2020高考数学百所名校好题数列不等式分项解析汇编之衡水中学专版(7页).pdf

2020 高考数学百所名校好题数列不等式 分项解析汇编之衡水中学专版数列、不等式一、选择题1. 【2020 届河北省衡水中学高三上学期五调考试】等差数列的前项和为，若，则等于（）ABCD2.【2020 届河北省衡水中学高三年级小二调考试】若函数为偶函数，且时，则不等式的解集为 ( )ABCD3.【河北省衡水市2019 届高三下学期第三次质量检测】已知实数满足若恒成立，那么的取值范围是( )ABCD4.【河北省衡水中学2019-2020 学年度高三年级上学期四调考试】已知等差数列的公差不为零，其前项和为，若，成等比数列，则（）ABCD5.【河北省衡水中学2018 届高三毕业班模拟演练一】已知等比数列中，则（）AB-8 C8 D166. 【河北衡水金卷2019 届高三 12 月第三次联合质量测评数学（理)试题】朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“ 如像招数 ” 五问中有如下问题：“ 今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升” 其大意为 “ 官府陆续派遣1984 人前往修筑堤坝，第一天派出64 人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8 人，修筑堤nannS24S410S6S121824421yfx1x2xfxxe3fxf3,1,3, 13,U, 22,Uxy，124242,240,330,xyxyxyxy(1)1yk xk1,324,33,1,2nannS3S9S27S93SS36912坝的每人每天分发大米3 升” ，在该问题中的1984 人全部派遣到位需要的天数为A14 B16 C18 D207. 【河北省衡水中学2018 2019学年高三年级上学期四调考试数学（理)试题】已知是公差为1 的等差数列，为的前项和，若，则（）AB3 CD48. 【河北省衡水中学2018 届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】已知实数，满足约束条件，若不等式恒成立，则实数的最大值为（）ABCD9. 【河北省衡水中学2018 届高三上学期七调考试数学（理)试题】已知1，1a，2a，4成等差数列，1，1b，2b，3b，4成等比数列，则122aab的值是（）A52B52C52或52D1210. 【河北省衡水中学2018 届高三上学期七调考试数学（理)试题】电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于600min，广告的总播放时长不少于30min，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2 倍，分别用x，y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数，要使总收视人次最多，则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为（）A6，3 B5， 2 C4，5 D2， 711. . 【河北省衡水中学2018 年高考押题 (二)】已知数列，且，则的值为（）ABCD12. 【河北省衡水中学2019 届高三上学期三调考试】已知数列的前项和为，正项等比数列中，则( )ABCD13. 【河北省衡水中学2019 届高三上学期六调考试】设，满足约束条件，则的取值范围是（）ABCD14. 【河北省衡水中学2019 届高三上学期六调考试】已知为等比数列 ,则（ ）ABCD15. 【河北省衡水中学2019 届高三上学期六调考试】已知函数，数列满足，若要使数列成等差数列，则的取值集合为（）ABCD二、填空题1. 【2020 届河北省衡水中学全国高三期末大联考】已知等比数列的前 n 项和为，且，则满足不等式成立的最小正整数 n 为_.2.【河北省衡水市2019 届高三下学期第三次质量检测】若实数满足约束条件，则的最小值是 _.3.【河北省衡水市2019 届高三下学期第三次质量检测】nanS424a696a90a93nS, x y410,14xyyxylnlnzyx已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为 _4【河北省衡水中学2018 届高三毕业班模拟演练一】已知实数满足不等式组则目标函数的最大值与最小值之和为_5.【河北省衡水中学2018 届高三第十次模拟考试数学（理)试题】观察下列各式：311；3235；337911；3413151719；若3*mmN按上述规律展开后，发现等式右边含有“2017” 这个数，则m的值为 _6. 【河北省衡水中学2018 届高三第十七次模拟考试数学（理)试题】若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列 .类比上述性质,若数列是各项都为正数的等比数列,对于时，数列也是等比数列，则7. 【河北省衡水中学2018 届高三第十七次模拟考试数学（理)试题】已知是区间上的任意实数 ,直线与不等式组表示的平面区域总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为 _8. 【河北省衡水中学2018 届高三高考押题（一)理数试题试卷】已知实数， 满足不等式组且的最大值为，则=_9.【河北省衡水中学2019 届高三第一次摸底考试】已知数列，若数列的前项和，则的值为 _.10. 【河北省衡水中学2019 届高三上学期三调考试】nan122nnnSa223(5)nnnanN已知数列的前项和， 若不等式对恒成立， 则整数的最大值为 _.11. 【河北省衡水中学2019 届高三上学期期中考试理科数学试题】若等差数列na满足7897100,0aaaaa，则当n_时，na的前n项和最大三、解答题1. 【2020 届河北省衡水中学高三上学期五调考试】已知单调等比数列中，首项为，其前 n 项和是，且成等差数列 ,数列满足条件( ) 求数列、的通项公式；( ) 设,记数列的前项和.求;求正整数，使得对任意，均有.2.【2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考】在数列中，有.（1）证明：数列为等差数列，并求其通项公式；（2）记，求数列的前 n 项和.3.【河北省衡水市2019 届高三下学期第三次质量检测】已知等差数列前 5 项和为 50，数列的前项和为，.（）求数列，的通项公式；（）若数列满足,，求的值 .4.【河北省衡水中学2018 届高三毕业班模拟演练一】已知数列的前项和恰好与的展开式中含项的系数相等 .（1）求数列的通项公式；na12nS335441,2aSSaSnbnb123n12.a a aaLnanb1nnncabncnnTnTk*nNknTTna2*1232naaaann nNna11nnnbaanbnTna722anbnnS11b131nnbSnanbnc12112nnncccabbbnN122017ccc（2）记，数列的前项和为，求.5. 【河北省衡水中学2018 2019学年高三年级上学期四调考试数学（理)试题】数列满足，（） .（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前 999 项和 .6. 【河北省衡水中学2018 届高三第十次模拟考试数学（理)试题】已知等差数列中，公差，且成等比数列 .（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求的取值范围 .7. 【河北省衡水中学2018 届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】已知等差数列的前 （）项和为，数列是等比数列，.（1）求数列和的通项公式；（2）若，设数列的前项和为，求.8.【河北省衡水中学2018 届高三上学期七调考试数学（理)试题】已知数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.9.【河北省衡水中学2018 年高考押题 (三)】设为数列的前项和，且，.（1）证明：数列为等比数列；（2）求.10. 【河北省衡水中学2019 届高三上学期三调考试】各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.(1)求常数的值；(2)求数列的通项公式；(3)记，求数列的前项和.。