九年级4月学业水平模拟检测数学试题.doc

九年级4月学业水平模拟检测数学试题本试题分选择题，36分；非选择题，84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 2、下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3、环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ）A、 B、 C、 D、 4、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为( )A、20° B、25° C、30° D、35°5、左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（　　）A．B．D．C．主视方向6．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ）。

A． B． C． D．7、下列命题中错误的是（ ）A、等腰三角形的两个底角相等　 B、对角线互相垂直的四边形是菱形C、矩形的对角线相等　 D、圆的切线垂直于过切点的直径8、如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为( )A、3 B、4 C、5 D、109、从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是（ ） A、12 B、16　 C、32　　 D、24　10、已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）A、 B、 C、 D、11、已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是( )A.-2≤a-1 B.-2≤a＜-1 C.-2＜a≤-1 D.-2＜a＜-112、如图，在等腰直角中，，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）；（4）．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)13、某种型号的电脑，原售价6000元／台，经连续两次降价后，现售价为4860元／台，设平均每次降价的百分率为，则根据题意可列出方程： ．14、已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则ab的值为_________． 15、如图，两建筑物的水平距离BC为18 m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点16题图的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为________ m（结果不作近似计算）． （15题）16、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CE⊥BF于点E，交AD于点G，则MG的长=　　　 17、1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：颗 次123456…行星名称水星金星地球火星小行星木星…距离（天文单位）0.40.71 1.62.85.2…0.40.4+0.30.4+0.60.4+1.20.4+2.4…… 那么第7颗行星到太阳的距离是 天文单位.三、计算或证明题：本大题共7个小题,共64分；写出必要的计算步骤或证明过程。

18、（6分）先化简，再求值：÷，其中a＝2－.19、（8分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为　 　，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是　 　度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？20、（8分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1,2,3,4.小明先随机地摸出1个小球，小强再随机的摸出1个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时，小明获胜，否则小强获胜．若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．21、（10分）如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF=∠ABC．（1）求证：AB=AC；（2）若AD=4，cos∠ABF=，求DE的长．22、（10分）某镇水库的可用水量为1xx万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？23、（10分）在一张长方形纸片ABCD中，AB＝25 cm，AD＝20 cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题．(1)如图(1)，折痕为DE，点A的对应点F在CD上，求折痕DE的长；(2)如图(2)，H，G分别为BC，AD的中点，A的对应点F在HG上，折痕为DE，求重叠部分的面积；(3)如图(3)，在图(2)中，把长方形ABCD沿着HG对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后，判断重叠四边形的形状，并证明； (1)　　 　 (2)　　 　 (3) 24、（12分）如图，在平面直角坐标系中，圆D与轴相切于点C(0,4)，与轴相交于A、B两点，且AB=6.（1）则D点的坐标是（ ， ），圆的半径为 ；（2）sinACB= ；经过C、A、B三点的抛物线的解析式 ；（3）设抛物线的顶点为F,证明直线FA与圆D相切；（4）在轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使面积最大，最大值是多少，并求出点坐标. 学校 班级 姓名 准考证号 装 订 线 xx年九年级学业水平模拟检测数 学 试 题 第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：　1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号一二三总分18192021222324得分一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 题号123456789101112选项二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18、19、（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为　 　，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是　 　度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？20． 座号21、（10分）22、23、（1） (1)　　 　 　 （2） (2)　　（3） (3) 学校 班级 姓名 准考证号 装 订 线 24、（本题12分）（1）则D点的坐标是（ ， ），圆的半径为 ；（2）sinACB= ；经过C、A、B三点的抛物线的解析式 ；（3）。