广东省珠海市第九中学七年级数学上册 第三章 一元一次方程复习课件 （新版）新人教版.ppt

  本章复习课本章复习课类型之一　方程的解等有关概念类型之一　方程的解等有关概念2．请写出一个解为．请写出一个解为x＝＝2的一元一次方程：的一元一次方程：_____________________．．B2x－－2＝＝2(答案不唯一答案不唯一)类型之二　解一元一次方程类型之二　解一元一次方程4．下列各题正确的是．下列各题正确的是          (　　  　　)A．由．由7x＝＝4x－－3移项，得移项，得7x－－4x＝＝3C．由．由2(2x－－1)－－3(x－－3)＝＝1去括号，得去括号，得4x－－2－－3x－－9＝＝1D．由．由2(x＋＋1)＝＝x＋＋7去括号、移项、合并同类项，得去括号、移项、合并同类项，得x＝＝5DA．．2(2x－－1)＝＝8－－3－－xB．．2(2x－－1)＝＝1－－(3－－x)C．．2x－－1＝＝1－－(3－－x)D．．2(2x－－1)＝＝8－－(3－－x)D6．解下列方程：．解下列方程：(1)5(x－－1)－－2(1－－x)＝＝3＋＋2x；；【【解析解析】】 解方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同解方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为类项，系数化为1.解解：：(1)去括号，得去括号，得5x－－5－－2＋＋2x＝＝3＋＋2x，，移项，得移项，得5x＋＋2x－－2x＝＝3＋＋5＋＋2，，合并同类项，得合并同类项，得5x＝＝10，，系数化为系数化为1，得，得x＝＝2.(2)去分母，得去分母，得6x－－3(x－－1)＝＝12－－2(x＋＋2)，，去括号，得去括号，得6x－－3x＋＋3＝＝12－－2x－－4，，移项，得移项，得6x－－3x＋＋2x＝＝12－－4－－3，，合并同类项，得合并同类项，得5x＝＝5，，系数化为系数化为1，得，得x＝＝1.去分母，得去分母，得6x＋＋40＝＝25x－－150，，移项，得移项，得6x－－25x＝－＝－150－－40，，合并同类项，得－合并同类项，得－19x＝－＝－190，，系数化为系数化为1，得，得x＝＝10.去分母得：去分母得：12－－2(2x－－5)＝＝3(3－－x)，，去括号得：去括号得：12－－4x＋＋10＝＝9－－3x，，移项合并得：移项合并得：x＝＝13.解解：原方程变形为：：原方程变形为：2(x－－1)－－5(x－－6)＝＝1.6，，∴∴2x－－2－－5x＋＋30＝＝1.6－－3x＝－＝－26.4∴∴x＝＝8.8.类型之三　一元一次方程的应用类型之三　一元一次方程的应用9．．[2013·绍兴绍兴]我国古代数学名著我国古代数学名著《《孙子算经孙子算经》》中有这样一道题：中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有35头，下有头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的足，问鸡兔各几何？此题的答案是鸡有答案是鸡有23只，兔有只，兔有12只．现在小敏将此题改编为：今有鸡只．现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有兔同笼，上有33头，下有头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案足，问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有是鸡有____只，兔有只，兔有____只．只．10．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的按原销售价的8折折(即按原销售价的即按原销售价的80%)销售，售价为销售，售价为120元，元，则这款羊毛衫每件的原销售价为则这款羊毛衫每件的原销售价为_____元．元．【【解析解析】】 设这款羊毛衫的原销售价为设这款羊毛衫的原销售价为x元，依题意得元，依题意得80%x＝＝120，解得，解得x＝＝150，故答案为，故答案为150元．元．221115011．某地居民生活用电基本价格为．某地居民生活用电基本价格为0.50元元/千瓦时．规定每月基本千瓦时．规定每月基本用电量为用电量为a千瓦时，超过部分电量的每千瓦时电价比基本用电千瓦时，超过部分电量的每千瓦时电价比基本用电量的每千瓦时电价增加量的每千瓦时电价增加20%收费，某用户在收费，某用户在5月份用电月份用电100千瓦千瓦时，共交电费时，共交电费56元，则元，则a＝＝____．．【【解析解析】】 由题意，得由题意，得0.5a＋＋0.5×(1＋＋0.2)×(100－－a)＝＝56，解得，解得a＝＝40.12．某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工．某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工作，需要作，需要6小时完成；如果让九年级学生单独工作，需要小时完成；如果让九年级学生单独工作，需要4小时小时完成．现在由八年级、九年级学生一起工作完成．现在由八年级、九年级学生一起工作x小时，完成了任小时，完成了任务．根据题意，可列方程为务．根据题意，可列方程为___________．．4013．．[2013·吉林吉林]吉林人参是保健佳品．某特产商店销售甲、乙两吉林人参是保健佳品．某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参，甲种人参每棵种保鲜人参，甲种人参每棵100元，乙种人参每棵元，乙种人参每棵70元．王叔元．王叔叔用叔用1 200元在此特产商店购买这两种人参共元在此特产商店购买这两种人参共15棵，求王叔叔购棵，求王叔叔购买每种人参的棵数．买每种人参的棵数．解解：设王叔叔购买甲种人参：设王叔叔购买甲种人参x棵，乙种人参棵，乙种人参(15－－x)棵，棵， 根据题意，得根据题意，得100x＋＋70(15－－x)＝＝1 200，， 解得解得x＝＝5，则，则15－－x＝＝10(棵棵)．．答：王叔叔购买甲种人参答：王叔叔购买甲种人参5棵，乙种人参棵，乙种人参10棵．棵．14．．[2013·福州福州]把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，本，则剩余则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本则还缺本则还缺25本．这个班有多少学生本．这个班有多少学生？？解解：设这个班有：设这个班有x名学生，根据题意，得：名学生，根据题意，得：    3x＋＋20＝＝4x－－25，，    解得：解得：x＝＝45.    答：这个班共有答：这个班共有45名学生．名学生．15．．[2013·长沙长沙]为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、、2号线．已知修建地号线．已知修建地铁铁1号线号线24千米和千米和2号线号线22千米共需投资千米共需投资265 亿元；若亿元；若1号线每千号线每千米的平均造价比米的平均造价比2号线每千米的平均造价多号线每千米的平均造价多0.5亿元．亿元．(1)求求1号线、号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？号线每千米的平均造价分别是多少亿元？(2)除除1、、2号线外，长沙市政府规划到号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建年还要再建91.8千米千米的地铁线网．据预算，这的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价千米地铁线网每千米的平均造价是是1号线每千米的平均造价的号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？倍，则还需投资多少亿元？解解：：(1)设设1号线每千米的平均造价是号线每千米的平均造价是x亿元，则亿元，则2号线每千米的号线每千米的平均造价是平均造价是(x－－0.5)亿元，根据题意，得亿元，根据题意，得24x＋＋22(x－－0.5)＝＝265，解得，解得x＝＝6.所以所以x－－0.5＝＝5.5(亿元亿元)．．答：答：(1)1号线、号线、2号线每千米的平均造价分别是号线每千米的平均造价分别是6亿元、亿元、5.5亿元亿元．．(2)91.8×1.2×6＝＝660.96(亿元亿元)．．16．某旅游团从宾馆出发去景点．某旅游团从宾馆出发去景点A参观游览，在参观游览，在A景点停留景点停留1 h后，后，又绕道去又绕道去B景点，再停留半小时后返回宾馆，去时的速度是景点，再停留半小时后返回宾馆，去时的速度是5 km/h，回时的速度是，回时的速度是4 km/h，来回，来回(包括停留时间在内包括停留时间在内)共用去共用去6 h 30 min，如果回来时因为绕道关系路程比去时多，如果回来时因为绕道关系路程比去时多2 km，求，求去时的路程．去时的路程．【【解析解析】】 本题中只有一个未知量，即去时的路程，相等关系是本题中只有一个未知量，即去时的路程，相等关系是“去时的时间＋停留时间＋回来的时间＝总时间去时的时间＋停留时间＋回来的时间＝总时间”，直接设去时，直接设去时的路程为的路程为x km.解解：设去时的路程为：设去时的路程为x km.解方程得解方程得x＝＝10(km)．．答：去时的路程为答：去时的路程为10 km.【【点评点评】】 直接设未知数的方法就是题目要求什么，就把什么设直接设未知数的方法就是题目要求什么，就把什么设为未知数．为未知数．类型之四　利用一元一次方程解决方案决策问题类型之四　利用一元一次方程解决方案决策问题17．某公司计划．某公司计划2012年在甲乙两个电视台播放总时长为年在甲乙两个电视台播放总时长为300分钟的分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元元/分和分和200元元/分，该公司的广告总费用为分，该公司的广告总费用为9万元．预计甲、乙两个电视万元．预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元万元/分和分和0.2万元万元/分的收益．问：该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分的收益．问：该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2012年为此公司所播放年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？的广告将给该公司带来多少万元的总收益？解解：：(1)设该公司在甲电视台播放广告的时长为设该公司在甲电视台播放广告的时长为x分钟，分钟，由题意，得由题意，得 500x＋＋200(300－－x)＝＝90 000，，解这个方程，得解这个方程，得 x＝＝100，，所以所以300－－x＝＝200.答：该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为答：该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为100分分钟和钟和200分钟．分钟．(2)0.3×100＋＋0.2×200＝＝30＋＋40＝＝70(万元万元)．．答：预计甲、乙两电视台答：预计甲、乙两电视台2012年为此公司所播放的广告将给该公年为此公司所播放的广告将给该公司带来司带来70万元的总收益．万元的总收益．18．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W(0.009 kW)的节能灯，售价的节能灯，售价49元元/盏；另一种是盏；另一种是40 W(即即0.04 kW)的白炽灯，售价的白炽灯，售价18元元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到用寿命都可以达到2 800 h．已知小刚家所在地的电价是每千瓦．已知小刚家所在地的电价是每千瓦时时0.5元．元．(1)设照明时间是设照明时间是x h，请用含，请用含x的式子分别表示用一盏节能灯的的式子分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用．费用和用一盏白炽灯的费用．(注：费用＝灯的售价＋电费注：费用＝灯的售价＋电费)(2)小明想在这两种灯中选购一盏．小明想在这两种灯中选购一盏．①①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？②②试用特殊值判断：试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？解解：：(1)用一盏节能灯的费用是用一盏节能灯的费用是(49＋＋0.004 5x)元，用一盏白炽灯的费用是元，用一盏白炽灯的费用是(18＋＋0.02x)元．元．(2)①①由题意，得由题意，得49＋＋0.004 5x＝＝18＋＋0.02x，，解得解得x＝＝2 000，，所以当照明时间是所以当照明时间是2 000 h时，两种灯的费用一样多．时，两种灯的费用一样多．②②取特殊值取特殊值x＝＝1 500 h，则用一盏节能灯的费用是，则用一盏节能灯的费用是49＋＋0.004 5×1 500＝＝55.75(元元)；用一盏白炽灯的费用是；用一盏白炽灯的费用是18＋＋0.02×1 500＝＝48(元元)，所以当照明时间小于，所以当照明时间小于2 000 h时，选用白炽灯费用低．时，选用白炽灯费用低．取特殊值取特殊值x＝＝2 500 h，则用一盏节能灯的费用是，则用一盏节能灯的费用是49＋＋0.004 5×2 500＝＝60.25(元元)；用一盏白炽灯的费用是；用一盏白炽灯的费用是18＋＋0.02×2 500＝＝68(元元)，所以当照明时间超过，所以当照明时间超过2 000 h时，选用节能灯费用低．时，选用节能灯费用低． 。