
【绝对精品】 一元一次不等式.docx
11页第十二节 一元一次不等式【知识要点】1. 不等式的概念:2. 不等式基本性质:3. 不等式的解集:4. 一元二次不等式:元一次不等式的标准形式:ax8(/0)元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项变号;④合并同类项;⑤系数化 为1.【典型例题】例1用不等式表示:(1) 的2倍与4的差是正数⑵锵!与c的和是负数(3) 的绝对值是非负数(4) y与4的差不大于3(5) 工的绝对值与1的和不小于1(6) 是大于T且不大于2的数例2-1用">”或填空.(1) -- -- (2)(-1)3 (-1)24 4 (3) 若ovO,贝IJ-Q 0(4) 若ov—2,人>2,贝U(Q + 2) — (/? + 2) 0.3 3(5) —— 5 —— 25 5(6) -7x-4 -ly-4 ,其中 x> y例2-2根据不等式的性质,将下列不等式化为工>或的形式.(2) A(3) 7x>6x-4(4) — 3x—2 > 5例3-1下列说法对不对?如果不对,请说明原因:(1) x = 5是不等式3x < 16的一个解(2) x = 5是不等式3%<16的解集(3) 不等式3x<16的解集是x<5(4) 不等式3xvl6的解集是x< —-2 -1 0 1 2-1 I I I I I 窕-1 0 1 2 3 才例3-2将数轴上x的范围用不等式表示(如下图所示)(1) m > (2)(3) (4) 1 —I 1 1 >-2 -1 0 1 2⑸ ]■ ■ }〉 ⑹-3 -2 -1 ~0 1 2 ~例3-3将下列不等式的解集在数轴上表示出来:(2) x > 3(3) -l
的4倍与8的差不大于2(5) x与4和的一半不小于3(6) 工的2倍,是大于-2且不大于4的数.2. 用不等式表示下列数量关系:(3)是大于-1且小于5的数(4)工大于-2且小于0(5)工与它倒数之和大于或等于2⑹,的捉不大于2的数.3. 用“>"号填空(1)如果人 > 0,则 Z? a ;(3)如果Z?v0,则a + b ci ;(5) 如果 a〈b,那么 q —1 b — \(7) 如果a>b,那么色 ”3 3(9)如果次b,那么一色 一一9— 9(2)如果Z? = 0,贝iJq + Z? a :(4)如果 a>b,那么 2 /? + 2(6) 如果a>b,那么4 4b(8) 如果 a〈b,那么—2 — 2Z?(10)如果 a>b,那么—-b.2 24. 若x<0,则吼+ 1的值为(5.A、2B、0C、D>大于0如下图所示,x<2用数轴表示正确的是().6.下列各不等式中,一定成立的是( ).7.A、 2a >aB、—a<5a2C、a>-aD、6Z + 1 >a — 3则下列不等式中仍成立的是( ).A、y<-x2 2D、m"x > -m y8.将数轴上尤的范围用不等式表示:(1 ) —1_I_I_L I_I_L-3 -2 -1 0 1 2 3(2) I I 1 I 1 占 1-3 -2 -I 0 1 2 3(3)-4 -3 -2 -1 012 3 4(4)M -3 -2 -1 o9.解下列不等式并在数轴上表示出来(1)3x<6(2) A(4) 3%<2x+l⑶ - J〉43(5) 3^-1 >4(x +1)(6) 5(乂一2)>4(2工一1)【小试锋芒】(2)2(1-x)-3(14-x)>6-(3x + 2)(3)2 +巫±12〉3_七18 4(5)(6) 3(x-l) + 2(2x + 4)<-2(7)2-> 6x4x-8"T>1(9) 2x+6v3x+5;(10)2x-l-3>4-3x。
