了两圆的位置关系：设两圆半径分别为R、r，两圆圆心距为d，则当d＞R+r时两圆外离；当d=R+r时两圆外切；当R-r＜d＜R+r（R≥r）时两圆相交；当d=R-r（R＞r）时两圆内切；当0≤d＜R-r（R＞r）时两圆内含．9、C【答案解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．【题目详解】a2·a3﹦a5，故A项错误；a3+ a3﹦2a3，故B项错误；a3+ a3﹦- a6，故D项错误，选C.【答案点睛】本题考查同底数幂加减乘除及乘方，解题的关键是清楚运算法则.10、C【答案解析】科学记数法记数时，主要是准确把握标准形式a×10n即可.【题目详解】解：78000000= 7.8×107.故选C.【答案点睛】科学记数法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整数，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、>【答案解析】分析：根据正比例函数的图象经过点M（﹣1，1）可以求得该函数的解析式，然后根据正比例函数的性质即可解答本题．详解：设该正比例函数的解析式为y=kx，则1=﹣1k，得：k=﹣0.5，∴y=﹣0.5x。